江苏省宿迁市六年级数学下学期期中考试真题重组卷

这是一份江苏省宿迁市六年级数学下学期期中考试真题重组卷，共28页。试卷主要包含了填空题，选择题，六年级人数相等，其中五年级男，计算题，作图题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积和是32立方分米，那么圆锥体的体积为( )立方分米。
2．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在40～50人之间，那么六（1）班男生最多有（ ）人。
3．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是( )千米。
4．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）如图是实验小学六年级男生喜欢的球类运动统计图，已知喜欢乒乓球的有80人，那么喜欢足球的有 人。
5．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有( )只，兔有( )只。
6．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）如图把一个直角三角形，绕一条直角边旋转一周，所形成的立体图形体积最大的是( )立方厘米。
7．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一瓶牛奶，喝了60%，已喝的和剩下的比是( )，已喝的比剩下的多( )（填百分数），如果还剩200毫升，则喝了( )毫升，如果喝了的比剩下的多200毫升，则还剩( )毫升。
8．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是 千米。
9．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是64立方米，则圆锥的体积是( )立方米，圆柱的体积是( )立方米。
10．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）6∶（ ）＝＝（ ）÷25＝＝（ ）折＝（ ）%。
11．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）上海迪士尼乐园占地面积约6583200平方米，如果用“万平方米”做单位是( )万平方米。上海迪士尼乐园建设总投资为34002000000元，用“亿元”作单位，省略亿位后面的尾数是( )亿元。
12．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）a÷b＝6（a和b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
二、选择题
1．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。
A．折线B．扇形C．条形D．以上都不对
2．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）三角形的高一定，它的面积和底（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一台压路机滚筒直径是2米，压了75.36米长的路，滚筒要转动（ ）圈。
A．6B．36C．24D．12
4．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱体容器，容器中水深1分米，放入6个体积一样的鸡蛋后（完全浸没），水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需知道下面（ ）这条信息。
A．6个鸡蛋的表面积B．圆柱体容器的表面积
C．圆柱体容器的高D．圆柱体容器的底面积
5．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（ ）。
A．母鸡只数是公鸡只数的B．母鸡只数比公鸡只数少50%
C．公鸡只数比母鸡只数多50%D．公鸡只数占总数的60%
6．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）观察下图，笑笑看淘气是在（ ）。
A．北偏东68°的方向上
B．南偏西68°的方向上
C．北偏东22°的方向上
D．南偏西22°的方向上
7．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个正方形的边长减少10%，那么面积减少（ ）。
A．10%B．19%C．20%D．40%
8．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）小明判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（ ）题。
①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例）
②圆的面积与半径的平方。（成正比例）
③同一时间同一地点，杆高与其影长。（成正比例）
④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数。（成正比例）
A．4B．3C．2D．1
9．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。
A．π∶1B．1∶2πC．1∶1D．2π∶1
10．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）比例尺一定，图上距离与实际距离成（ ）。
A．正比例B．反比例C．不成比例
11．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一次数学竞赛共20道题，每做对一题得5分，每做错（或不做）一题扣1分。在这次竞赛中，张明得了64分，他做对了（ ）道题。
A．9B．6C．11D．14
12．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）某校五、六年级人数相等，其中五年级男、女生人数的比是，六年级男、女生人数的比是，那么五、六年级男生人数的比是（ ）。
A．B．C．D．
13．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一种商品的现价是200元，比原价降低了50元，比原来降低了（ ）。
A．B．C．D．
14．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）在中，扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是（ ）。
A．扩大10倍B．扩大10倍
C．缩小10倍D．和同时缩小10倍
三、计算题
1．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）直接写得数。
4.2÷0.07＝ 0.33－0.23＝ 3.9×10.1≈ ×÷×＝
4.6＋54＝ ＋×2＝ 1÷30%＝ 4÷－÷4＝
2．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）解比例。
＝6∶2 ＝ 5∶x＝×2
