湖南省永州市2023-2024学年六年级下学期数学3月考试试卷

这是一份湖南省永州市2023-2024学年六年级下学期数学3月考试试卷，共16页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、选择（每小题1分，共5分）。
1．一个圆锥的体积是1884立方分米，底面积是628平方分米，它的高是（ ）分米
A．3B．6C．9
2．某种商品打七折出售，比原来便宜了60元，这件商品原来（ ）元。
A．200B．225C．250
3．一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大（ ）倍。
A．2B．4C．8
4．求一段圆木有多少立方分米，是求这段圆木的（ ）。
A．表面积B．容积C．体积
5．王叔叔买了一支股票，5月比4月上涨了10%，6月比5月又下跌了10%，6月与4月相比（ ）。
A．没变B．下跌了1%C．上涨了1%
二、判断（每小题1分，共5分）。
6．圆柱和圆锥都有无数条高。（ ）
7．做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的体积。（ ）
8．圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ）
9．没有最大的正数，也没有最小的负数。（ ）
10．一件商品打八折，就是降价20% 。（ ）
三、填空。（每空1分，共20分）
11．+3.25读作 ，负八分之五写作 。
12．（ ）5 =12÷ =0.8= %= 折
13．某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打 折.照这样的折扣，原价800元的西装，现价 元.
14．3月6日，滨海市最高温度是7℃，最低温度是－1℃，最高温度与最低温度相差 ℃。
15．周大爷在银行存入2000元，记作＋2000元，那么，-500元表示 。
16．六（2 ）班今天实到47人，1人请事假，2人请病假。六（2 ）班今天的出勤率是 。
17．把一根长6米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是 立方分米。
18．某小学有学生2000人，只有一成的学生没有购买平安保险，购买了平安保险的学生有 人。
19．小明爸爸的月工资为8500元。按照国家的新税法规定，超过5000元的部分缴纳3%的个人所得税。小明爸爸每月应缴纳个人所得税 元。
20．山鹰小学男、女教师的人数比是4：5，则女教师人数比男教师多 %。
21．一个圆锥的体积是 72m3，底面积是 18 ㎡，它的高是 m。
22．一个圆柱的底面半径是 2dm，高是 5dm，侧面积是 ，表面积是 ，体积是 。与它等底等高的圆锥的体积是 。
四、计算。（共36分）
23．直接写出得数。
24．计算下面各题，能简算的要简算。
2017×20152016 3.8×25%＋6.2×0.25
49－112＋159－1112 （58－712＋524）×48
25．求未知数x。
x＋40%x=42 3.2x-1.6×4 =0
26．甲、乙两数的和是35，其中甲数是乙数的75%，乙数是多少？（用方程解）
27．求圆锥的体积。（单位：分米）
28．求下面钢管的体积。（单位：厘米）
五、解决问题。（共34分）
29．只列式不计算。（每小题3分，共9分）
（1）3月12日，学校组织同学们植树，植了200棵，死了25棵。这批树的成活率是多少？
列式：
（2）张爷爷 50000 元钱存入银行，存期为 3年，年利率为 2.75%。到期时张爷爷一共能取回多少钱？
列式：
（3）饲养组养黑兔40只，黑兔的只数比白兔少20%，白兔有多少只？
列式：
30．一个圆锥形稻谷堆，底面半径是2米，高是3米，如果每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷大约有多少千克？
31．一个圆柱形无盖的铁皮水桶，高6分米，底面直径是4分米。做一对这样的水桶要用铁皮多少平方分米？
32．一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水？
33．修一条铁路，甲队修了全长的50%，乙队修了全长的35%，甲队比乙队多修了30千米，这条铁路全长多少千米？
34．一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高的比为4∶3∶2，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
六、附加题。（共20分）
35．填空。
（1）规定A△B=5A-4B，如果x△（5△2）=14，那么x= 。
（2）一个圆柱体模型，如果高增加2厘米，则表面积增加12.56平方厘米，这个圆柱体模型一个底面的面积是 平方厘米。
（3）1+3+5+7+……+97+99 =
（4）一个直角三角形，两条直角边分别是8cm和6cm，以直角边为轴旋转一周得到一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米。
（5）在三角形BCD中，（如下图）线段BA与AD的比是2：3，三角形ACD的面积是9平方厘米，三角形BCD的面积是 平方厘米。
36．六（3）班原有学生50人，期中男生占35，本期转走了几名男生，这时男生人数占全班人数的59 ，转走了几名男生？
37．在一个圆柱形水桶里，把一段底面直径为4cm的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升6cm。把这段钢材竖直拉出水面4cm，水面下降2cm。求这段钢材的体积。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：1884÷628×3
=3×3
＝9（分米）。
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以高＝体积÷底面积×3。
2．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：60÷（1-70%）
=60÷0.3
=200（元）。
