江苏省宿迁市宿豫区宿豫区实验初级中学2024年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省宿迁市宿豫区宿豫区实验初级中学2024年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 答题时间：120分钟）
一、选择题（每题3分，合计24分）
1、计算，正确的结果是（ ）
A．B．C．D．
2、如图，下列说法中错误的是（ ）
A．与是同旁内角B．与是内错角
C．与是内错角D．与时同位角
3、下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
4、如图，，，，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
A．是的高B．是的高
C．是的高D．是的高
5、如果□，则□内应填的代数式是（ ）
A．B．C．D．
6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
7、下列等式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8、如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，合计30分）
9、若则的值为________．
10、从七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个七边形分割成________个三角形．
11、若，则________．
12、已知，，，把a，b，c从小到大排列________（用“＜”连接）．
13、一个度变形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是________．
14、已知，B是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则________．
15、将一副直角三角尺按如图所示放置，已知，则的度数是________．
16、如图，BD、CE为的两条角平分线，则图中、、之间的关系为________．
17、如图，四边形中，，，、的平分线交于点E，则________．
18、观察等式：；；……已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、，若，用含a的代数式表示这组数的和是________．
三、解答题（本题共10小题，合计96分）
19、（8分）计算：
（1）（2）
20、（8分）（1）已知，求x的值；
（2）若，，求的值．
21、（8分）把下列各式因式分解
（1）（2）
22、（8分）先化简，再求值，其中，．
23、（10分）如图是由相同小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上，利用网格画图。（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）
（1）过点A画BC的垂线，并标出垂线所过格点P；
（2）过点A画BC的平行线，并标出平行线所过格点Q；
（3）画出向右平移8个单位长度后的位置；
（4）的面积为________．
24、（10分）如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且。
（1）求证：；
（2）若比大20°，求的度数．
25、（10分）如图，在中，，直线EF分别交AB、AC于点D、E，交CB的延长线于点F过点B作交EF于点M．
（1）若，，求的度数；
（2）求证．
26、（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。图为这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1恰好对应展开式中的系数，第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出的展开式；
（2）利用上面的规律计算：．
27、（12分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为的正方形。
（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图（要求连接处既没有重叠也没有空隙）；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示（1）中拼得的大正方形的面积；
（3）请直接写出、、这三个代数式之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值．
28、（12分）中，，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点。令，，
（1）若点P在线段AB上，如图①所示，且，则________；
（2）若点P在斜边AB上运动，如图②所示，则，，之间有何关系？猜想并说明理由；
（3）若点P在斜边BA的延长线上运动，如图3所示，则，，之间有何关系，并说明理由；
（4）若点P运动到形外（只需研究④情形），请直接写出，，之间的关系．