期中培优好卷（试题）-+2023-2024学年六年级下册数学+人教版

这是一份期中培优好卷（试题）-+2023-2024学年六年级下册数学+人教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20分）
1．下列说法错误的是（ ）。
A．0既不是正数，也不是负数B．正数总大于负数
C．﹣5°C表示零下5摄氏度D．0度表示没有温度
2．一张图纸长30厘米，王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，可选用适当的比例尺是（ ）
A．150：1B．1：150C．100：1D．1：100
3．一个体积为a 的圆柱体，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）
A．2aB．aC．a
4．一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是6cm，高8cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重（ ）克。
A．1763.424B．587.808C．75.36
5．2008年10月前在银行存款要按5%的税率缴纳利息税，其中5%是指（ ）的5%。
A．本金 B．利息C．本金和利息的和
6．体育老师对六年级男生进行一分钟跳绳测验，以每分钟65个为达标，记作0。小聪的成绩记作﹣3，则他一分钟跳绳的个数是（ ）。
A．60B．62C．65D．68
7．如果一个圆的半径是a厘米，且2∶a等于a∶3，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．πB．6πC．6
8．下列各式中，a和b成反比例关系的是（ ）。
A．a×b＝2B．3a＝4bC．a×8＝b
9．在一幅比例尺是5∶1的图纸上，量得一个圆锥形零件的高是4cm。这个圆锥形零件实际的高是（ ）毫米。
A．20B．8C．0.8
10．把一根底面积是3平方分米圆柱形木头锯成3段，表面积增加了（ ）平方分米．
A．9B．12C．6D．无法计算
二、填空题（共18分）
11．（本题2分）大、小两圆的半径分别是6分米和4分米，它们的周长比是 ，面积比是 ．
12．（本题1分）在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商等于 ．
13．（本题2分）在﹣3，﹣7.3，0.5，12，﹢90%，0，，73.2，﹣8.42这几个数中，正数有( )个，负数有( )个。
14．（本题1分）被除数一定，商和除数成( )比例。
15．（本题1分）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
16．（本题2分）x，y是不为0的数，如果，那么x∶y的比值是( )，x和y成( )比例。
17．（本题1分）一个圆锥和一个长方体等底等高，它们体积相差20cm3，这个圆锥的体积是 cm3。
18．（本题1分）在一个比例式中，两个内项互为倒数，一个外项是0.4，另一个外项是 ．
19．（本题2分）一个长5厘米，宽2厘米的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是 平方厘米，放大后的面积是原面积的 倍．
20．（本题1分）把两个形状、大小一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少30平方厘米．原来每个圆柱的体积是 立方厘米．
21．（本题4分）在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，当( )一定时，( )和( )成正比例关系；当( )一定时，( )和( )成反比例关系。
三、计算题（共23分）
22．（本题8分）直接写出得数．
16×75％＝ 六五折＝( )％ 24×5％＝ 二成五＝( )％
45÷62.5％＝ 87％=（ ）折 360÷20％＝ 10÷10％＝
23．（本题9分）脱式计算．
（1）8.84÷3.4﹣3.4×0.7 （2）9.6﹣11÷7+×4 （3）÷（﹣）×．
24．（本题6分）解比例。

四、作图题（共6分）
25．（本题6分）按要求操作。
（1）画出图A向右平移6格后的图形，得到图B；
（2）画出图A绕点O逆时针方向旋转180°后的图形，得到图C；
（3）画出图C按2∶1的比放大后得到的图形D。
五、解答题（共33分）
26．（本题4分）在我国古代的数学专著《九章算术》里记载了当时世界上最先进的比例和算法。公元前3世纪，欧几里得在他的著作《几何原理》中，又作了系统的阐述。请你学习古代数学家的探索精神，结合所学知识，给6、8、15再配上一个数组成比例。（写出一个比例即可）
27．（本题4分）（1）计算如图圆柱的体积（单位：dm）．
（2）如图是由五个棱长为3厘米的小正方体组成，求它的表面积．
28．（本题4分）一根钢管（如图），内圆半径2厘米，外圆半径3厘米，长100厘米。这根钢管所用钢材的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米钢材重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（结果保留整千克数）
29．（本题4分）一个圆柱形水槽的容积是141.3立方分米，底面积是28.26平方分米，盛了的水，水的高度是多少分米？
30．（本题4分）一个圆锥底面直径是6厘米，高是12厘米．它的体积是多少立方厘米？