3．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）解方程。
5.4x＋2.6x＝84 3.2×2.5－75%x＝2 x∶
四、作图题
（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）按2∶1的比画出图①放大后的图形，再按1∶2的比画出图②缩小后的图形。
五、解答题
1．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）下图是以市政府为观测点，画出的平面图。
（1）市青少年活动中心位于市政府（ 偏 ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）实验小学位于市政府北偏西60°方向1200米处，请在图中标出实验小学的位置。（先算出必要数据，再画图。）
（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径2分米，高5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
3．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个半径2米的半圆形。
这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？
覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
4．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）找一找，标一标。
（1）市政府在人民广场的 偏 方向 °的 米处。
（2）从市政府修一条管道到东大街，怎么样修最短？请在地图上画出来。
城南公园在人民广场南偏西60°方向的800米处，请在图中表示出城南公园的位置。
（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？
（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）师徒二人加工一批零件，师傅单独做需要6小时，徒弟每小时做48个，现在师徒合做，完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3。这批零件一共有多少个？
（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）甲、乙两辆汽车同时从A、B两城出发，相向而行，在离A城65千米处相遇，两车各自到达对方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在离A城23千米处相遇。求A、B两城之间的距离。
8．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）张叔叔把车开到停车场，车子停4个小时，如果按停车收费标准，应交停车费多少元？李叔叔也在这个停车场停车，他交的停车费是33元钱，李叔叔停车多长时间？
9．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）小明把一个底面半径是3厘米的铁圆锥，放在从里面量半径是5厘米的圆柱形透明的玻璃容器内。小明把一瓶装有550毫升的纯净水倒入容器，这时水深正好与圆锥的高相等。圆锥的体积是多少？
10．（22-23六年级下·江苏宿迁·期中）东关实验小学三年级准备把105支钢笔奖励给参加剪纸和书法两个社团活动的学生，每人奖励1支钢笔。如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔。如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔。两个社团各有多少名学生？
参考答案：
一、1．8
【分析】因为圆柱是等底等高的圆锥体积的3倍，一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，那么它们的体积之和相当于圆锥体积的4倍，据此解答。
【详解】32÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（立方分米）
【点睛】理解、掌握圆柱和圆锥体积之间的区别和联系，是解答本题的关键。
2．；49
【分析】由题意可知，六（1）班男生人数是女生的，则假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；用女生人数除以总人数即可求出女生人数是总人数的几分之几；男生人数与女生人数的比是4∶3，则六（1）班的总人数一定是7的倍数，再结合人数在40～50人之间，进而求出六（1）班男生最多有多少人。
【详解】假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；
3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
男生人数∶女生人数＝4∶3
7×7＝49（人）
此时男声有：49÷7×4＝28（人）
则女生人数是总人数的。六（1）班男生最多有28人。
3．1∶1000000 80
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。
【详解】（1）因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10千米，
且10千米＝1000000厘米，
所以改写成数值比例尺为：1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000；
（2）8÷＝8000000（厘米）＝80（千米）；
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
4．160
【分析】由扇形统计图只可以看出，表示喜欢篮球的人数的扇形的圆心角是90度，可就是说喜欢篮球的人数占总人数的25%；用1减去喜欢羽毛球、足球、篮球人数所占的百分率就是喜欢乒乓球人数所占的百分率。根据百分数除法的意义，用喜欢乒乓球的人数除以所占的百分率就是六年级男生人数。再根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢足球的人数所占的百分率就是喜欢足球的人数。
【详解】80÷（1－27%－32%－25%）×32%
＝80÷16%×32%
＝500×32%
＝160（人）
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
5．23 12
【分析】假设全是兔，则有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数看成4足来计算，每只鸡多计算4－2＝2足，所以鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解决此类问题通常采用假设法。
6．401.92
【分析】通过通过观察图形可知，以一条直角边（6厘米）为轴旋转得到的圆锥的体积最大，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×82×6
＝×3.14×64×6
＝3.14×64×2
＝200.96×2
