2024年浙江省金华市中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2024年浙江省金华市中考数学一模试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−2的相反数是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
2.计算(ab)2的结果是( )
A. a2bB. ab2C. 2abD. a2b2
3.我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络.截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中64580000用科学记数法可表示为( )
A. 64.58×106B. 6.458×107C. 6.458×106D. 0.6458×108
4.下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是( )
A. B. C. D.
5.一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为( )
A. 13B. 14C. 37D. 47
6.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后，折射光线BE，DF交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=150°，∠CDF=170°，则∠EPF的度数是( )
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
7.已知Rt△ABC，∠BCA=90°，过点C作一条射线，使其将△ABC分成两个相似的三角形.观察图中尺规作图的痕迹，作法正确的是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
8.已知点(x1,y1)，(x2,y2)在反比例函数y=k2+1x(k为常数)图象上，x1≠x2.若x1⋅x2>0，则(x1−x2)(y1−y2)的值为( )
A. 0B. 负数C. 正数D. 非负数
9.如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中m的值为( )
A. 2.4
B. 3
C. 4
D. 5
10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形.连结DG并延长，交BC于点P，点P为BC的中点.若EF=2，则AE的长为( )
A. 4
B. 1+ 2
C. 1+ 5
D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高______℃.
12.因式分解：a3−ab2= ．
13.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45，则成绩最稳定的是______．
14.如图，过⊙O外一点P作圆的切线PA，PB，点A，B为切点，AC为直径，设∠P=m°，∠C=n°，则m，n的等量关系为______．
15.如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，将△ABE沿AE折叠得到△AGE，点G在BC的延长线上，AG与CD相交于点F.若AFFG=3，则tanB的值为______．
16.已知二次函数y=12x2−bx+c．
(1)若点(b−2,c)在该函数图象上，则b的值为______．
(2)若点(b−2,y1)，(2b,y2)，(2b+6,y3)都在该函数图象上，且y1三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算： 4+|−2|− 3tan30°−(12024)0．
18.(本小题6分)
先化简，再求值：
1a+2+4a2−4，其中a= 3+2．
小明解答过程如图，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
原式=1a+2(a2−4)+4a2−4(a2−4)……①
=a−2+4……②
=a+2……③
当a= 3+2时，原式= 3+4．
19.(本小题6分)
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，△ABC与△EFG的顶点都在格点上．
(1)作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．
(2)已知△ABC与△EFG关于点P成中心对称，请在图中画出点P的位置，并写出该点的坐标．
20.(本小题8分)
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC．
(1)求证：△BDF≌△ADC．
(2)已知AC=5，DF=3，求AF的长．
21.(本小题8分)
为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分(竞赛成绩均为整数，9分及以上为优秀).并在两个年级中各随机抽取20名学生，相关数据整理如下：
七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表
八年级抽取学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求a，b的值．
(2)已知该校七、八年级共有800名学生，估计本次竞赛成绩达到优秀的人数．
(3)你认为哪个年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好？请说明理由．
22.(本小题10分)
高铁站候车厅的饮水机(图1)有温水、开水两个按钮，图2为其示意图.小明先接温水后再接开水，接满700ml的水杯，期间不计热损失.利用图中信息解决下列问题：
(1)若先接温水26秒，求再接开水的时间．
(2)设接温水的时间为x秒，接到水杯中水的温度为y℃．
①若y=50，求x的值．
②求y关于x的函数关系式，并写出达到最佳水温时x的取值范围．
23.(本小题10分)
问题：如何将物品搬过直角过道？
情境：图1是一直角过道示意图，O，P为直角顶点，过道宽度都是1.2m.矩形ABCD是某物品经过该过道时的俯视图，宽AB为0.8m．
操作：
探究：
(1)如图2，已知BC=1.6m，OD=0.6m.小明求得OC=1m后，说：“OC<1.2m，该物品能顺利通过直角过道”.你赞同小明的结论吗？请通过计算说明．