31．（本题4分）园园家买了一套面积是100平方米的普通商品房，每平方米售价为6500元。一次性付清了房款，享受了九五折优惠。买商品房还要按照成交价的1.5%缴纳契税。园园家购房实际花了多少钱？
32．（本题4分）（南开区）有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？
33．（本题5分）如图是一种圆柱形纸杯的展开图，一壶2.2升的开水，约可以给这种杯子倒几杯？（π的值取3计算）
参考答案：
1．D
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；
在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以正数大于负数；
根据正数与负数表示的意义，0度是介于零上与零下之间的温度，比0度高的温度用正数表示，比0度低的温度用负数表示。
【详解】A．0既不是正数，也不是负数，此说法正确；
B．根据数轴的认识可知，正数总大于负数，此说法正确；
C．﹣5°C表示零下5摄氏度，此说法正确；
D．0度表示一个温度的度数，不代表没有温度。原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查了正数和负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．C
【详解】试题分析：因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，由题意可知：图上距离大于实际距离，所以选项B、D不合适；再依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别选项A和C计算出图上距离，看这张纸能否画的开，从而选出合适的比例尺．
解：因为比例尺=图上距离：实际距离，
由题意可知：图上距离＞实际距离，所以不选B、D；
如果选A，那么150：1=图上距离：2.1毫米
图上距离=2.1×150=315毫米=31.5厘米，图纸画不下，
所以不能选A；
若选C，图上距离=2.1×100=21厘米，
这张纸能画的开，所以选C；
故选C．
【点评】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，再结和排除法即可求解．
3．C
【详解】试题分析：根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，如果圆柱的体积为a，则与它等底等高的圆锥的体积为a，那么削去部分的体积就为a﹣a，列式解答即可得到答案．
解：由分析得：
a﹣a=a，
答：削去部分的体积是a．
故选C．
点评：解答此题的关键是确定圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，而削去部分的体积占圆柱体体积的．
4．B
【分析】先用圆锥的体积公式（V锥＝sh）求出圆锥体的体积，再用每立方厘米钢的重量乘体积，即可得到圆锥体的重量。
【详解】×3.14×（6÷2）2×8×7.8
＝×3.14×9×8×7.8
＝3.14×187.2
＝587.808（克）
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆锥体的体积公式：V锥＝sh的灵活运用。
5．B
【分析】因为是按5%的税率缴纳利息税，因此其中的5%是指利息的5%，据此解答。
【详解】因为利息税＝利息×税率，所以其中的5%是指利息的5%。
故答案为：B。
【点睛】明确利息税、利息和税率之间的关系是解答本题的关键。
6．B
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以每分钟65个为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。
【详解】小聪的成绩记作﹣3，说明小聪一分钟跳绳的个数比标准少3个；
65－3＝62（个）
所以他一分钟跳绳的个数是62个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7．B
【分析】由题意可知，2∶a等于a∶3也就是2∶a＝ a∶3，即a2＝2×3＝6，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】因为2∶a＝ a∶3
即a2＝2×3＝6
π×6＝6π（平方厘米）
则这个圆的面积是6π平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积，结合比例的基本性质是解题的关键。
8．A
【解析】相关的两个量，若它们的乘积是定值，那么它们成反比例。
【详解】A：a×b＝2（定值），所以a和b成反比例关系。
B：3a＝4b即＝（一定），所以a和b成正比例关系。
C：a×8＝b，＝8（一定），所以b和a成正比例关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例和反比例的定义，根据两个量之间的关系，判断出比例关系。
9．B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】4÷5＝0.8（厘米）
0.8厘米＝8毫米
故答案为：B
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时注意单位的变化。
10．B
【详解】试题分析：圆柱形钢材截成相等的3段后，表面积比原来是增加了4个底面的面积，由此即可解答．
解：3×4=12（平方分米），
