初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教案

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教案，共2页。教案主要包含了探究新知.，例题讲解.，练习巩固.，课堂小结.等内容，欢迎下载使用。
课 题
9.5 多项式的因式分解（2）
第 课时
课型
教学目标
会用平方差公式进行因式分解；
会灵活运用提公因式法、平方差公式进行因式分解.
教学重点
运用平方差公式因式分解.
教学难点
灵活运用提公因式法、平方差公式进行因式分解.
教具准备
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）
复习引入.
1.用平方差公式填空：
（a+b) (a－b)=
（2m+1) (2m－1)=
(2a+3b) (2a－3b)=
2.根据第1题结果填空：
a2－b2=
4m2－1=
4a2－9b2=
二、探究新知.
1.探究平方差公式.
我们前面学习了平方差公式：
（a＋b) (a－b)=a2－b2,把这个各式反过来，即
a2－b 2=（a＋b) (a－b)
2.探究能用平方差公式因式分解的多项式特点.
想一想，下列多项式能用平方差公式分解吗？
①x2－y2 ②x2+y2 ③-x2－y2
④-x2+y2 ⑤64－a2 ⑥4x2－9y2
把能因式分解的多项式因式分解.
①x2－y2 = ( ) ( )
④-x2+y2=y2－x2 = ( ) ( )
⑤64－a2 = ( )2－a2= ( ) ( )
⑥4x2－9y2 = ( )2 － ( )2
三、例题讲解.
例3、把下列各式分解因式：
（1）36－25x2
（2）16a2－9b2
（3）9(a＋b)2－4(a－b)2
解：9(a＋b)2－4(a－b)2
=（3a＋3b)2－(2a－2b)2
=(3a＋3b＋2a－2b) (3a＋3b－2a＋2b)
=(5a＋b) (a＋5b)
求图中圆环形绿地面积S（结果保留π)
解：S=π×322－π×182
=π (322－182）
=π（32＋18）（32－18）
=700π（m2)
答：圆环形绿的的面积是700π m2
四、练习巩固.
1.把下列各式因式分解：
（1）x2－25 (2) x2－16y2
（3）a2－b2 (4）x2y2－z2
(5)(x＋2)2－9 (6) (x＋a)2－(y－b)2
2、写出一个单项式M，使多项式4a2+M能用平方差公式分解因式.
五、课堂小结.
能用平方差公式分解的多项式有什么特点？
你是怎样转化的？
对比一下1、2两题，你有什么发现？
1中的三个等式是整式乘法；2中的三个等式从左到右的变形是多项式的因式分解.

学生观察、讨论，发现用平方差公式也可以把多项式进行因式分解.由此发展逆向思维能力.
这些多项式都有什么特点？
“两项、异号、偶次方”
再次巩固能用平方差公式因式分解的多项式的特点.
初步建立平方差公式的数学模型.
提醒学生，要先把36、25x2、16a2、9b2写成一个数或者一个单项式的平方.
那么9（a+b)2、4(a-b)2这两项怎么转化？让学生思考、交流、讨论.
用数学知识解决生活中的实际问题.
既使用了提公因式法，又使用了平方差公式.
板书设计
9.5 多项式的因式分解（2）
1.平方差公式： 例3.
a2－b 2=（a＋b) (a－b)
2.能用平方差公式分解的多项式有什么特点： 例4.
两项、异号、偶次方
教学后记