山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的绝对值等于（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（ ）
A. 1B. C. D.
6. 如图所示几何体的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
7. 一组数据5，6，8，8，8，1，4，若去掉一个数据，则下列统计量一定不发生变化的是（ ）
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
8. 计算结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 压力F、压强p、受力面积S之间的关系为：，当压力F一定时，另外两个变量的函数图像能是（ ）
A. B. C. D.
10. 若m－n＝2，则代数式的值是（ ）
A. －2B. 2C. －4D. 4
11. 已知直线与直线交于点P，若点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
12. 某次列车平均提速千米/小时，用相同时间，列车提速前行驶千米，相同的时间，提速后比提速前多行驶50千米，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 若设提速后这次列车的平均速度为千米/小时，则可列方程为
B. 若设提速后这次列车的平均速度为千米/小时，则可列方程为
C. 若设提速前这次列车的平均速度为千米/小时，则可列方程为
D. 若设提速前这次列车的平均速度为千米/小时，则可列方程为
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
13. 因式分解： =__________．
14. 学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家距离和时间的关系，则出发__________h后两人相遇．

15. 若在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的的值______．
16. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小： _____0．（填“”“”或“”）
17. 反比例函数的图象经过点，则反比例函数的表达式为______．
18. 如图，二次函数的图象与正比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线．下列结论：①；②；③关于x的方程的两根为，；④．其中正确的是______．（只填写序号）

三、解答题：本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 解不等式组或计算
（1）
；
（2）
．
20. 已知，求代数式的值．
21. 2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有________人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有________人．
（2）请补全条形统计图．
（3）“不了解”4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

22. 如图，某校综合实践小组在两栋楼之间的水平地面E处放置一个测角仪，经测量，，，已知米，米．求两栋楼楼顶A，C之间的距离．（参考数据：，，，测角仪的高度忽略不计）．
23. 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同．
（1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元?
（2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?
24. （1）将函数的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数表达式为__________．
（2）①将函数的图像向右平移1个单位，所得图像的函数表达式为__________，再向上平移1个单位，所得图像的函数表达式为__________．
②函数的图像可由的图像向__________平移__________个单位得到．函数的图像可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到？
25. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．
（1）当点A的横坐标为2时，求k的值；
（2）若，点C为y轴正半轴上一点，，
①求点C的坐标及的面积；
②以A、B、C、D为顶点作平行四边形，请求出第四个顶点D的坐标．