2024年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2024年山东省济宁市任城区中考数学一模试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是( )
A. +2.5B. +0.5C. −1.0D. −3.5
2.今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是( )
A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 三棱锥
3.卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为( )
A. 0.17×105B. 1.7×105C. 17×104D. 1.7×106
4.下列运算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. a2+a3=a5
C. (a+b)2=a2+b2D. (a3)2=a6
5.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=37°，BC=40cm，则高AD约为(结果取整数，参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)( )
A. 15cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm
6.中国古代数学名著《孙子算经》中有一个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何.译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，其余车正好坐满；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？若设共有y辆车，则下列符合题意的方程是( )
A. y3+2=y−92B. y3−2=y+92
C. 3(y−2)=2y+9D. 3(y+2)=2y−9
7.如图，EF、CD是⊙O的两条直径，A是劣弧DF的中点，若∠EOD=32°，则∠CDA的度数是( )
A. 37°
B. 74°
C. 53°
D. 63°
8.如图，在△ABC中，∠CAD=90°，AD=3，AC=4，BD=DE=EC，点F是AB边的中点，则DF=( )
A. 54B. 52C. 2D. 1
9.如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B(−203,5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数y=kx(x≠0)的图象上，则k值为( )
A. −3
B. −6
C. −12
D. −18
10.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中l0与y轴重合.若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2…，半径为n+1的圆与1n在第一象限内交于点Pn，则点Pn的坐标为(n为正整数)( )
A. (n, 2n)B. (n, 2n+1)C. (n, 2n−1)D. (n, 2(n+1))
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间(单位：小时)如下表所示，则该班级学生每天的平均睡眠时间是______小时．
12.分解因式：5x2−20=______．
13.若关于x的一元二次方程(a−1)x2+a2x−a=0有一个根是x=1，则a的值为 ．
14.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC上，过点E作EH⊥AB于点H.当AB=BC，∠BOC=30°，DE=2时，EH的长为______．
15.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB使BD=AB，连接AD，得∠D=15°，所以tan15°=ACCD=12+ 3=2− 3(2+ 3)(2− 3)=2− 3.类比这种方法，计算tan22.5°的值为______．
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
先化简，再求值：(1−1a−1)÷a2−4a+4a2−a，其中a从−1，0，1，2中取一个合适的数代入求值．
17.(本小题7分)
高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以启智增慧，拓展视野.为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期(28天)的阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t(小时)，阅读总时间分为四个类别：A(0