2023-2024学年苏科版数学七年级下册期中数学模拟试题

这是一份2023-2024学年苏科版数学七年级下册期中数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列生活中的现象，属于平移的是（ ）
A. 抽屉的拉开B. 汽车刮雨器的运动
C. 坐在秋千上人运动D. 投影片的文字经投影变换到屏幕
2. 下列各度数能成为一个多边形内角和的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列五个算式，①a4·a3＝a12；②a3＋a5＝a8；③a5÷a5＝a；④(a3)3＝a6；⑤a5＋a5＝2a5，其中正确的个数有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
4. 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠4
5. 如图，可以判定的条件是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，则、、的关系是（ ）
B.
C. D.
7. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（ ）
A. 减少180º B. 不变 C. 增大180º了 D. 以上都有可能
8. 如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A. 10B. C. 20D.
9. 如图，在中，，将沿折叠，点落在边上的点处，，则的度数为( )

A B. C. D.
10. 已知（x－2021）2 +（x－2023）2 ＝50，则（x－2022）2值为（ ）
A. 24 B. 23 C. 22 D. 无法确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）
11. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为___．
12. 成立的条件是_____．
13. 如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正______边形．
14. （a+b）（ ）＝b2﹣a2．
15. 若（x﹣2）（x+5）＝x2+mx+n（m、n常数），则m+n＝_____．
16. 如图，A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于________°．
17. 如图，在中，，，平分交于点D，点E是上一个动点．若是直角三角形，则的度数可以是_____．
18. 若，，则的值为_____．
三、解答题（共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）
20. 把下面各式分解因式：
（1）
（2）
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．
（1）画出向右平移4个单位后的图形（注意标上字母）；
（2）画出中线（注意标上字母）；
（3）在图中存在满足与面积相等的格点Q（与点A不重合）．共计有 个．
23. 如图，已知： ，．试问与平行吗？为什么？
24. 如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P．
（1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD度数．
（2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP．
25. 把形如的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：的形式．
我们规定：一个整数能表示成（是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，是“完美数”、理由：因为，所以是“完美数”．
解决问题：
（1）下列各数中，“完美数”有________（填序号）．
①；②；③；④．
探究问题：
（2）若（为常数），则值________；
（3）已知（是整数，是常数），当=______时，为“完美数”．
拓展应用：
（4）已知实数满足，则的最小值是_______．
26. 如图，已知，点在上，点、在上．在中，＝，＝．点、在直线上，在中，＝，＝．

（1）图中度数是______；
（2）将沿直线平移，如图所示，当点在上时，求的度数；
（3）将沿直线平移，当以、、为顶点的三角形中，有两个角相等时，请直接写出的度数．