小学数学4 扇形课文内容ppt课件

这是一份小学数学4 扇形课文内容ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了S长方形a×b，概念练习，拓展习题精讲，学霸来战等内容，欢迎下载使用。
满分班第4讲圆的认识与周长
满分班第5讲圆与扇形的面积及转化法解图形
满分班 第8讲圆与扇形进阶知识点1.与圆相关的基本概念及公式复习2.圆面积的推导过程复习3.圆周长与面积的实际应用4.比例法解组合图形 5.画图总结法解捆绳问题 6.割补法求阴影部分面积
一切平面图形中，圆是最美的。
S圆=πr×r=πr2
1、圆内最长的线段是（ ）， 圆规两脚之间的距离是（ ）。2、圆有（ ）条半径，圆有（ ）条直径。3、（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。4、 在同一个圆中，直径的长度是半径的（ ）。5、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（ ）6、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴， 半圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴； 等腰三角形有（ ）条对称轴；等边三角形有（ ）条， 圆环有（ ）条对称轴。
1.为什么自行车车轮要设计成圆形，而不设计成其他形状呢？
因为设计成圆形 在行驶过程中可以减少摩擦阻力，车轴通过圆心在地面上滚动，这样行驶起来才会更加平稳一些。将车轮做成圆的，车轴安装在圆心的位置，当汽车轮转动时，车轴与地面之间的距离一直等于车轮的半径，这样开车才会更加平稳，因为车厢安装在汽车的车轴上，只有车轮在平稳运行的状态下，车厢才会更加平稳。圆形的车轮在行驶的过程中可以减小与地面的摩擦力，提升加速度，同时还可以提高汽车的工作效率。
2.画一个半径为4厘米的圆，再画一个直径为6厘米的半圆。
求半径为4的圆的周长与面积。
周长 3.14×4×2＝25.12面积 3.14×4² ＝50.24
周长 3.14×6÷2+6＝15.42 面积 6÷2＝3 3.14×3²÷2＝13.14
求直径为6的半圆的周长与面积。
求大圆直径为8，小圆直径为4的圆环的面积。
半径 8÷2＝4 4÷2＝2面积 3.14×4² －3.14×2² ＝37.68
知识精讲 周长面积间的关系
总结 用同样长的铁丝围正方形，长方形和圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
知识精讲 购买蛋糕披萨中的坑
总结 解决购买蛋糕或披萨的数学问题时要注意认真审题，千万不要因为两小圆半径或直径和等于大圆半径或直径，从而判定面积相等，一定要记住两小圆半径和或直径和与大圆半径或直径相等的两个小圆一定比大圆小。
62.8÷4=15.7（cm）
15.7×15.7=246.49（cm2）
62.8÷3.14÷2=10（cm）
3.14×102=314（cm2）
答：他们围成的面积不一样大，圆的面积大。
淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？
3.14×（16÷2）2
200.96÷16=12.56（cm）
长方形的宽是多少厘米？
答：长方形的宽是12.56厘米。
=200.96（cm2）
周日，淘气到披萨店买最爱吃的直径为10厘米的披萨。
老板告诉淘气：“10厘米的卖完了，给你一个直径4厘米和一个直径6厘米的，厚度一样，价格不变的披萨，行吗？”
请同学们帮帮淘气，他应该答应老板吗？
大圆（10厘米）：10÷2=5（cm） 3.14×5²=78.5(c㎡)
小圆（4厘米）：4÷2=2（cm） 3.14×2²=12.56(c㎡)
小圆（6厘米）：6÷2=3（cm） 3.14×3²=28.26(c㎡)
12.56+28.26=40.82(c㎡)
78.5 ＞40.82
如图，等边三角形的边长为18厘米，求圆的半径和直径.