答：表面积增加了12平方分米．
故选B．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了4个底面的面积是解决此题的关键．
11．3：2，9：4．
【详解】试题分析：因为圆的周长C=2πr，则=2π（一定），所以圆的周长和半径成正比例；又因圆的面积S=πr2，则=π（一定），所以圆的面积和半径的平方成正比例，据此即可求解．
解：据分析可知：
它们的周长比是：6：4=3：2；
它们的面积比是：62：42=36：16=9：4；
点评：此题主要考查它的周长和面积公式的灵活应用．
12．1
【详解】试题分析：根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积除以两个外项的积，是同样的两个数相除，商等于1．
解：因为在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积除以两个外项的积，商等于1；
故答案为1．
【难度】较易
13． 4 4
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】在﹣3，﹣7.3，0.5，12，﹢90%，0，，73.2，﹣8.42这几个数中，正数有0.5，12，﹢90%，73.2，一共4个，负数有﹣3，﹣7.3，，﹣8.42，一共有4个。
【点睛】此题考查正、负数的意义和分类。
14．反
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
商×除数＝被除数，被除数一定，商和除数成反比例。
15．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据比例的基本性质，用1÷一个内项＝另一个内项，据此分析。
【详解】1÷＝
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
16． 2 正
【分析】根据比例的基本性质，x在外项，也在外项，y在内项，1.5也在内项，据此写出x和y的比，求出比值；根据x∶y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】x∶y＝1.5∶＝1.5∶0.75＝150÷75＝2
x∶y的比值是2，x和y成正比例。
【点睛】比例的两内项积＝两外项积，比值一定是正比例关系。
17．10
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是长方体体积的，它们的体积相差部分就是圆锥体积的2倍，所以用20除以2即可。
【详解】20÷2＝10（立方厘米）
圆锥的体积是10立方厘米。
18．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值．
【详解】在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4=．
故答案为．
19．40；4
【详解】试题分析：长方形按2：1放大，即其长和宽变成原来的2倍，求出长和宽，就能求其面积，再利用除法的意义即可求出放大后的面积是原面积的多少倍．
解：长是5×2=10（厘米）；
宽是2×2=4（厘米）；
面积是10×4=40（平方厘米），
40÷10=4（倍）；
答：得到的图形的面积是40平方厘米，是原来面积的4倍．
故答案为40；4．
点评：此题主要考查图形放大与缩小的方法的应用，关键是先求出长方形的长和宽，进而可求其面积．
20．135
【详解】试题分析：由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了2个底面，因表面积减少30平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解决问题．
解：30÷2×（18÷2）
=15×9，
=135（立方厘米）；
答：原来每个圆柱的体积是135立方厘米．
故答案为135．
点评：此题主要根据圆柱的体积=底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面．
21． 高 圆柱的侧面积 底面周长 圆柱的侧面积 底面周长 高
【分析】判断两种量成正比还是成反比的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就是成正比例，如果积一定。就是成反比例。
因为底面周长×高＝圆柱的侧面积，则当圆柱的侧面积一定时，底面周长与高成反比例关系；
再将这个数量关系式变形，可得，则当高一定时，圆柱的侧面积和底面周长成正比例关系。
【详解】在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，当（高）一定时，（圆柱的侧面积）和（底面周长）成正比例关系；当（圆柱的侧面积）一定时，（底面周长）和（高）成反比例关系。
【点睛】我们需要先确定由圆柱的侧面积、底面周长和高这三种量组成的数量关系式，再根据以比值或商一定来判断成正比例或反比例关系，来将数量关系式适当变形，继而推断出它们的比例关系。
22．12; 65; 1.2; 25
72; 八七； 1800； 100
【详解】略
23．0.22；0.22；．
【详解】试题分析：（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）先算除法和乘法，再根据减法的性质进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法．