＝401.92（立方厘米）
形成的立体图形的体积最大是401.92立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．3∶2 50% 300 400
【分析】把这瓶牛奶的容积看作单位“1”，喝了60%，那么还剩下（1－60%），根据比的意义，求出已喝的和剩下的比；再根据求一个数比另一个数多百分之几，把剩下的部分看作单位“1”，用除法求出已喝的比剩下的多百分之几；如果还剩200毫升，剩下的占这批牛奶的（1－60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这批牛奶的总量，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喝了多少毫升；如果喝了的比剩下的多200毫升，先求出这批牛奶共有多少毫升，进而求出还剩下多少毫升。
【详解】60%∶（1－60%）
＝60%∶40%
＝3∶2
[60%－（1－60%）]÷（1－60%）×100%
＝[0.6－0.4]÷0.4×100%
＝0.2÷0.4×100%
＝0.5×100%
＝50%
200÷（1－60%）×60%
＝200÷0.4×0.6
＝500×0.6
＝300（毫升）
200÷[60%－（1－60%）]×（1－60%）
＝200÷[0.6－0.4]×0.4
＝200÷0.2×0.4
＝1000×0.4
＝400（毫升）
已喝的和剩下的比是3∶2，已喝的比剩下的多50%，如果还剩200毫升，则喝了300毫升，如果喝了的比剩下的多200毫升，则还剩400毫升。
【点睛】此题属于稍复杂的百分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，根据比的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法解答。
8．170
【分析】图上距离和比例尺已知，依据比例尺的意义，即图上距离：实际距离＝比例尺，据此即可列比例求解。
【详解】解：设两地的距离为x厘米，根据比例尺可得：
3.4∶x＝1∶5000000，
x＝17000000，
17000000厘米＝170千米，
答：两地的实际距离是170千米。
【点评】此题考查了比例尺的应用。
9．16 48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题。
【详解】64÷（3＋1）
＝64÷4
＝16（立方米）
64－16＝48（立方米）
圆锥的体积是16立方米，圆柱的体积是48立方米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
10．10；12；15；六；60
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝，根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶10；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； ＝15÷25；再用3÷5，得到的商就是小数，再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号，几折就是百分之几十，据此解答。
【详解】6∶10＝＝15÷25＝＝六折＝60%
【点睛】根据分数的基本性质，分数、除法和比之间的关系，分数、小数、比和百分数之间的互化，以及折扣问题的知识进行解答。
11．658.32 340
【分析】改写成用“万平方米”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数点末尾的0去掉，再在数的后面写上“万平方米”字即可；
省略“亿”后面的尾数就是是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】6583200平方米＝658.32万平方米
34002000000≈340亿元
【点睛】本题考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
12．b a
【分析】a÷b＝6（a和b都是大于0的自然数），a是b和6的倍数，b和6是a的因数，a和b是倍数关系，b是a和b的最大公因数，a是a和b的最小公倍数，据此解答。
【详解】a÷b＝6（a和b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ b ），最小公倍数是（ a ）。
【点睛】成倍数关系的两个数，最大公因数是里面的较小数，最小公倍数是里面的较大数。
二、1．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：表示一位病人一天内体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．A
【详解】正比例：①两种相关联的量．②一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少．③两种量的比值一定．本题把三角形的面积公式S=a×h÷2变形，可以解决．由S= a×h÷2得：S：a =h÷2，由高一定，得出三角形的面积和底成正比例。
3．D
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】75.36÷（3.14×2）
＝75.36÷6.28
＝12（圈）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
4．D
【分析】由题意知：水升高的体积就是6个鸡蛋的体积，因容器是圆柱形，那么知道圆柱的底面积，用圆柱的底面积乘水上升的高度2厘米，就得到水上升的体积，据此解答。
【详解】由分析知：一个鸡蛋的体积＝底面积×2÷6
所以要知道圆柱的底面积。
故答案为：D
【点睛】掌握圆柱的体（容）积公式是解答本题的关键。
5．B
【分析】公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。
A．用母鸡的份数除以公鸡的份数，即可得解。
B．用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。
C．用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。
D．用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。
【详解】A．公鸡只数有3份、母鸡只数有2份，母鸡只数是公鸡只数的，说法正确。
B．以公鸡只数为单位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原题说法错误。
C．以母鸡只数为单位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，说法正确。
D．3÷（3＋2）＝＝60%，说法正确。
综合以上解答，得本题的答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的意义，解答的关键是找准单位“1”。
6．B
【解析】笑笑看淘气，是以笑笑为观测点，根据上北下南左西右东及夹角度数作答。
【详解】笑笑看淘气是在南偏西68°的方向上。
故答案为：B
【点睛】本题考查了方向，也可以说西偏南22°的方向上。
