2024年江苏省盐城市滨海县等两地中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2024年江苏省盐城市滨海县等两地中考数学一模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上点A所表示的数的相反数是( )
A. 6B. −6C. 16D. −16
2.下列运算正确的是( )
A. 2a+5a=7a2B. (−2a)3=8a3
C. −8a2÷2a=−4aD. 3a2⋅a3=3a6
3.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000 000 007毫米，将数据0.000 000 007用科学记数法表示为( )
A. 7×10−8B. 7×10−9C. 0.7×10−8D. 0.7×10−9
4.瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形即为瓷器上的纹饰，该图形既为中心对称图形，又为轴对称图形，该图形对称轴有( )
A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 1条
5.如图，直线a/​/b，∠1=34°，∠A=28°，则∠2的度数为( )
A. 6°
B. 62°
C. 61°
D. 60°
6.关于x、y的方程组3x−y=2k−4x−3y=k的解中x−y≥5，则k的取值范围为( )
A. k≥3B. k≤3C. k≥8D. k≥9
7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点E，若DE=2cm，则AC的长度为( )
A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm
8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，且∠ADC=125°，则∠BEC的度数是( )
A. 25°
B. 55°
C. 45°
D. 35°
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.若二次根式x+3 x−2有意义，则x的取值范围为______．
10.分解因式：mn2−m= ．
11.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
则这10户家庭月用水量的中位数是______．
12.关于x的方程2ax=(a+1)x+6的解是x=1，现给出另一个关于x的方程2a(x−2024)=(a+1)(x−2024)+6，则它的解是x= ______．
13.已知在平面直角坐标系中，点A(m−3,1−m)关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是______．
14.《墨子⋅天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形ABCD的边长为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A′B′C′D′，若A′B′：AB=2：1，则四边形A′B′C′D′的外接圆半径为______．
15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，点B的对应点B′在边AC上(不与点A、C重合)，则∠AA′B′的度数为______°.
16.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在x轴正半轴上，C是AB边上一点，过A作AD/​/OB交OC的延长线于D，OC=2CD.若反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点A，C，且△ACD的面积为1.25，则k的值是______．
三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：|−2|−4cs30°+(2024−π)0+ 12．
18.(本小题6分)
求不等式组x−12≤2x−132+x0)与正方形ABCD恰有两个交点，直接写出a的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：观察数轴得，A表示的数是6，
∴数轴上点A所表示的数的相反数是−6，
故选：B．
观察数轴得，A表示的数是6，根据相反数的定义可得数轴上点A所表示的数的相反数．
本题考查了数轴，相反数，关键是掌握相反数的定义．
2.【答案】C
【解析】解：2a+5a=7a，故A不正确，不符合题意；
(−2a)3=−8a3，故B不正确，不符合题意；
−8a2÷2a=−4a，故C正确，符合题意；
3a2⋅a3=3a5，故D不正确，不符合题意；
故选：C．
根据合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方、单项式除单项式、单项式乘单项式法则逐项判断即可．
本题考查整式运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方、单项式除单项式、单项式乘单项式法则．
3.【答案】B
【解析】解：0.000 000 007=7×10−9．
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|2
【解析】解：由题可知，
x−2>0，
解得x>2．
故答案为：x>2．
根据分母不为零且被开方数不小于零的条件进行解题即可．
本题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握分母不为零且被开方数不小于零的条件是解题的关键．
10.【答案】m(n+1)(n−1)
【解析】解：mn2−m，
=m(n2−1)，
=m(n+1)(n−1)．
先提取公因式m，再利用平方差公式进行分解．平方差公式：a2−b2=(a+b)(a−b)．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式进行因式分解，也是难点所在．
11.【答案】14吨
【解析】解：将表中数据为从小到大排列，处在第5位、第6位的是14吨，
所以这10户家庭月用水量的中位数是14吨．
故答案为：14吨．
将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．根据中位数的定义，即得答案．
本题考查了求中位数，正确理解中位数的定义是解题的关键．
12.【答案】2025
【解析】解：∵方程2ax=(a+1)x+6的解是x=1，
∴2a=a+1+6，
解得：a=7，
∴方程2a(x−2024)=(a+1)(x−2024)+6变形为：14(x−2024)=8(x−2024)+6，
解得：x=2025，
故答案为：2025．
根据方程2ax=(a+1)x+6的解是x=1，求得a的值，再把a的值代入方程2a(x−2024)=(a+1)(x−2024)+6，求解即可．
本题考查的是多项式乘多项式和一元一次方程的解，熟练掌握解方程的步骤与方法是解题的关键．
13.【答案】1