解：（1）8.84÷3.4﹣3.4×0.7
=2.6﹣2.38
=0.22；
（2）9.6﹣11÷7+×4
=9.6﹣+
=9.6﹣（﹣）
=9.6﹣1
=0.22；
（3）÷（﹣）×
=÷×
=×
=．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
24．；
【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.49即可。
【详解】
解：
解：
25．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图B；
（2）根据旋转的特征，图A绕点O逆时针方向旋转180°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图C；
（3）图C按2∶1的比放大，也就是把图C的边长扩大到原来的2倍，形状不变，据此画图。
【详解】3×2＝6（格）
2×2＝4（格）
如下图：
【点睛】本题主要考查了图形的平移、图形的旋转以及图形的放大。
26．6∶8＝15∶20
【分析】
比例内项的乘积等于外项的乘积，可以任选两个数作为内项，余下的一个数作为其中的一个外项，求出内项的乘积，用乘积除以其中的一个外项，求出另一个外项即可组成比例。
【详解】将8和15看成内项，6看成是其中的一个外项
8×15÷6
＝120÷6
＝20
则可以组成的比例为：6∶8＝15∶20。
27．1243.44立方分米；180平方厘米
【详解】试题分析：（1）圆柱的体积=πr2h，由此代入数据即可解答；
（2）观察图形可知，这个立体图形从上面和下面看有4个小正方形面；从前后左右看各有3个正方形面，所以这个图形的表面积一共有4×2+3×4=20个小正方形的面组成，据此即可解答．
解：（1）3.14×62×11，
=3.14×36×11，
=1243.44（立方分米），
答：这个圆柱的体积是1243.44立方分米．
（2）根据题干分析可得，这个图形的表面积一共有4×2+3×4=20个小正方形的面组成：
3×3×20=180（平方厘米），
答：这个立体图形的表面积是180平方厘米．
点评：此题考查圆柱的体积公式以及不规则立体图形的表面积的计算方法．
28．1570立方厘米；12千克
【分析】这根钢管的底面积是一个环形，这个环形的面积＝半径为3厘米的外圆的面积－半径为2厘米的内圆的面积。
根据V＝sh算出钢管的体积，再用体积乘钢管每立方厘米的重量就是钢管的总重量，算出答案后再改写近似数即可。
【详解】
＝3.14×5×100
；
（克）（千克）
答：这根钢管所用钢材的体积是1570立方厘米；这根钢管大约重12千克。
【点睛】解答这道题的关键是知道钢管的底面积是一个环形，并且会求环形面积的方法。
29．2分米
【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，根据分数乘法的意义，先求出水的体积，用水的体积÷底面积即可。
【详解】141.3×÷28.26
=56.52÷28.26
=2（分米）
答：水的高度是2分米。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题和圆柱的体积公式，水盛到圆柱形水槽，其形状是圆柱形。
30．113.04立方厘米
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此先求出这个圆锥的底面半径，再代入数据即可求出圆锥的体积．
解：6÷2=3（厘米），
×3.14×32×12，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米），
答：圆锥的体积是113.04立方厘米．
点评：此题考查了圆锥体积的计算应用．
31．626762.5元
【分析】单价×数量＝总价，据此用6500乘100可以求出这套房子的房款。一次性付清了房款，享受了九五折优惠，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用房款乘95%即可求出房子的成交价。再用成交价乘1.5%可以求出契税的钱。最后用成交价加上缴纳的契税，即可求出园园家购房实际花了多少钱。
【详解】100×6500×95%
＝650000×0.95
＝617500（元）
617500＋617500×1.5%
＝617500＋9262.5
＝626762.5（元）
答：园园家购房实际花了626762.5元钱。
32．这堆玉米重235.5吨
【详解】试题分析：要求这堆玉米的重量，先求得玉米堆的体积，玉米堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求玉米堆的重量，问题得解．
解答：解：解：玉米堆的体积：
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3，
=3.14×100×3，
=314（立方米），
玉米的重量：
314×0.75=235.5（吨）；
答：这堆玉米重235.5吨．
点评：此题解答关键是利用圆锥的体积公式求出玉米堆的体积，进而求出这堆玉米的重量即可．
33．解：纸杯的底面半径为：6÷2=3（厘米），
纸杯的容积为：3×32×8
=27×8，
=216（立方厘米），
216立方厘米=0.216立方分米=0.216升，
2.2÷0.216≈10（杯）；
答：约可以给这种杯子倒10杯水．
【详解】根据题意，可根据圆柱的体积公式V=底面积×高计算出这个纸杯的容积，然后再用2.2升的水除以杯子的容积即可得到可用倒的杯数，列式解答即可得到答案．