2023-2024学年福建省厦门六中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年福建省厦门六中七年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了图形等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）﹣2024的绝对值是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
2．（4分）如图，从正面看圆柱，是（ ）图形．
A．长方形B．圆形C．梯形D．三角形
3．（4分）单项式﹣4mn5的系数是（ ）
A．﹣4B．4C．5D．6
4．（4分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
5．（4分）某项工程，A单独做12天完成，B单独做6天完成，现在由A先做了3天，B再加入一起做，求完成这项工程所需时间．若设完成此项工程共用x天，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（4分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞﹣2B．ab＞0C．﹣a＜bD．|a|＞|b|
7．（4分）如图，轮船向北偏东60°航行，在B点收到紧急任务，立刻逆时针调转90°去执行，则轮船执行任务的航行方向是（ ）
A．北偏东30°B．北偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°
8．（4分）如图，两个长方形的一部分重叠在一起（白色重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长可表示为（ ）
A．7a+4bB．4a+6bC．7a+7bD．6a+4b
9．（4分）某小组5名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是4名同学的得分情况（如表）：
下列说法正确的是（ ）
A．m+n＝24
B．这次知识竞赛我得了50分
C．如果我多答对一题就可以多拿8分
D．错一题得1分
10．（4分）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则a的值为（ ）
A．﹣4B．﹣3C．3D．4
二.填空题：本题共6小题，第11小题每空1分，共6分；第12小题每空2分，共4分；其余每小题6分，共26分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
11．（6分）口算：
（1）﹣13﹣3＝ ；
（2）2+（﹣3）＝ ；
（3）﹣4×（﹣2）＝ ；
（4）1÷（﹣）＝ ；
（5）2x﹣4x＝ ；
（6）m﹣n+m＝ ．
12．（4分）43°36′＝ °，46°36′的补角是 ° ′．
13．（4分）中国的领水面积约为370000km2，请用科学记数法表示： km2．
14．（4分）如图，点C为线段AD上一点，点D，E分别为线段BC，AC的中点，且AE＝1，BD＝2，则AB＝ ．
15．（4分）如图，所示是一个长方形，阴影部分的面积S＝ ．（用含x的代数式）
16．（4分）如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG＝60°；③∠ECF与∠BCH互补；④∠ACF﹣∠BCG＝45°．请写出正确结论的序号 ．
三、解答题：共84分.
17．（12分）计算：
（1）（﹣25）+（+56）+（﹣75）；
（2）；
（3）﹣23×3+4×（﹣3）．
18．（8分）解方程（组）：
（1）；
（2）．
19．（6分）先化简，再求值：2（x2+xy+3y）﹣（x2﹣xy），其中x＝﹣2，y＝5．
20．（8分）如图，已知直线k和直线k外三点A、B、C，请按下列要求画图：
（1）画线段AB，射线BC；
（2）利用无刻度直尺与圆规，在射线BC上取一点D，使得DC＝AB﹣BC（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）可判断出AD与BD+AB的数量关系 ，理由是 ．
21．（6分）如图，点C为线段AB上一点，若AB＝7，CD＝2，且点D为BC的中点，求AC的长．
22．（8分）【问题提出】
数学活动课上，小寻提出一个猜想：设一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．若a+b+c可以被9整除，则这个数可以被9整除．
【试一试】
135可以被9整除，1+3+5＝9，可以被9整除；
297可以被9整除，2+9+7＝18，可以被9整除；
【探索验证】
（1）这个三位数用含a，b，c的代数式表示为： ．
（2）小寻的猜想对吗？请尝试用代数式的知识证明这个猜想．
【实践应用】
（3）同学小佳练习时遇到了这样一个问题：已知四位数231m能被9整除…．题目中四位数的最后一位数不清晰．她想起了小寻的猜想，写出了m处的数字，这个数字是 ．
23．（10分）李阿姨负责某栋住宅楼一个单元的卫生，每天要乘电梯到各楼层打扫卫生，规定向上走一层记为+1，向下走一层记为﹣1，该单元电梯的示意图如图所示，李阿姨在一次工作中从第1层出发，电梯上下的层数依次记录为：+6，﹣3，+8，﹣4．
（1）求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层数；
（2）已知该大楼每层高3m，电梯每上（或下）1m耗电0.1千瓦时．在李阿姨这次工作中，电梯需要耗电多少千瓦时？