7．B
【分析】假设正方形的边长为10厘米，减少10%后为10×（1－10%）＝9厘米，分别计算出前后的面积，再进一步解答即可。
【详解】假设正方形的边长为10厘米；
10×（1－10%）
＝10×0.9
＝9（厘米）；
（10×10－9×9）÷（10×10）
＝19÷100
＝19%；
故答案为：B。
【点睛】本题采用了假设法，使正方形边长具体化，从而分别求出变化前后的面积，再解答。
8．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，图上距离与比例尺成正比例；
②圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是对应的比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例。
③因为：物体影长÷竿高＝每米物体的影长（一定），是对应的比值一定，所以同一地点、同一时间，竿高与它的影长成正比例；
④因为生产零件的总个数÷每个零件所用的时间＝每天加工零件的时间一定（一定），
是对应的比值一定，符合正比例的意义，
所以当工作时间一定时，生产一个零件所用的时间和零件个数成正比例；
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．B
【分析】根据题意，圆柱侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等；由圆的周长公式C＝2πr可得出，高h也等于2πr；然后根据比的意义，写出圆柱的底面半径与高的比，再化简即可。
【详解】设圆柱的底面半径是r。
因为圆柱侧面展开后是正方形，所以高＝底面周长，即h＝2πr。
r∶h
＝ r∶2πr
＝1∶2π
这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点、圆周长公式的运用、比的意义及化简比，明确圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长与高相等。
10．A
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。
【详解】因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以当比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。
故答案选择A。
【点睛】本题主要考查的是比例尺、正比例和反比例，比例尺＝图上距离÷实际距离，解题的关键是判断是否符合正比例的定义，进一步求解。
11．D
【分析】设做对了x道题，则做错了20－x道题，根据总共得了64分，列出方程求解即可。
【详解】5x－（20－x）＝64
6x－20＝64
x＝84÷6
x＝14
故答案为：D
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题。
12．C
【分析】由题意可知，五年级男生占，六年级男生占，根据比的意义写出两个年级中男生人数的比再化成最简整数比。
【详解】
五、六年级男生人数的比是。
故答案为：C
【点睛】此题是考查比的意义、比的化简。由于这两个年级的人数相等，分别求出各年级男生占本年级的几分之几，再用两个年级男生所占的分率比即即可。
13．B
【分析】现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价，即可求出比原来降低了百分之几。
【详解】
比原来降低了。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
14．B
【分析】根据比例的性质：两个外项之积等于两个内项之积；因为a∶b＝c∶d，所以ad＝bc；若c扩大10倍，根据积的变化规律，使等式成立的条件有：a扩大10倍或d扩大10倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，在a∶b＝c∶d中，c扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是d扩大10倍。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例的基本性质和积的变化规律是解答本题的关键。
三、1．60；0.1；40；
58.6；；；
2．x＝0.9；x＝0.4；x＝8；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝0.3×6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.9x＝3.6×0.1，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可；
（4）先计算方程的右边，再根据比与除法的关系，把原式化为5÷x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘x，再同时除以即可。
【详解】＝6∶2
解：2x＝0.3×6
2x＝1.8
2x÷2＝1.8÷2
x＝0.9
解：0.9x＝3.6×0.1
0.9x＝0.36
0.9x÷0.9＝0.36÷0.9
x＝0.4
＝
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
5∶x＝×2
解：5∶x＝
5÷x＝
5÷x×x＝×x
x＝5
x÷＝5÷
x＝5×
x＝
3．x＝10.5；x＝8；x＝
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加75%x，然后同时减2，最后同时除以75%求解；
（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）5.4x＋2.6x＝84
解：8x＝84
8x÷8＝84÷8
x＝10.5
（2）3.2×2.5－75%x＝2
解：8－75%x＝2
8－75%x＋75%x＝2＋75%x
2＋75%x－2＝8－2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
（3）x∶
解：x×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
四、见详解
【分析】（1）按照2∶1画图，就是把已知的图形的底与高分别扩大到原来2倍，原来的底是3格，高是2格，则放大后的底是3×2＝6格，高是2×2＝4格，据此即可画图；
（2）按照1∶2画图，就是把对应的图形的边都缩小到原来的，据此即可画图。
【详解】如图所示：
1．（1）南；东；40；900
（2）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际300米，厘米数×300＝实际米数。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际米数÷300＝要画的厘米数。
【详解】（1）3×300＝900（米）
市青少年活动中心位于市政府南偏东40°（东偏南50°）方向900米处。
（2）1200÷300＝4（厘米）
2．75.36平方分米；62.8千克