故答案为：A。
【分析】商品打七折出售 ，便宜了30%也就是原价的0.3，即原价×0.3＝60，原价=比原来便宜的钱数÷（1-折扣）。
3．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：22×2=8。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，所以底面半径扩大2倍，体积扩大22=4倍，高扩大2倍，体积也扩大2倍，所以一共扩大4×2=8倍。
4．【答案】C
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：立方分米是体积单位，所以求的是圆木的体积。
故答案为：C。
【分析】表面积是物体表面的面积；体积是物体所占空间的大小；容积是容器所能容纳物体的体积。
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1＋10％）=1.1
1.1×（1-10％）
=1.1×0.9
=0.99
1.1×0.9=0.99，即6月的股票是4月的0.99倍，下跌了1%。
故答案为：B。
【分析】假设4月的股票为单位1， 5月比4月上涨了10% ，则5月的股票为1×（1＋10％）=1.1。 6月比5月又下跌了10% ，则6月的股票为1.1×（1-10％）=1.1×0.9=0.99。4月的股票是1，6月的股票是0.99，所以6月与4月相比下跌了1% 。
6．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆柱和圆锥高的定义：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高，据此判断.
7．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：通风管是没有底面的，所以做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的侧面积。
故答案为：错误。
【分析】体积是物体所占空间的大小；侧面积是立体图形的侧面展开图的面积。
8．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一是错误的，只有在圆锥、圆柱等底、等高的情况下，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一．
故答案为：错误．
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，在没有等底等高一条件，圆锥的体积可能小于圆柱的体积，也可能等于圆柱的体积或大小圆柱的体积．圆柱和圆锥只有体积、底面积、高，这三个条件中，其中两个相等，才能比较第三个．
9．【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】正数的个数是无限的，负数的个数也是无限的，所以没有最大的正数，也没有最小的负数。
故答案为：正确
【分析】根据在数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数，正、负数的个数都是无限的可以判断该题正确。
10．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-80%=20%。
故答案为：正确。
【分析】降价的百分率=1-折扣。
11．【答案】正三点二五；-58
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：+3.25读作：正三点二五，负八分之五写作：-58。
故答案为：正三点二五；-58。
【分析】正、负数的读写法：在正数的前面加上“正”（或“＋”），正号也可以省略不写，负数前面加上“负”（或“-”），然后读（写）出这个数。
12．【答案】4；15；80；8
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：0.8=810=45；
0.8=45=（4×3）÷（5×3）=12÷15；
0.8=80%=八折；
所以45=12÷15=0.8=80%=八折。
故答案为：4；15；80；八。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几折。
13．【答案】八；640
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：200÷（200+50）=80%，所以相当于打八折；800×80%=640元，所以现价640元。
故答案为：八；640。
【分析】现价是原价的几分之几=现价÷（现价+现价比原价降低的钱数）；
几折就是百分之几十；
西装的现价=西装的原价×打的折扣数。
14．【答案】8
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：最高温度与最低温度相差 7-（-1）=8（ ℃ ）。
故答案为：8。
【分析】最高温度与最低温度相差的度数=最高温度-最低温度。
15．【答案】周大爷在银行取出500元
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：-500元表示：周大爷在银行取出500元。
故答案为：周大爷在银行取出500元。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，存入银行的钱记作正数，则取出的钱记作负数。
16．【答案】94％
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：47÷（47＋1＋2）
=47÷50
=94％。
故答案为：94％。
【分析】出勤率=出勤的人数÷总人数，出勤的人数为47人，总人数为47＋1＋2=50人，所以出勤率=47÷50=0.94=94％。
17．【答案】360
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：24÷（2×2）
=24÷4
=6（平方分米）
6米=60分米
6×60=360（立方分米）