（3）李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为（3a+b）分钟，在高楼层每层停留打扫的时间为（6a﹣2b）分钟，其中a＞0，b＞0，通过计算判断李阿姨这次工作中（不包括第1层）在低楼层停留时间多还是在高楼层停留时间多，相差多少分钟（用含a，b的式子表示）．
24．（12分）请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）计算长方体棱数，可依据长方体有6个面，每个面均为四边形即有4条棱，得出总棱数为12；请你猜想多面体面数、形状、棱长之间的数量关系，完成以下计算：
①如图所示，正八面体的每一个面都是三角形，则正八面体有 条棱；
②正十二面体的每一个面都是正五边形，则它共有 条棱；
（2）如图，一种足球（可视作简单32面多面体）是由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长相等，已知图中足球有90条棱；某体育公司采购630张牛皮用于生产这种足球，已知一张牛皮可用于制作30个正五边形或者制作20个正六边形，要使裁剪后的五边形和六边形恰好配套，应怎样计划用料才能制作尽可能多的足球？
25．（14分）含有30°，60°的一副三角板如图①放置．OA，OD与直线MN重合，且三角板OAB，三角板OCD均可以绕点O旋转，且两块三角板始终在直线MN的上方．
（1）求∠BOC的度数；
（2）如图②，若三角板OBA的边OA从ON处开始绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，经过多少秒，射线OB是∠CON的三等分线；
（3）如图③，若三角板AOB的边OA从ON处开始绕点O逆时针以每秒6°的速度逆时针旋转，同时三角板OCD的边OD从OM处开始绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当射线OB，OC旋转到直线MN上时，运动停止．在两个三角形旋转过程中，∠BOC和∠MOC的数量关系．
2023-2024学年福建省厦门六中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．【分析】根据绝对值的意义解答即可．
【解答】解：﹣2024的绝对值是2024．
故选：A．
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握．
2．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从正面看圆柱是长方形．
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
3．【分析】根据单项式系数的定义是解题的关键．
【解答】解：单项式﹣4mn5的系数是﹣4，
故选：A．
【点评】本题考查单项式，熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．
4．【分析】根据余角的定义即可得到结论．
【解答】解：由题意得，∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝35°，
∴∠2＝90°﹣35°＝55°，
故选：C．
【点评】本题考查了余角与补角，熟练掌握余角的定义是解题的关键．
5．【分析】由A先做了3天后B再加入且完成此项工程共用x天，可得出B做了（x﹣3）天，根据甲完成的工程量+乙完成的工程量＝整个工程量，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：∵A先做了3天，B再加入一起做，且完成此项工程共用x天，
∴B做了（x﹣3）天．
根据题意得： +＝1．
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6．【分析】根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断即可．
【解答】解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，
∴ab＜0，﹣a＞b，|a|＞|b|，
∴选项ABC是错误的，只有选项D是正确的．
故选：D．
【点评】本题主要考查了数轴，能够根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断是解题的关键．
7．【分析】根据题意画出图形，再根据方向角的概念进行解答即可．
【解答】解：如图所示：
∵∠ABC＝1200°，∠ABD＝90°，
∴∠CBD＝30°，
∴轮船执行任务的航行方向是北偏西30°．
故选：C．
【点评】本题考查的是方向角的概念，解答此类问题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合解答．
8．【分析】由图可知，阴影部分的周长即为两长方形的周长，即可求解．
【解答】解：根据题意，阴影部分的周长为：
＝4a+2b+3a+2b
＝7a+4b．
故选：A．
【点评】本题考查矩形的性质及整式的加减的应用，掌握其性质是解决此题的关键．
9．【分析】（1）根据序号3同学，得出答对一题的得分，设答错或不答扣x分，根据序号1同学列方程，得出答错或不答扣的分，进而分别求出m和n，判断选项A；设我答对a道题，列方程求出a，进而判断选项B；根据题意多答对一道题，就少答错答或一道题，进而判断选项C；根据序号3同学求出的错一题和不做的得分判断选项D，进而作答即可．
