人教版（2019）高中物理必修一专题强化　匀变速直线运动规律的应用（教师版+学生版）

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专题强化　匀变速直线运动规律的应用[学科素养与目标要求]　科学思维：1.能灵活运用匀变速直线运动的有关公式，熟练掌握各公式的应用.2.掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式，并能进行有关计算．一、匀变速直线运动公式的比较1．匀变速直线运动公式的比较2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目已知条件中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；(2)如果题目已知条件中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2；(3)如果题目已知条件中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－veq \o\al(02,)＝2ax.(4)如果题目中给出两段连续相等时间的位移，则一般选用位移差公式x2－x1＝aT2求加速度，此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用．3．逆向思维法的应用匀减速直线运动倒过去可看成匀加速直线运动．特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at，x＝eq \f(1,2)at2，计算更为简洁． INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\word\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 (2019·辉县一中段考)质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为x1＝6 m，停止运动前的最后1 s内位移为x2＝2 m．求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；(2)整个减速过程共用的时间． INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\word\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 (多选)固定的光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是(　　)A．物体运动全过程中的平均速度是eq \f(L,t)B．物体在eq \f(t,2)时的瞬时速度是eq \f(2L,t)C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是eq \f(\r(2)L,t)D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是eq \f(\r(2)t,2)例3 物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是(　　)A．加速度a的大小为1 m/s2B．初速度v0的大小为2.5 m/sC．位移x3的大小为eq \f(9,8) m D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n).(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n).(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))． INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例4.TIF" \* MERGEFORMAT  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例4.TIF" \* MERGEFORMATINET  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\word\\例4.TIF" \* MERGEFORMATINET 例4 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s末的速度大小；(2)第1 s内的位移和前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移大小． INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例5.TIF" \* MERGEFORMAT  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例5.TIF" \* MERGEFORMATINET  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\word\\例5.TIF" \* MERGEFORMATINET 例5 (多选)(2019·广安高一上学期期末)水球可以挡住高速运动的子弹．实验证实：如图1所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)(　　)图1A．子弹在每个水球中运动时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶1∶1B．子弹穿过每个水球的时间之比t1∶t2∶t3＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1C．子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1D．子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1针对训练1 (2023安徽滁州高一月考)某同学到达站台时正有一辆轻轨列车停靠,但门已关闭准备起动,此时该同学站在车头旁。列车起动后,测得列车最后一节车厢经过该同学的时间是2.7 s。已知列车每节车厢长12 m,共4节车厢,忽略车厢连接处长度,并将列车起动过程视为匀变速直线运动。则列车起动的加速度大小为(　　)A.0.56 m/s2B.0.36 m/s2C.0.24 m/s2D.2.47 m/s2三、逆向思维法的灵活运用1.逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状态”来反向研究问题的方法。2.匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动。特别是对于末速度为零的匀减速直线运动,采用逆向思维法后,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,速度时间关系式和位移时间关系式变为v=at,x= at2,计算更为简便,而且应用探究点一中的比例式可以快速解题。注意:原过程与逆过程的速度、位移的大小相等,方向相反。例6 在某次跳水比赛中,将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动,该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中,第一个t时间内的位移为x1、开始时的速度为v0,最后一个t时间内的位移为x2、开始时的速度为v1,则(　　)A.x1∶x2=17∶1,v1∶v2=17∶1B.x1∶x2=9∶1,v1∶v2=15∶1C.x1∶x2=15∶1,v1∶v2=64∶1D.x1∶x2=15∶1,v1∶v2=8∶1针对训练2 (2023海南海口高一期中)冰壶的某次运动可以看成匀减速直线运动,假设冰壶经过6 s停止运动,那么冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比为(　　)A.1∶2∶3 B.5∶3∶1 C.1∶4∶9 D.3∶2∶11．(匀变速运动基本公式的灵活应用)(2019·辉县一中段考)有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车前1.5 m处，避免了一场事故．以下说法正确的是(　　)A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 mC．