【分析】由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可；要求水的质量，应先根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，先求出水的体积，进而求出水的质量。据此解答。
【详解】3.14×（2×2）×5＋3.14×22
＝3.14×4×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
3.14×22×5×1
＝3.14×4×5×1
＝12.56×5×1
＝62.8×1
＝62.8（千克）
答：做这个水桶需要铁皮75.36平方分米，这个水桶能装水62.8千克。
3．（1）64平方米；
（2）113.04平方米
【分析】（1）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长16米，宽2×2＝4米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答；
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答。
【详解】（1）16×（2×2）
＝16×4
＝64（平方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积是64平方米。
（2）3.14×2×2×16÷2＋3.14×22
＝3.14×32＋3.14×4
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有113.04平方米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
4．（1）南，东，30，1200
（2）（3）见解析
【分析】（1）根据：图上距离＝实际距离×比例尺；量出市政府与人民广场的图书距离， 计算出市政府与人民广场的实际距离；根据地图上方向规定：上北下南，左西右东；以市政府为观测点，说出人民广场的位置；
（2）根据从直线外一点到已知直线，所以有的线段中垂线段最短，可从市政府向东大街画垂线段。
（3）用量角器量出角度，再求出图上距离，可标出城南公园的位置。
【详解】（1）市政府与人民广场的图上距离是3厘米
3÷
＝3×40000
＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
市政府在人民广场的南偏东方向30°的1200米处。
（2）见下图
（3）800米＝80000厘米
80000×
＝2（厘米）
量得角度是60°；
如下图：
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
5．二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【分析】假设26辆全是汽车，则应该有：26×4＝104（个）轮子，比实际多104－88＝16（个）轮子，因为每辆汽车比每辆二轮摩托车多：4－2＝2（个）轮子，所以二轮摩托车有（16÷2）辆，进而用26减去二轮摩托车的数量就是汽车的数量。
【详解】假设全是汽车，则二轮摩托车有：
（26×4－88）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（辆）
则汽车有：26－8＝18（辆）
答：二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．672个
【分析】由于师徒加工的时间一定，所以完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3，两人的工作效率比也是7∶3，用徒弟每小时加工的个数除以3再乘7，计算出师傅每小时加工的个数，最后用师傅每小时加工的个数除以，计算出这批零件一共有多少个。
【详解】48÷3×7÷
＝16×7×6
＝112×6
＝672（个）
答：这批零件一共有672个。
【点睛】本题解题关键是理解由于师徒加工的时间一定，所以完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3，两人的工作效率比也是7∶3，再根据比的意义列式计算。
7．109千米
【分析】第一次相遇时，从A城出发的汽车行驶了65千米，到第二次相遇时，两人一共行驶了3个两城间的距离，那么从A城出发的汽车就应该行驶了65×3＝195（千米），此时此汽车再行驶23千米，就行驶23＋195＝218（千米）的距离，也就是2个两城间的距离，依据除法意义即可解答。
【详解】（65×3＋23）÷2
＝（195＋23）÷2
＝218÷2
＝109（千米）
答：原来两城相距109千米。
【点睛】明确第二次相遇时从A城出发的汽车就应该行驶了（65×3）千米是解答本题的关键。
8．19元；7.5小时
【分析】用总时间减去3小时，求出超出的时间，乘超出3小时的单价，超出部分每小时优惠20%，即是不超出部分的（1－20%），即可求出超出3小时的总价，再加上3小时以内的价钱，即可求出应付停车费多少元；用李叔叔交的钱数减3小时以内的价钱，再除以超出3小时的单价，得出超出的时间，最后加3，即可得李叔叔停车多长时间。
【详解】（4－3）×5×（1－20%）＋3×5
＝1×5×0.8＋15
＝4＋15
＝19（元）
答：应交停车费19元。
（33－3×5）÷[5×（1－20%）]＋3
＝（33－15）÷[5×0.8]＋3
＝18÷4＋3
＝4.5＋3
＝7.5（小时）
答：李叔叔停车7.5小时。
【点睛】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。
9．75立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积＋水的体积＝圆柱容器内水高等于圆锥高的体积，设圆锥的高为h厘米，据此列方程求出圆锥的高，然后把数据代入公式求出圆锥的体积。
【详解】解：设圆锥的高为h厘米
550毫升＝550立方厘米
×π×32×h＋550＝π×52h
3πh＋550＝25πh
25πh－3πh＝550
22πh＝550
h＝
×π×32×
＝3×25
＝75（立方厘米）
答：圆锥的体积75立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。
10．剪纸社团：63人；书法社团：84人
【分析】设参加书法社团的有x名同学；根据题意，如果先奖给书法社团每个人1支，剩下的钢笔给剪纸社团，剪纸社团学生只有能领到钢笔，用钢笔的总数减去书法社团的人数，等于剪纸社团的人数的，即105－x＝剪纸社团人数×；如果先奖给剪纸社团每个人1支，剩下的钢笔给书法社团，书法社团学生只有能领到钢笔，钢笔的总数减去书法社团人数的一半等于剪纸社团人数，即105－x＝剪纸社团人数。解方程：105－x＝（105－x）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设书法社团人数有x名同学，则剪纸社团人数为105－x名。
105－x＝（105－x）×
105－x＝105×－×x
x－x＝105－35
x＝70
x＝70÷
x＝70×
x＝84
剪纸社团人数：105－84×
＝105－42
＝63（人）
答：剪纸社团人数有63人，书法社团人数有84人。
【点睛】解答本题的关键是明确奖励剪纸社团每人一支钢笔与奖励书法社团每人一支钢笔之间的关系，设出未知数，找出它们之间的量，列方程，解方程。
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