江苏省泰州市兴化市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题+

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二、（每一题3分）7、0 8、2 9、 10、4 11、216
12、1 13、2 14、 15、0、2、3 16、2.4
三、17、(本题满分10分) （解答题提供答案仅供参考，可以使用其它方式正确答案）
（1）； （ 5分）
（2） （ 5分）
18、(本题满分10分)
(1)x=6 （ 5分）（不检验扣1分）
(2)x=-2,舍去无解 （ 5分）
19、(本题满分8分)
解：(1）平移后的△A′B′C′如图所示，将△ABC向左移动5个单位，再向上移动两个单位，平移的距离是=；（2+2分）
（2）旋转后的△B″C′A″如图所示，将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△B″C′A″，得到A′A″==．（2+2分）
20、(本题满分8分)
（1）证明：∵，，
∴四边形OCFD是平行四边形，∠OBE=∠CFE，
∴OD=CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，
∴OB=CF，
在与中，
∵，
∴；（4分）
（2）四边形OCFD是矩形，理由如下： （1分）
∵CF∥BD，DF∥AC
∴四边形OCFD是平行四边形
∵平行四边形ABCD 且AB=AD
∴四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD即∠DOC=90°
又∵四边形OCFD是平行四边形
∴四边形OCFD是矩形. （3分）
21、(本题满分10分)
（1）解：把代入，
∴，
∴反比例函数解析式为，（2分）
把代入中得：，
∴，
∴，
把，代入中得：，
∴，
∴一次函数解析式为；（2分）
（2）解：由函数图象可知，当一次函数图象在反比例函数图象上方或二者交点处时，自变量的取值范围为或，
∴不等式的解集为或，；（3分）
（3）解：如图所示，设直线与y轴交于C，
在中，当时，，
∴，
∴，
∴
（3分）
22、（本题满分10分）
（1）设种文具单价为元，
根据题意，得 ，
解得：
经检验：是方程的根，且符合题意，
∴种文具单价为元；
答：A种文具的单价为元．（5分）
（2）设购买种文具数量为件，
∵ 种文具的单价为(元),
根据题意，得，
解得
∴学校购买种文具至少件．
答：学校购买A种文具的数量至少是件．（5分）
23、（1）证明：∵AE∥DC，CE∥AB，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵Rt△ABC中，，CD是斜边AB上的中线，
∴CD=AD，
∴四边形AECD是菱形．（5分）
（2）解：∵Rt△ABC中，，CD是斜边AB上的中线，
∴CD=AD=DB=1，
∴∠B=∠BCD=60°，
∴AB=2,由勾股定理得AC=
∴ S菱形AECD= ACED =．（5分）
24、（本题满分12分）
（1）根据题意得：第5个等式为：5×＝5－，
故答案为：5×＝5－；（3分）
（2）根据题意得：第n个等式为：n·＝n－ ，
故答案为：n·＝n－ ；（3分）
（3）左边＝，
右边＝＝＝
则左边＝右边，即 n ·＝n－．（其它证明方式也对）（4分）
25、（本题满分12分）
F
E
P
C
D
B
A
Q
F
E
P
D
C
A
B（Q）
P
B
A
D
C
G
F

（1）利用勾股定理得DF=（4分）
(2)过点F作FG⊥AB于点G,可得，
∴FG=PB=2
∴（4分）
(3) 作等腰直角三角形PDN
可得△PNQ与△PFD全等，
∴FD=NQ
NB是NQ 的最小值，NC为NQ的最大值
∴（4分）
N
M
x
y
F
E
B
A
O
P
26、（本题满分14）
(1) ①（6分）
②∵
∴
∴（4分）
（2）设直线AB函数表达式为y=kx+b
∵
∴可得直线AB函数表达式为
∴点F
∴
∵
∴
∴AM=FN
可证
∴AE=FB（4分）