天津市部分区县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份天津市部分区县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．二次根式有意义，则x的值可以为( )
A.3B.2C.0D.
2．在直角三角形中，若两条直角边长分别为3和4，则斜边长为( )
A.B.C.7D.5
3．平行四边形的对角线( )
A.长度相等B.互相平分C.互相垂直D.以上都对
4．如图，在平行四边形ABCD中，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
5．下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
6．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )
A.，，B.，，C.，，D.，，
7．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是( )
A.B.C.D.
8．如图，矩形的对角线相交于点O，点E是的中点，若，则BC的长为( )
A.3B.4C.5D.6
9．如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是，，则，的关系是( )
A.B.C.D.无法确定
10．图中字母B代表的正方形的面积为( )
A.12B.81C.225D.144
11．如图，四边形是菱形，顶点A，的坐标分别是，，点在轴的正半轴上，则顶点的坐标是( )
A.B.C.D.
12．如图，在边长为4的正方形中，点、点分别是、上的点，连接、、，满足.若，则的长为( ).
A.2.4B.3.4C.D.
二、填空题
13．计算的结果是_____.
14．在和中，与是同类二次根式的是___________.
15．如图，在中，斜边上的中线，则_____.
16．最简二次根式与是同类二次根式，则的值是_____.
17．如图，矩形的对角线和相交于点O，若，则_____.
18．如图，在的小正方形网格中，小正方形的边长均为，点A，，，，均在格点上，连接，.
（1）的大小为_____（度）；
（2）_____（度）.
三、解答题
19．计算
(1)；
(2).
20．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF.
求证：AE=AF.
21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BD⊥AC于D，CD＝2，求BC的长.
22．如图，在四边形中，，，，，.
（1）求的长；
（2）求证：.
23．如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，且.求证：
(1)；
(2).
24．如图，在中，的角平分线交于点D，.
(1)求证四边形是菱形；
(2)若，且，求四边形的面积.
25．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在y轴，x轴上，当在x轴上运动时，A随之在y轴上运动，矩形的形状保持不变，其中，.
(1)取的中点，连接，，求的值.
(2)如图2，若以为边长在第一象限内作等边三角形，运动过程中，点到原点的最大距离是多少？
参考答案
1．答案：A
解析：∵二次根式有意义，
∴，
解得：，
故选：A.
2．答案：D
解析：由勾股定理得，斜边长=，
故选D.
3．答案：B
解析：平行四边形的对角线互相平分，
故选：B.
4．答案：D
解析：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，
，
故选：D.
5．答案：C
解析：不是最简二次根式；
不是最简二次根式；
是最简二次根式；
不是最简二次根式；
故选.
6．答案：D
解析：，不能构成直角三角形，A选项不符合题意.
，不能构成直角三角形，B选项不符合题意.
，不能构成直角三角形，C选项不符合题意.
，能构成直角三角形，D选项符合题意.
故选：D.
7．答案：D
解析：由两点间距离公式得，，
故选：D.
8．答案：D
解析：∵四边形是矩形，
∴，
∵点E是的中点，
∴是的中位线，
∵，
∴.
故选：D
9．答案：A
解析：矩形ABCD的面积，
，
.
故选：A.
10．答案：D
解析：∵，
∴字母B所代表的正方形的面积.
故选：D.
11．答案：A
解析：连接，，交于点，
四边形是菱形，
，，，
，的坐标分别是，，
∴，
∴，故A正确.
故选：A.
12．答案：B
解析：过点作的垂线交于，如下图：
设，则，
，则，
，
，
为的角平分线，
根据角平分线的性质得：，
，
，
，
，
，
解得：（舍去），
，
故选：B.
13．答案：
解析：
，
故答案为：.
14．答案：
解析：，，则与是同类二次根式的是.
15．答案：10
解析：∵CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，CD=5，
∴AB=2CD=10，
故答案为：10.
16．答案：2
解析：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴，
解得：，
故答案为：2.
17．答案：10
解析：四边形是矩形，
，
故答案为：10.
18．答案：；
解析：（1）由图可得，
，，，
，，
是等腰直角三角形，，
故答案为：；
（2）由图可得，
，
，
，
，
，
由（1）知：是等腰直角三角形，，
，
即，
故答案为：.
19．答案：(1)
(2)
解析：（1）原式，
；
（2）原式，
.
20．答案：见解析
解析：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D.
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF.
21．答案：2
解析：∵AC＝10，CD＝2，
∴ AD＝AC－CD＝10－2＝8，
∴在Rt△ADB中，
BD＝＝＝6，
在Rt△BDC中，BC＝＝＝2.
22．答案：（1）2
（2）见解析
解析：（1）
在中，
，，
（2）在中，
，，，
23．答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
，
∴，
∴；
（2）证明：∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∵，
，
∴，
.
24．答案：(1)见解析
(2)4
解析：（1）证明：∵，
∴四边形是平行四边形，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴平行四边形是菱形.
（2）∵，
∴四边形是正方形，
∵，
∴，
∴四边形的面积为.
25．答案：(1)
(2)
解析：（1）根据题意可知：，
的中点，
，
，
，
.
（2）如图，取的中点E，连接，，，
在中，，
是等边三角形，
，
，，
，
，
当、、共线时，，
点P到原点的最大距离是.