2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是( )
A. 5+ 6= 11B. 3+ 3=3 3
C. (−4)×(−9)=6D. 162= 162=2 2
2.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是( )
A. a=1.5，b=2，c=3B. a=7，b=24，c=25
C. a=6，b=8，c=10D. a=3，b=4，c=5
3.如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是( )
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
4.在二次根式 x2， x2+1， 12， x2+y2中，最简二次根式共有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.估计 48× 13+ 2× 5的值在( )
A. 7与8之间B. 8与9之间C. 9与10之间D. 10与11之间
6.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm.若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是( )
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 6cm
7.如图，露在水面上的鱼线BC长为3m.钓鱼者想看看鱼钩上的情况把鱼竿AC提起到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为4m，若BB′的长为1m，试问的鱼竿AC有多长？设AB′长xm，则下所列方程正确的是( )
A. x2+42=(x+1)2+32
B. x2+42=(x+1)2−32
C. (x−1)2+42=x2+32
D. (x−1)2+32=x2+42
8.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的过长均为1，点A、B、C都在格点上，则下列结论错误的是( )
A. AB=2 5
B. ∠BAC=90°
C. △ABC的面积为10
D. 点A到直线BC的距离是2
9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB//DC，AD=BCB. AB//DC，AD//BC
C. AB=DC，AD=BCD. OA=OC，OB=OD
10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，点B坐标为(0,1)且∠BAO=30°，在坐标轴上求作一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P的个数为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.在函数y= x−5，自变量x的取值范围是 ．
12.在平行四边形ABCD中，如果∠A=57°，那么∠C的度数是______．
13.用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形ABCD的面积为10，AH=3，则正方形EFGH的面积为______．
14.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，CE=3，若点F在正方形的某一边上，满足CF=BE，且CF与BE的交点为M，则CM= ．
15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=5，射线AP⊥AB于点A，点E、D分别在线段AB和射线AP上运动，并始终保持DE=AC，要使△ABC和△DAE全等，则AE的长为______．
16.如图，在平面直角坐标系中，点A(−2,2)，B(2,1)，点P(x,0)是x轴上的一个动点．
(1)用含x的式子表示线段PA的长是 ；
(2)结合图形，判断式子 (x+2)2+4+ (2−x)2+1的最小值是 ．
三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1) 48÷ 3+ 12× 12− 24；
(2)(7+4 3)(7−4 3)−(3 5−1)2．
18.(本小题8分)
已知a= 5−1，求代数式a2+2a−5的值．
19.(本小题8分)
老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积．老李测量了草坪各边得知：AB=3米，BC=4米，AD=12米，CD=13米，且AB⊥CB.请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积．
20.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF，连接AE， CF，若四边形AECF是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
21.(本小题8分)
在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，求证：AF=CE．
22.(本小题8分)
如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC．
(1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；
(3)在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数．
23.(本小题8分)
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，CD=15，BD=25，求AC的长．
24.(本小题8分)
材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab+b2=(a±b)2，那么 a2±2ab+b2=|a±b|.如何将双重二次根式 5±2 6化简？我们可以把5±2 6转化为( 3)2±2 6+( 2)2=( 3± 2)2完全平方的形式，因此双重二次根式 5±2 6= ( 3± 2)2= 3± 2得以化简．
材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)和Q(x,y′)给出如下定义：若y′=y(x≥0)−y(x