内蒙古自治区呼和浩特市第十六中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1 二次根式中，最简二次根式有( )个
A. B. C. D.
2. 如图所示，在边长为1小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长是（）

A. 5B. C. 7D. 25
3. 下列各式计算正确的是（）
A B. C. D.
4. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（）
A. B. πC. D. π
5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）
A. B. C. D. 无意义
6. 把根号外的因式移入根号内得（）
A. B. C. D.
7. 如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）
A. B. C. D. 2
8. 如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行（）cm ．
A. 9B. 14C. D.
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____；
10. 若x，y为实数，且，则____________________．
11. 已知，则的值是 _____．
12. 已知直角三角形的两条边为，这个直角三角形第三边的长为_____．
13. 如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点，，，可得，则边上的高为______．
14. 已知，则的值为__________．
三．解答题（共10小题，满分58分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 计算：
（1）
（2）
17. 已知，，分别求下列代数式的值：
（1）；
（2）．
18. 如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m
（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；
（2）如果梯子顶端A下滑了0.9m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？
19. 如图，中，，，，将折叠，使点与中点重合，折痕为，求线段的长．
20. 如图将一块四边形空地铺草坪，量得四边长，，，，，若每平方米造价200元，求这块草坪的总造价是多少元？
21. 已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度的速度移动，设运动的时间为秒．
（1），边上的高；
（2）当为直角三角形时，求的值．
22. 在中，，，高，求的面积．