四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（Word版附答案）

这是一份四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（Word版附答案），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）
1．某班4个同学分别从3处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（ ）
A．24种B．4种C．43种D．34种
2.已知函数在处取得极小值1，则（ ）
A． B． C． D．
3．设函数fx在R上可导，其导函数为f'x，且函数gx=xf'x的图象如图所示，
则下列结论中一定成立的是（ ）
A．fx有2个极值点 B．f0为函数的极大值
C．fx有1个极小值 D．f−1为fx的极小值
4.已知函数，则（ ）
A．在上是增函数B．在上是增函数
C．当时，有最小值D．在定义域内无极值
5.已知f(x)=ax2+lnx，且limΔx→0f(1+2Δx)−f(1)Δx=6．若f(x)在(1,f(1))处的切线与直线bx+ay+1=0垂直，则a+b=（ ）
A．43B．23C．13D．0
6．若函数fx=kx−6lnx−x2在区间1,+∞上单调递减，则实数k的取值范围为（ ）
A．−∞,43 B．−∞,8 C．−∞,8 D．−∞,43
7．已知函数fx=4x2−3x,x≤0x−alnx,x>0，若∀x1≤0,∃x2>0，使得fx1=fx2成立，则a的取值范围为（ ）
A．−∞,0∪1,+∞B．−∞,0∪e,+∞
C．0,1D．0,e
8．已知实数x，y满足ex+x=1y−lny，则xe−x−y的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题意要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选或不选得0分）
9．下列表述中正确的是（ ）
A．若f'(x0)不存在，则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线
B．ln2+lg2x'=1xln2
C．已知函数，则
D．若f(x)=2f'(1)x−x2+lnx+1，则f(1)=2
10．已知函数fx的导函数为f'x，对任意的正数x，都满足fx0，则fx在区间0，+∞上单调递增；分
当a≠0时，f'x=0，即ax2+x−a=0，Δ=1+4a2>0，
所以方程有两个实数根−1+1+4a22a，−1−1+4a22a. 分
①当a>0时，−1+1+4a22a>0，−1−1+4a22a