故答案为：360。
【分析】把一根长6米的圆柱形木料锯成3段 ，表面积增加的部分为4个圆柱的底面积，两个圆柱的底面积一共为 24平方分米 ，则圆柱的底面积为24÷4=6平方分米，圆柱的高为6米即60分米，圆柱的体积=底面积×高。
18．【答案】1800
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：2000×（1-10％）
=2000×90%
=1800（人）。
故答案为：1800。
【分析】 只有一成的学生没有购买平安保险 ，说明购买平安保险的学生占1-10％=0.9，一共有2000名学生，所以购买了平安保险的学生人数=总人数×（1-没有购买的成数）。
19．【答案】105
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（8500-5000）×3％
=3500×3%
=105元。
故答案为：105。
【分析】按照国家的新税法规定，超过5000元的部分缴纳3%的个人所得税 ， 小明爸爸的月工资为8500元 ，超过5000的部分为8500-5000=3500元，这3500元需要缴纳3%的个人所得税，即税费=爸爸超过部分金额×税率。
20．【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5-4）÷4
=1÷4
=25%。
故答案为：25。
【分析】女教师人数比男教师多的百分率=（女教师占的份数-男教师占的份数）÷男教师占的份数。
21．【答案】12
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：72×3÷18
=216÷18
=12（米）。
故答案为：12。
【分析】 圆锥的体积 =底面积×高×13，所以圆锥的高=体积×3÷底面积。
22．【答案】62.8平方分米；87.92平方分米；62.8立方分米；31415立方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：2×2×3.14×5
=4×5×3.14
=20×3.14
=62.8（平方分米）；
3.14×22×2＋62.8
=25.12＋62.8
=87.92（平方分米）；
3.14×22×5
=12.56×5
=62.8（立方分米）；
62.8÷3=31415（立方分米）。
故答案为：62.8平方分米；87.92平方分米；62.8立方分米；31415立方分米。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面周长=π×半径×2；底面积=π×半径2；圆柱的体积=底面积×高；与它等底等高的圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
23．【答案】
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
24．【答案】解：2017×20152016
=（2016+1）×20152016
=2016×20152016＋1×20152016
=2015＋20152016
=201520152016
3.8×25%＋6.2×0.25
=（3.8＋6.2）×0.25
=10×0.25
=2.5
49－112＋159－1112
=（49＋159）-（112＋1112）
=2-1
=1
（58－712＋524）×48
=58×48-712×48＋524×48
=30-28＋10
=2＋10
=12
【知识点】百分数与小数的互化；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】第一题：先把2017分成2016+1，然后按照乘法分配律进行计算；
第二题：先将百分数化成小数，再应用乘法分配律简便运算；
第三题：先应用加法交换律、加法结合律将分母相同的分数相加，然后根据连减的性质进行简便运算；
第四题：应用乘法分配律将每个分数都与48相乘，再将所得的结果相加减。
25．【答案】解：x＋40%x=42
1.4x=42
x=42÷1.4
x=30
3.2x-1.6×4 =0
解：3.2x=6.4
x=6.4÷3.2
x=2
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以1.4；
先计算1.6×4=6.4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以3.2。
26．【答案】解：设乙数是x。
75%x＋x=35
1.75x=35
x=35÷1.75
x=20
答：乙数是20。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设乙数是x。依据等量关系式：甲数＋乙数=两个数的和，列方程，解方程。
27．【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×22×6÷3
=12.56×6÷3
=75.36÷3
=25.12（立方分米）
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高÷3；其中，底面积=π×半径2。
28．【答案】解：10÷2=5（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×（52-42）×100
=28.26×100
=2826（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】钢管的体积=π×（R2-r2） ×高；其中，半径=直径÷2。
29．【答案】（1）（200-15）÷200×100%
（2）50000×3×2.75%＋30000
（3）40÷（1-20%）
【知识点】百分数的应用--利率；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（1）（200-15）÷200×100%；
（2）50000×3×2.75%＋30000；
（3）40÷（1-20%）。
故答案为：（1）（200-15）÷200×100%；（2）50000×3×2.75%＋30000；（3）40÷（1-20%）。