【解答】解：根据题意，答对一题得分为：100÷20＝5（分），
设答错或不答一题扣x分，
由题意得，18×5﹣（20﹣18）x＝84，
解得x＝3，
选项A：m＝20﹣17＝3，n＝10×5﹣10×3＝20，
∴m+n＝20+3＝23≠24，
∴选项A不符合题意；
选项B：设我答对a道题，
根据题意得，5a﹣3（20﹣a）＝50，
解得a＝，不是整数，
∴选项B不符合题意；
选项C：多答对一题加5分，就少扣3分，
5+3＝8，
∴选项C正确；
选项D：∵错一题得﹣3分，
﹣3≠1，
∴选项D错误；
故选：C．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是关键是理解题意，找准等量关系．
10．【分析】根据将数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，可得，再观察“六角幻星”图可知﹣a+3与﹣a﹣3相差6，只有﹣3，3或0，6满足，依此即可求解．
【解答】解：设右下边为x，由满足6条边上四个数之和都相等，他们的和为x﹣1，如图所示：
观察图形还有﹣4，﹣3，0，3，4，6五个数字，观察“六角幻星”图可知﹣a+3与﹣a﹣3相差6，只有﹣3，3或0，6满足，
则﹣a﹣3＝﹣3或﹣a﹣3＝0，
解得a＝0或a＝﹣3，
当a＝0时，x﹣（x+a﹣4）＝4，x或x+a﹣4又有1个为0（不合题意舍去），
当a＝﹣3时，符合题意．
方法二：由题意可知，b比c大1，所以要么4和3，要么﹣3和﹣4，
z比d大6，所以要么是﹣3和3，要么是6和0，
不管b和c选哪组都和3或者﹣3有关，所以z和d不可能是3和﹣3，只能是6和0，
代入即可求出a＝﹣3；
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是用字母表示出﹣4，﹣3，0，3，4，6五个数字，难度较大．
二.填空题：本题共6小题，第11小题每空1分，共6分；第12小题每空2分，共4分；其余每小题6分，共26分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
11．【分析】（1）（2）两个小题均根据有理数的加法法则进行计算即可；
（3）根据两个数相乘法则进行计算即可；
（4）根据有理数的乘除法则进行计算即可；
（5）（6）小题均根据合并同类项法则进行合并即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣（13+3）
＝﹣16，
故答案为：﹣16；
（2）原式＝﹣（3﹣2）
＝﹣1，
故答案为：﹣1；
（3）原式＝4×2
＝8，
故答案为：8；
（4）原式＝1×（﹣2）
＝﹣2，
故答案为：﹣2；
（5）原式＝（2﹣4）x
＝﹣2x，
故答案为：﹣2x；
（6）原式＝m+m﹣n
＝2m﹣n，
故答案为：2m﹣n．
【点评】本题主要考查了有理数的加减乘除运算和合并同类项，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则和合并同类项法则．
12．【分析】根据度分秒的换算方法和补角的定义即可得到结论．
【解答】解：43°36′＝43.6°，46°36′的补角是133°24′，
故答案为：43.6，133，24．
【点评】本题考查了余角和补角，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．
13．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．
故3.7×105．
【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．【分析】根据线段中点的性质求出CD和DE，根据题意计算即可
【解答】解：∵点D，E分别为线段BC，AC的中点，AE＝1，BD＝2，
∴AC＝2AE＝2，BC＝2BD＝4，
∴AB＝AC+BC＝2+4＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，线段中点的定义，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键．
15．【分析】根据题意求出空白部分的面积，即可解答．
【解答】解：长方形的面积＝12×6＝72，空白部分的面积＝6×12÷2+3（6﹣x）＝54﹣3x，
则阴影部分的面积S＝72﹣54+3x＝18+3x，
故答案为：18+3x．
【点评】本题考查三角形的面积，求出空白部分的面积是解题的关键．
16．【分析】根据角平分的定义，互为余角、互为补角的定义逐个进行判断，最后得出答案做出选择．
【解答】解：∵CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，
∴∠ACF＝∠FCD＝∠ACD，∠DCH＝∠HCB＝∠DCB，∠BCG＝∠ECG＝∠BCE，
∵∠ACB＝180°，∠DCE＝90°，
∴∠FCH＝90°，∠HCG＝45°，∠FCG＝135°
∴∠ACF+∠DCH＝90°，故①正确，②错误，
∵∠ECF＝∠DCE+∠FCD＝90°+∠FCD，∠FCD+∠DCH＝90°，
∴∠ECF+∠DCH＝180°，
∵∠DCH＝∠HCB，
∴∠ECF与∠BCH互补，故③正确，
∵∠ACD﹣∠BCE＝180°﹣∠DCB﹣∠BCE＝90°，
∴∠ACF﹣∠BCG＝45°．故④正确．
故答案为：①③④．
【点评】本题考查余角和补角，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题：共84分.
