重庆市江津区江津中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(原卷版+解析版)
展开
这是一份重庆市江津区江津中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(原卷版+解析版),文件包含重庆市江津区江津中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题原卷版docx、重庆市江津区江津中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共31页, 欢迎下载使用。
(满分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答.
2.作答前请你先通览全卷且认真阅读答题卡上的注意事项.
3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成.
4.作答时,请你认真审题,做到先易后难;作答后,要注意检查.祝你成功!
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1. 若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2. 已知三边长分别为,则下列条件中不能判定是直角三角形的是( )
A B.
C. D.
3. 下列命题的逆命题不成立的是( )
A. 两直线平行,内错角相等
B. 全等三角形的对应角相等
C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D. 若,则
4. 估算的运算结果应在( )
A. 与之间B. 与之间C. 与之间D. 与之间
5. 如图,在矩形中对角线、相交于点,,则的大小为( )
A. B. C. D.
6. 如图,矩形的边在数轴上,点A表示数0,点表示数4,.以点A为圆心,长为半径作弧,与数轴正半轴交于点,则点表示的数为( )
A. B. C. D.
7. 如图,在中,,,对角线,相交于点,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8. 如图,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 ( )
A. B. C. D.
9. 在以“长方形的折叠”为主题的数学活动课上,某同学进行了如下操作:第一步:在长方形纸片的边上取一点,将沿翻折,使点落在点处,边交于点,第二步:将沿翻折,点的对应点恰好落在线段上.根据以上的操作,若,则线段的长为( )
A. 3B. C. 4D.
10. 某数学兴趣小组在学习二次根式的时候发现:有时候两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,如,.通过查阅相关资料发现,这样的两个代数式互为有理化因式.小组成员利用有理化因式,得到了一些结论:
①;
②设有理数,满足:,则;
③;
④已知,则;
⑤.
以上结论正确的有( )个
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11. 如果最简二次根式与是同类二次根式,则_____.
12. 如图,在中,,,的平分线交于,则的长为______.
13. 若,为实数,且,则______.
14. 《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题:“今有竹高二十五尺,末折抵地,去本五尺,问折者高几何?”意思是:现有竹子高25尺,折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺,问折处高几尺?即:如图,尺,尺,则______尺.
15. 如图,,,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”,当,时,则阴影部分的面积为______.
16. 如图,O是矩形的对角线的中点,M是的中点.若,,则四边形周长为______.
17. 若关于的一元一次不等式的解集为,且关于的分式方程的解为正整数,则所有满足条件的整数的值之和为_____.
18. 对于一个三位自然数,将各个数位上的数字分别3倍后取个位数字,得到三个新的数字,,,我们对自然数规定一个运算:,例如:,其各个数位上的数字分别3倍后再取个位数字分别是:3,9,8,则.则______;若已知两个三位数,(,为整数,且,),若能被17整除,则的最大值是______.
三、解答题(本大题8个小题,第19题8分,其余每题各10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19. 计算:
(1);
(2).
20. 如图,四边形是平行四边形.
(1)用尺规完成下列基本作图:在上取点E,使,连接,作的平分线交于F;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)根据(1)中作图,求证:,补充完成下列证明过程(答案填写在答题对应标号位置).
证明:∵平分,∴______,
∵四边形是平行四边形,∴,,
∴______,
∴,∴______,
∵,∴,
∵,∴______,
∵,∴四边形______,∴.
21. 如图,在中,,,点是线段上一点,连接,,.
(1)证明:;
(2)求的长.
22. 如图,在□ABCD 中,对角线,相交于点,分别过点,作,,垂足分别为点,,平分.
(1)若,求的大小;
(2)求证:.
23. 为了满足市民的需求,我市在一条小河两侧开辟了两条长跑锻炼线路,如图;①;②.经勘测,点在点的正东方,点在点的正北方5千米处,点在点的正西方,点在点的北偏东45°方向,点在点的正南方千米处,点在点的南偏西方向.(结果精确到十分位,参考数据:,)
(1)求的长度;
(2)由于时间原因,小明决定选择一条较短线路进行锻炼,请计算说明他应该选择线路①还是线路②?
24. 阅读下面的文字,解答问题,大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,又例如:,即,的整数部分是2,小数部分是.
(1)请解答:的整数部分是______,小数部分是______;
(2)如果的小数部分是,的整数部分是,求的值.
(3)已知:是的整数部分,是其小数部分,求的值.
25. 如图,在中,是上的一点,是的中点,过点作,交的延长线于点,且,连接.
(1)求证:是中点;
(2)若,试判断四边形的形状,并证明你的结论.
26. 已知是等边三角形,
(1)如图1,若,点在线段上,且,连接,求长;
(2)如图2,点是延长线上一点,,交的外角平分线于点,求证::
(3)如图3,若,动点从点出发,沿射线方向移动,以为边在右侧作等边,取中点,连接,请直接写出的最小值及此时的长.
相关试卷
这是一份重庆市江津区江津中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案),共24页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份重庆市江津区江津区双福育才中学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案),共18页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份重庆市江津区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题,共12页。试卷主要包含了已知,则下列说法错误的是,下列命题中,是假命题的是等内容,欢迎下载使用。