【分析】（1）这批树的成活率=（植树总棵数-死的棵数） ÷植树总棵数；
（2）到期时张爷爷一共能取回的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间；
（3）白兔的只数=黑兔的只数÷（1-少的百分率）。
30．【答案】解：3.14×22×3÷3
=12.56×（3÷3）
=12.56（立方米）
12.56×700=8792（千克）
答：这堆稻谷大约有8792千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这堆稻谷大约的质量=底面半径2×π×高÷3×平均每立方米稻谷的质量。
31．【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×22＋3.14×4×6
=12.56＋75.36
=87.92（平方分米）
87.92×2=175.84（平方分米）
答：做一对这样的水桶要用铁皮175.84平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】做一对这样的水桶要用铁皮的面积=（底面积＋侧面积）×2，其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
32．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
282.6立方厘米=282.6毫升
答：小明喝了282.6毫升水。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】小明喝水的体积=倒立时瓶子没有水部分的容积=π×半径2×无水部分的高度。
33．【答案】解：30÷（50%-35%）
=30÷15%
=200（千米）
答：这条铁路全长200千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这条铁路全长=甲队比乙队多修的长度÷（甲队修的百分率-乙队修的百分率）。
34．【答案】解：108÷4÷（4＋3＋2）
=27÷9
=3（厘米）
3×4=12（厘米）
3×3=9（厘米）
3×2=6（厘米）
（12×9＋12×6＋9×6）×2
=234×2
=468（平方厘米）
12×9×6
=108×6
=648（立方厘米）
答：这个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米，表面积是468平方厘米，体积是648立方厘米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这个长方体的长、宽、高分别=棱长和÷4÷总份数×各自分别占的份数；表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积=长×宽×高。
35．【答案】（1）16.4
（2）3.14
（3）2500
（4）401.92
（5）15
【知识点】定义新运算；高斯求和；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）x△（5△2）=14
x△（5×5-4×2）=14
x△17=14
5x-4×17=14
5x=82
x=82÷5
x=16.4；
（2）12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）；
（3）1+3+5+7+……+97+99
=（1＋99）＋（3＋97）······（47＋53）＋（49＋51）
=100×25
=2500；
（4）3.14×82×6÷3
=200.96×6÷3
=1205.76÷3
=401.92（立方厘米）
3.14×62×8÷3
=113.04×8÷3
=904.32÷3
=301.44（立方厘米）
401.92＞301.44；
（5）9÷3×2＋9
=3×2＋9
=6＋9
=15（平方厘米）。
故答案为：（1）16.4；（2）3.14；（3）2500；（4）401.92；（5）15。
【分析】（1）按照规定A△B=5A-4B，进行计算；
（2）这个圆柱体模型一个底面的面积=π×半径2， 其中，半径=增加的表面积÷增加的高÷π÷2；
（3）应用高斯求和计算；
（4）圆锥的体积=底面积×高÷3，分别以8厘米、6厘米为高求出圆锥的体积，然后比较大小；
（5）三角形BCD的面积=三角形ABC的面积＋三角形ACD的面积；其中，三角形ABC的面积=三角形ACD的面积÷所占的份数×三角形ABC占的份数。
36．【答案】解：50×（1-35）
=50×25
=20（人）
50-20÷（1-59）
=50-20÷49
=50-45
=5（名）
答：转走了5名男生。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】女生的人数始终不变，转走男生的人数=六（3）班原有学生人数-女生人数÷（1-59）。
37．【答案】解：4÷2=2（厘米）
3.14×22×（4÷2）×6
=3.14×4×2×6
=25.12×6
=150.72（立方厘米）
答：这段钢材的体积是150.72立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】把一段底面直径为4cm的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升6cm，那么这个圆柱形钢材的体积等于水桶中6厘米高的水的体积，把这段钢材竖直拉出水面4cm，水面下降2cm，说明4厘米圆柱的体积等于水桶2厘米高水的体积，那么如果水桶中的水下降6厘米，整个圆柱形钢材都被拿出来了，这时圆柱形钢材拿出的高度是（4÷2）×6，体积=底面积×高。49×316＝
25%×4＝
34+ 18＝
58×14÷58×14＝
1÷0.01＝
45＋15×0＝
0.7+0.7×99＝
59＋47－59＝
49×316＝112
25%×4＝1
34+ 18＝78
58×14÷58×14＝116
1÷0.01＝100
45＋15×0＝45
0.7+0.7×99＝70
59＋47－59＝47