初中数学第六章 实数6.2 立方根当堂达标检测题

这是一份初中数学第六章 实数6.2 立方根当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了立方根等于本身的数是，下列说法正确的是，下列说法正确的个数为，3＝27，求x的值；等内容，欢迎下载使用。
1．立方根等于本身的数是（ ）
A．﹣1B．0C．±1D．±1或0
2．下列说法正确的是（ ）
A．平方等于它本身的数一定是1
B．平方根等于它本身的数一定是0
C．算术平方根等于它本身的数一定是0
D．立方根等于它本身的数一定是1
3．下列说法正确的个数为（ ）
①﹣8没有平方根；
②25的平方根是±5；
③立方根等于它本身的数是0，1；
④16的算术平方根是4．
A．1B．2C．3D．4
4．下列计算正确的是（ ）
A．9=±3B．3-8=-2C．(-3)2=-3D．2+3=5
二．填空题（共4小题）
5．-827的立方根为 ．
6．49的平方根是 ；-827的立方根是 ．
7．若(a-3)2+b+5=0，则a﹣b的立方根是 ．
8．已知3x=12，求x的值是 ．
三．解答题（共2小题）
9．（1）已知5a﹣1的算术平方根是2，b﹣9的立方根是2，求a、b的值；
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是﹣a+2和2a﹣1，求x的值．
10．（1）已知（2x﹣1）3＝27，求x的值；
（2）已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求2a+b的算术平方根．
（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级同步分层作业6.2立方根
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．立方根等于本身的数是（ ）
A．﹣1B．0C．±1D．±1或0
【分析】根据立方根的定义得到立方根等于本身的数．
【解答】解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．
故选：D．
【点评】本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是±1，0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数． （2）负数的立方根是负数．（3）0的立方根是0．
2．下列说法正确的是（ ）
A．平方等于它本身的数一定是1
B．平方根等于它本身的数一定是0
C．算术平方根等于它本身的数一定是0
D．立方根等于它本身的数一定是1
【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的定义求解即可．
【解答】解：A．平方等于它本身的数是1和0，此选项错误，不符合题意；
B．平方根等于它本身的数一定是0，此选项正确，符合题意；
C．算术平方根等于它本身的数一定是0和1，此选项错误，不符合题意；
D．立方根等于它本身的数一定是±1和0，此选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查立方根、平方根和算术平方根，解题的关键是掌握平方根、立方根和算术平方根的定义．
3．下列说法正确的个数为（ ）
①﹣8没有平方根；
②25的平方根是±5；
③立方根等于它本身的数是0，1；
④16的算术平方根是4．
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据平方根，算术平方根及立方根的定义进行判断即可．
【解答】解：负数没有平方根，则①正确；
25的平方根是±5，则②正确；
立方根等于它本身的数是0，±1，则③错误；
16的算术平方根是4，则④正确；
综上，正确的有3个，
故选：C．
【点评】本题考查平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握其定义是解题的关键．
4．下列计算正确的是（ ）
A．9=±3B．3-8=-2C．(-3)2=-3D．2+3=5
【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝3，故A错误；
（B）原式＝﹣2，故B正确；
（C）原式=9=-3，故C错误；
（D）2与3不是同类二次根式，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．
二．填空题（共4小题）
5．-827的立方根为 -23 ．
【分析】根据立方根的定义即可求出-827的立方根．
【解答】解：-827的立方根为-23．
故答案为：-23．
【点评】此题主要考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．
6．49的平方根是 ±7 ；-827的立方根是 -23 ．
【分析】根据平方根，算术平方根及立方根的定义即可求得答案．
【解答】解：49=7，其平方根是±7；
-827的立方根是-23；
故答案为：±7；-23．
【点评】本题考查平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握其定义是解题的关键．
7．若(a-3)2+b+5=0，则a﹣b的立方根是 2 ．
【分析】根据平方、二次根式的非负性可得a﹣3＝0，b+5＝0，即可求解．
【解答】解：∵(a-3)2+b+5=0，
∴a﹣3＝0，b+5＝0，
即a＝3，b＝﹣5，
∴a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8，
∴a﹣b的立方根是38=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查平方根、二次根式的非负性以及求立方根，得到a﹣3＝0，b+5＝0是解题的关键．
8．已知3x=12，求x的值是 18 ．
【分析】根据立方根的定义即可求得答案．
【解答】解：∵3x=12，
∴x=18，
故答案为：18．
【点评】本题考查立方根，熟练掌握其定义是解题的关键．
三．解答题（共2小题）
9．（1）已知5a﹣1的算术平方根是2，b﹣9的立方根是2，求a、b的值；
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是﹣a+2和2a﹣1，求x的值．
【分析】（1）根据算术平方根及立方根的定义即可求得答案；
（2）根据平方根的性质即可求得a的值，然后根据平方根的定义即可求得x的值．
【解答】解：（1）∵5a﹣1的算术平方根是2，b﹣9的立方根是2，
∴5a﹣1＝4，b﹣9＝8，
解得：a＝1，b＝17；
（2）由题意可得﹣a+2+2a﹣1＝0，
解得：a＝﹣1，
则﹣a+2＝1+2＝3，
那么x＝9．
【点评】本题考查算术平方根，平方根及立方根，熟练掌握其定义及性质是解题的关键．
10．（1）已知（2x﹣1）3＝27，求x的值；
（2）已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求2a+b的算术平方根．
【分析】（1）根据立方根的定义进行解题即可．
（2）根据平方根、立方根以及算术平方根的定义解决此题．
【解答】解：（1）（2x﹣1）3＝27，
2x﹣1＝3，
2x＝4，
x＝2；
（2）由题意得，a+9＝25，2b﹣a＝﹣8．
∴b＝4，a＝16．
∴2a+b＝32+4＝36．
∴2a+b的算术平方根是36=6．
【点评】本题主要考查平方根、立方根、算术平方根，熟练掌握平方根、立方根以及算术平方根的定义是解决本题的关键．