高中数学苏教版 (2019)必修 第二册第9章 平面向量9.2 向量运算课文配套课件ppt

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册第9章 平面向量9.2 向量运算课文配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了问题探究，交流提升，－22，投影向量，a·b，总结延展等内容，欢迎下载使用。

平面向量的数量积的定义
（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定
（3） a · b不能写成a×b ，a×b 表示向量的另一种运算．
（2）一种新的运算法则，以前所学的运算律、性质不适合．
（1）e · a=a · e=| a | cs
（5）a · b ≤| a | · | b |
练习：已知正三角形ABC的边长为1，求：
　(1)已知向量|a|＝10，|b|＝12，且a·b＝－60，则向量a与b的夹角为(　　) A.60° B.120° C.135° D.150°解析　设a与b的夹角为θ，
又0°≤θ≤180°，∴θ＝120°.
(2)若|a|＝1，|b|＝2，则a·b的取值范围为________.解析　设a与b的夹角为θ，则θ∈[0，π]，所以cs θ∈[－1，1]，所以a·b＝|a||b|cs θ∈[－2，2].
②向量a在向量b上的投影向量为_____________.③向量a和b的数量积就是向量a在向量b上的投影向量与向量b的数量积.
例2 已知|a|＝5，|b|＝4，a与b的夹角θ＝120°.(1)求a·b；(2)求a在b上的投影向量.
解　(1)a·b＝|a||b|cs θ＝5×4×cs 120°＝－10；
练习:已知向量a，b满足|b|＝2，|a|＝1，a与b的夹角为60°，则b在a上的投影向量是________.
向量的数量积定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角是θ，我们把数量___________叫作向量a和b的数量积，记作________，即a·b＝________________.规定：零向量与任一向量的数量积为____.