如图所示，大圆半径和小圆半径的和是45厘米，大圆和小圆的半径各是多少厘米？
如图，已知外面大圆的半径是4，求正方形以及里面小圆的面积。用比的知识来解答。圆的面积结果保留π 。
大圆面积 4²π ＝16π
圆中方中圆基本公式 大圆面积∶正方形面积∶小圆面积＝ (2π )∶4∶π。
每份的面积 (16π )÷(2π ) ＝8
正方形面积 8×4＝32
答 正方形的面积是32，里面小圆的面积是8π。
一根绳子将三根圆形的木头紧密地捆在了一起，已知一根木头的横截面是半径为4的圆，求绳子的长度。
圆的周长 3.14×2×4＝25.12
圆的六条半径 4×6＝24
绳子的长度 25.12+24＝49.12
答 绳子的长度是49.12。
一根绳子将四根圆形的木头紧密地捆在了一起，已知一根木头的横截面是半径为3的圆，求绳子的长度。
圆的周长 3.14×2×3＝18.84
圆的八条半径 3×8＝24
绳子的长度 18.84+24＝42.84
答 绳子的长度是42.84。
通过以上两道题目得出的结论，请你尝试总结此类题目的解题方法，请你写出来。
捆绳问题总结基本方法 确定圆心，连点作答，应用公式。规律总结 绳子的长度＝外圈圆的个数×直径+圆的周长
线段AB长为5厘米，若线段AB分别绕A点顺时针旋转180º ，360º，求B点划过的轨迹以及所形成图形的面积。
若线段顺时针进行旋转，那么所形成的图形是圆形或扇形，划过的轨迹也就是圆或扇形，据此列式计算。
周长 3.14×5×2÷2＝15.7(厘米 )
3.14×5×2＝31.4(厘米 )
面积 3.14×5²÷2 ＝39.25(平方厘米 )
3.14×5² ＝78.5(平方厘米 )
答 B点划过的轨迹分别是15.7厘米，31.4厘米，所形成图形的面积是39.25平方厘米，78.5平方厘米。
知识精讲 捆绳问题的秘密
知识精讲 旋转与轨迹
若线段绕某个点顺时针或逆时针进行旋转，旋转的线段的长度即圆的半径，旋转360º所形成的图形是圆形，旋转其他较小的度数，所形成的图形是扇形。
做此类题型时，千万要注意避开单位坑，注意已知条件与问题单位的异同，计算后，进行单位换算，单位变小，数要变大。单位变大，数要变小。
1.转化思想。也就是复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的。2.等积变形。割补，平移，旋转，平行线间进行等积变形。3.借来还去。加减法。4.外围入手，曲线救国。从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的关系。5.容斥原理。实际上这种思想是贯穿于加减法始终的。我们把两部分面积加起来，去掉总面积，剩下的就是重叠部分面积。6.差不变原理。同加同减差不变。7.整体减空白，用大图形的面积减去小图形的面积。
知识精讲 解几何问题的解题技巧
知识精讲 几何问题常用的模型与知识总结
1.等积变形。2.一半模型。3.沙漏模型。4.蝴蝶模型。5.鸟头模型。6.燕尾模型。7.金字塔模型。8.风筝模型。9.勾股定理。
下面3幅图中互相垂直的两条线段的长度均为10，求各图阴影部分的面积。
3.14×10² ÷4＝78.5
3.14×10²÷4＝78.5
100－78.5＝21.5
10×10÷2＝50
78.5－50＝28.5
3.14×10² ÷4＝78.5
78.5×2＝157
157－100＝57
下图中圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？
设长方形的长为a,则πr² ＝ar，由此可得，a＝πr。由此得，阴影部分周长由四分之一圆+一个圆的周长组成，列式可得。
20÷4+20＝5+20＝25(厘米 )
答 则图中阴影部分的周长是25厘米。
扩倍问题总结 当圆的半径或直径扩大一定的倍数时周长同倍数，面积平方倍。 半径比＝直径比＝周长比＝面积平方比。 圆的特点总结 圆，一中同长也。就是说在同圆或等圆中，圆半径或直径的长度都 相等。 为什么自行车车轮，汽车车轮要设计成圆形而不是其他形状呢？