江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的.）
1. 已知，则（ ）
A. 2B. C. 3D. 4
2. 已知，则（ ）
A. 8B. 9C. D.
3 已知函数，则=（ ）
A. -1B. 0C. 1D. 2
4. 下列函数中与是同一函数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）
A B. C. D.
7. 方程的解为（ ）
A. 2B. ﹣2C. ﹣1D. 1
8. 函数的部分图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.未全对给3分，全对6分.）
9. 已知，若，则所有可能的值是（ ）
A. －1B. C. 1D.
10. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 幂函数的图象都通过点
B. 互为反函数的两个函数的图象关于直线对称
C. 函数恒过定点
D. 函数在整个定义域内是单调递减的
11. 给出下列结论，其中正确结论是（ ）
A. 函数的最大值为
B. 若幂函数的图象经过点，则解析式为
C. 函数与函数互为反函数
D. 若，则的最小值为1
卷II（非选择题，共92分）
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 已知，则________.
13. 设函数满足，则___________．
14. 函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则_______.
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15题13分；16-17题15分；18-19题17分）
15. 求值：
（1）；
（2）
16. 已知函数满足，且的图象经过点.
（1）求的解析式；
（2）求函数在上值域.
17. 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.
18. 已知是偶函数.
（1）求的值；
（2）证明：在上单调递增.
19. 已知函数：，.
（1）若过定点，求的单调递增区间；
（2）若值域为，求的取值范围.