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/sD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为10.5 m/s2．(匀变速运动基本公式的灵活应用)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是(　　)A．经过AB中点的速度为4vB．经过AB中间时刻的速度为4vC．通过前eq \f(x,2)位移所需时间是通过后eq \f(x,2)位移所需时间的2倍D．前eq \f(t,2)时间通过的位移比后eq \f(t,2)时间通过的位移少1.5vt3．(初速度为零的匀变速直线运动的比例关系)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是(　　)A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶eq \r(2)C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶eq \r(2)4.(初速度为零的匀变速直线运动的比例关系)(多选)(2019·扬州中学月考)如图2所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点．下列说法正确的是(　　)图2A．物体通过各点的瞬时速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2B．通过各段所用的时间之比tAB∶tBC∶tCD＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)C．物体由A点到各点所经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2D．下滑全程的平均速度eq \x\to(v)＝vB一、选择题1．(多选)物体由静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　　)A．第3 s内的平均速度是3 m/sB．物体的加速度是1.2 m/s2C．前3 s内的位移是6 mD．3 s末的速度是3.6 m/s2．(2019·辛集中学月考)空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞时，需要滑跑距离约为3 000 m，着陆距离大约为2 000 m．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速直线运动，起飞时速度是着陆速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是(　　)A．3∶2 B．1∶1C．1∶2 D．2∶13．火车的速度为8 m/s，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70 m时速度减为6 m/s.若再经过40 s，火车又前进的距离为(　　)A．80 m B．90 m C．120 m D．160 m4．(多选)(2019·唐山一中月考)在平直公路上匀速行驶的汽车看到前方有情况发生立即刹车，经5 s停车，在停车前的最后1 s内行驶的距离是2 m，若汽车刹车后做的是匀减速运动，以下说法正确的是(　　)A．汽车刹车后的加速度大小为2 m/s2B．汽车刹车后共滑行了50 mC．汽车刹车时的速度大小为10 m/sD．汽车刹车后的平均速度大小为10 m/s5.(2018·雅礼中学高一期中)如图1所示，在水平地面上有一个质量为m的小物块(可视为质点)，在某时刻给它一个初速度，它开始做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点．A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3.则下列结论中正确的是(　　)图1A.eq \f(L1,t1)＝eq \f(L2,t2)＝eq \f(L3,t3) B.eq \f(L1,t\o\al(12))＝eq \f(L2,t\o\al(22))＝eq \f(L3,t\o\al(32))C.eq \f(L1,t\o\al(12))＞eq \f(L2,t\o\al(22))＞eq \f(L3,t\o\al(32)) D.eq \f(L1,t\o\al(12))＜eq \f(L2,t\o\al(22))＜eq \f(L3,t\o\al(32))6．(2019·豫南九校高一上学期期末联考)质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为(　　)A．1∶4∶25 B．2∶8∶7C．1∶3∶9 D．2∶2∶17．(多选)如图2所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是(　　)图2A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶eq \r(2)C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶eq \r(2)D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(eq \r(2)＋1)∶18．(多选)如图3所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，8 s内经过相距80 m的A、B两点，已知汽车经过B点时的速度为15 m/s，则(　　)图3A．汽车经过A点时的速度为5 m/sB．A点与O点间的距离为20 mC．汽车从O点到A点需要的时间为5 sD．汽车从O点到B点的平均速度为7.5 m/s9．(2019·扬州中学月考)如图4所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点．已知AB＝6 m，BC＝4 m，从A点运动到B点、从B点运动到C点两个过程速度变化量都为－2 m/s，则下列说法正确的是(　　)图4A．质点到达B点时速度大小为2.55 m/sB．质点的加速度大小为3 m/s2C．质点从A点运动到C点的时间为4 sD．A、D两点间的距离为12.25 m二、非选择题10．(2019·唐山一中月考)乘公交车上学是新浦地区的学生上学的重要交通工具之一，当汽车快到校门口时，司机往往关闭汽车发动机，让汽车做匀减速直线运动进站，已知行驶120 m时速度减小为原来的一半，再行驶8 s静止，求汽车关闭发动机时的速度和行驶的距离．11．为了安全，汽车过桥时速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(车身长度不计)(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离多远？12．(2019·扬州中学月考)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一排电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻．此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5 m/s，若汽车的运动为匀变速直线运动，在10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，试求：(1)汽车运动的加速度大小；(2)汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小；(3)汽车在第3根电线杆至第7根电线杆间运动所用的时间．13.(拓展提升)如图5所示，AB为进入弯道前的一段平直公路，其长度xAB＝218 m，BC为水平圆弧形弯道．摩托车在直道上行驶的最大速度v1＝40 m/s，为确保弯道行车安全，摩托车进入弯道前必须减速，到达B点进入弯道时速度v2不能超过20 m/s，要求摩托车从A点由静止开始在最短的时间内走完AB这段直道，已知摩托车加速时最大加速度大小a1＝4 m/s2，制动时最大加速度大小a2＝8 m/s2.试根据上述数据求摩托车在AB这段直道上行驶所用的最短时间．图5一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝atx位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2x＝eq \f(1,2)at2v位移、速度关系式v2－veq \o\al(02,)＝2axv2＝2axt平均速度求位移公式x＝eq \f(v0＋v,2)tx＝eq \f(v,2)ta位移差公式x2－x1＝aT2v0、v