17．【分析】（1）利用有理数的加法法则计算即可；
（2）利用有理数的乘除法则计算即可；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）原式＝31+（﹣75）
＝﹣44；
（2）原式＝﹣27×（﹣）×（﹣）
＝12×（﹣）
＝﹣9；
（3）原式＝﹣8×3+（﹣12）
＝﹣24+（﹣12）
＝﹣36．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
18．【分析】（1）方程去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程组利用加减消元法求解即可．
【解答】解：（1），
去分母，得x+1+2＝2x，
移项，得x﹣2x＝﹣1﹣2，
合并同类项，得﹣x＝﹣3，
系数化为1，得x＝3；
（2），
①+②×2，得11x＝22，
解得x＝2，
把x＝2代入②，得y＝﹣1，
故原方程组的解为．
【点评】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组掌握解一元一次方程的基本步骤以及消元的方法是解答本题的关键．
19．【分析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x，y的值代入计算即可．
【解答】解：原式＝2x2+2xy+6y﹣x2+xy
＝x2+3xy+6y．
当x＝﹣2，y＝5时，原式＝4﹣30+30＝4．
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．【分析】（1）根据直线、射线的定义画图；
（2）根据几何语言画出对应的几何图形；
（3）根据两点之间线段最短进行判断．
【解答】解：（1）如图，线段AB、射线BC为所作；
（2）如图，点D为所作；
（3）根据两点之间线段最短可得AD＜BD+AB．
故答案为：AD＜BD+AB，两点之间线段最短．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了直线、射线、线段和两点间的距离．
21．【分析】根据线段的中点的定义和线段的和差关系即可得到结论．
【解答】解：∵CD＝2，点D为BC的中点，
∴BC＝2CD＝4，
∵AB＝7，
∴AC＝AB﹣BC＝7﹣4＝3．
【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
22．【分析】（1）根据数字的表示方法表示即可；
（2）将100a+10b+c表示为9（11a+b）+（a+b+c），结合已知条件即可解决；
（3）根据已知即可解决．
【解答】（1）解：设一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，
则该三位数是：100a+10b+c，
故答案为：100a+10b+c；
（2）证明：由（1）知该三位数为100a+10b+c，
则100a+10b+c＝9（11a+b）+（a+b+c），
若a+b+c可以被9整除，
所以100a+10b+c可以被9整除；
实践应用：
解：∵231m能被9整除，
∴2+3+1+m必被9整除，
即6+m必是9的倍数，
∵0≤m≤9，
∴6≤6+m≤15，
∴6+m＝9，
∴m＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查列代数式以及数的整除，理解题意是关键．
23．【分析】（1）将电梯上下的层数的记录相加即可求解；
（2）将电梯上下的层数的记录的绝对值相加，得出上下的总楼层数，再计算电梯上下的总距离，最后再乘以0.1即可求解；
（3）先求出这天电梯停留的楼层数，再分别计算数低楼层和高楼层停留时间，最后用作差法比较大小即可．
【解答】解：（1）由题意可得：1+6+（﹣3）+8+（﹣4）＝8，
即李阿姨在这次工作中最后到达的是8层；
（2）（|+6|+|﹣3|+|+8|+|﹣4|）×3×0.1＝6.3（千瓦时）．
答：电梯需要耗电6.3千瓦时；
（3）1+6＝7，7+（﹣3）＝4，4+8＝12，12+（﹣4）＝8，
所以此次工作楼层分别是7层，4层，12层，8层，
所以低楼层停留时间为3（3a+b）＝（9a+3b）分钟，高楼层停留时间为（6a﹣2b）分钟．
9a+3b﹣（6a﹣2b）＝9a+3b﹣6a+2b＝3a+5b，
因为a＞0，b＞0，
所以3a+5b＞0，
所以低楼层停留时间多，多（3a+5b）分钟．
【点评】本题考查了有理数混合运算的实际应用，整式的加减实际应用，熟练掌握正数和负数的意义，根据题意找出数量关系，列出算式求解是解题的关键．
24．【分析】（1）观察四面体和长方体得到规律：（面数×边数）＝棱数．
①由规律或看图得棱数为12条；
②由规律得30条．
（2）先求出一个足球：正五边形有12个，正六边形有20个．再利用配套问题解答即可．
【解答】解：（1）∵四面体：面数4个，每个面3边，棱数6条；
长方体：面数6个，每个面4边，棱数12条；
∴规律为：（面数×边数）＝棱数．
①看图得棱数为12条；
或用规律得：（8×3）＝12（条）．
故答案为：12．
②正十二面体：（12×5）＝30（条）．
故答案为：30．
（2）设白皮有x块，则黑皮有32﹣x块，
∴黑皮共有边为5（32﹣x）条，
∵黑皮与白皮有三条边重合，
∴黑皮共有边还可以用3x条表示，
∴5（32﹣x）＝3x，
∴x＝20，
∴一个足球：正五边形有12个，正六边形有20个．
设630张牛皮用m张作正六边形，则（630﹣m）张作正五边形，
∵1张牛皮作20个正六边形，可以用于1个足球里，
1张牛皮作30个正五边形，可以＝个足球里，
∴m×1＝（630﹣m）×，
∴m＝450，
∴630﹣m＝180，
故用450张作正六边形，180张作正五边形，才能制作尽可能多的足球．
【点评】本题考查了根据表格整理归纳的能力，通过表格的数据找到规律是解题关键．
25．【分析】（1）根据角的和差关系解题，∠COD+∠BOC+∠AOB＝180°；
（2）分成两种情况：①当∠BON＝∠CON＝45°时，②当∠BON＝∠CON＝90°时；分类讨论即可；
（3）分类讨论，射线OC和射线OB在不同阶段对两个角度的关系有着不同的影响，可以分为相遇前、相遇后，相遇后因为射线OB先停止运动，又可以再分两个阶段解答即可．
【解答】解：（1）由题意得：∠BOC＝180°﹣30°﹣45°＝105°．
（2）由题意得：∠CON＝180°﹣45°＝135°，135°÷3＝45°，
射线OB位于∠CON的三等分线时，存在两种情况，
当射线OB与ON成45°角时，t1＝（45°﹣30°）÷3°＝5（s），
当射线OB与ON成90°角时，t2＝（90°﹣30°）÷3°＝20（s）．
综上所述，经过5s或20s时，射线OB是∠CON的三等分线．
（3）在旋转开始前∠COA＝135°，135°÷3°＝45（s），
45秒OC边和ON边重合，
∵∠BOD＝150°，150°÷6°＝25（s），
∵25秒OB边和OM边重合，
∴在45秒后将结束．
①相遇阶段，105°÷（3°+6°）＝（s），射线OC和OB将会在第s相遇，
在0s﹣s时，∠MOC＝∠DOM+∠COD，∠COB＝180°﹣∠COD﹣∠BOA﹣∠AON﹣∠DOM，
∴∠MOC＝3t+45°，∠COB＝105°﹣9t，
∴∠COB＝240°﹣3∠MOC．
②从相遇后到射线OB与OM重合，在s﹣25s时，
∠COB＝9t，∠MOC＝∠DOM+∠COD＝45°+3t，
∴3（∠MOC﹣45°）＝∠COB．
③从射线OB与OM重合到射线OC与ON重合，在25s﹣45s时，
∠COB＝（25﹣）×9+3t＝120°+3t，∠MOC＝∠DOM+∠COD＝45°+3t，
∴∠COB﹣∠MOC＝75°．
【点评】本题考查学生对旋转的理解，三角板的角度关系，以及速度、时间、路程的关系，读懂题意并学会分类讨论的思想是解答本题的关键．
序号
答对题数
答错或不答题数
得分
1
18
2
84
2
17
m
76
3
20
0
100
4
10
10
n
多面体
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
6
长方体
6
12
正八面体
8