(2)如图3，物品转弯时被卡住(C,B分别在墙面PQ与PR上)，若tan∠CBP=34，求OD的长．
(3)求该过道可以通过的物品最大长度，即求BC的最大值(精确到0.01米， 5≈2.236)．
24.(本小题12分)
如图，AB为⊙O的弦，点C在弧AB上，AB平分∠OBC，过点C作CE⊥OA于点E，交AB于点F，连结OF．
(1)求OEBC的值．
(2)求证：∠ECA=∠BAO．
(3)当OEAE=13时，判断△OBF的形状，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−2的相反数是2，
故选：A．
根据相反数的定义进行判断即可．
本题考查相反数，掌握相反数的定义是正确判断的前提．
2.【答案】D
【解析】解：(ab)2=a2b2．
故选：D．
利用积的乘方的法则：先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘，从而可求解．
本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与运用．
3.【答案】B
【解析】解：64580000=6.458×107．
故选：B．
科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案．
本题主要考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：A、C、D是通过旋转得到；
B是通过平移得到．
故选：B．
根据平移的性质对各选项进行判断即可．
本题考查的是利用平移设计图案，熟知平移与旋转的性质是解答此题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：∵透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，共有7个球，
∴从袋中任意摸出一个球是红球的概率为37．
故选：C．
用红球的个数除以总球的个数即可得出答案．
本题考查了概率的知识．熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：∵AB//MN//CD，
∴∠ABE+∠BPM=180°，∠CDF+∠DPM=180°，
又∵∠ABE=150°，∠CDF=170°，
∴∠BPM=180°−∠ABE=180°−150°=30°，∠DPM=180°−∠CDF=180°−170°=10°，
∴∠BPD=∠BPM+∠DPM=30°+10°=40°，
∴∠EPF=∠BPD=40°．
故选：C．
根据平行线的性质得∠BPM=180°−∠ABE=30°，∠DPM=180°−∠CDF=10°，由此得∠BPD=∠BPM+∠DPM=40°，进而根据对顶的性质得∠EPF的度数．
此题主要考查了平行线的性质，准确识图，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：A、由作图可知：∠CAD=∠B，可以推出∠C=∠BAD，故△CDA与△ABD相似，故本选项不符合题意；
B、无法判断△CAD∽△ABD，故本选项符合题意；
C、由作图可知：AD⊥BC，∵∠BAC=90°，故△CAD∽△ABD，故本选项不符合题意；
D、由作图可知：AD⊥BC，∵∠BAC=90°，故△CAD∽△ABD，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据相似三角形的判定方法即可一一判断；
本题考查作图−相似变换，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，属于中考常考题型．
8.【答案】B
【解析】解：∵k2+1>0
∴双曲线位于一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小，
∵点(x1,y1)，(x2,y2)在反比例函数y=k2+1x(k为常数)图象上，x1≠x2.若x1⋅x2>0，
∴点(x1,y1)，(x2,y2)在同一象限，
由反比例函数的性质可得：若x1−x2<0，则y1−y2>0，若x1−x2>0，则y1−y2<0，
∴(x1−x2)(y1−y2)<0．
故选：B．
由反比例函数的性质可知若x1−x2<0，则y1−y2>0，若x1−x2>0，则y1−y2<0，即可得出(x1−x2)(y1−y2)<0．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，明确双曲线位于一、三象限，点(x1,y1)，(x2,y2)在同一象限是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：∵32+42=52，
∴它的底面是直角三角形，
∴5m=3×4，
解得m=2.4．
故选：A．
根据勾股定理的逆定理可得它的底面是直角三角形，再利用三角形的面积公式解答即可．
本题考查由三视图判断几何体，勾股定理等知识，解题的关键是：理解三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题．
10.【答案】C
【解析】解：由题意，EF=HG=FG=2，AD//BC，BG⊥HC，DH⊥HG，∠ADE=∠GBP，
∴∠ADG=∠GPC．
∵点P为BC的中点，
∴PB=PG=PC．
∴∠BGP=∠GBP，∠GPC=2∠GBP．
∴∠GPC−∠ADE=2∠GBP−∠ADE，即∠GDH=∠GBP．
∴△GDH∽△CBG．
∴GCBG=HGHD，即GCFG+BF=HGHD．
设AE=BF=HD=x，
∴x2+x=2x．
∴x=1+ 5或x=1− 5(舍去)．
故选：C．
依据题意，根据正方形的性质、全等三角形的性质可得∠ADG=∠GPC，又P为BC的中点，从而PB=PG=PC，故∠GDH=∠GBP，由△GDH∽△CBG，进而GCFG+BF=HGHD，最后计算可以得解．
本题主要考查了正方形的性质、直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．
11.【答案】3
【解析】解：1−(−2)=3，
故答案为：3．
根据有理数加减运算法则运算即可．
本题考查了有理数加减运算，熟练掌握加减运算法则是关键．
12.【答案】a(a+b)(a−b)
【解析】【分析】
先提取公因式，然后再应用平方差公式即可．
本题主要考查提公因式与公式法因式分解，掌握因式分解的常见方法是解题的关键．
【解答】
解：a3−ab2=a(a2−b2)=a(a+b)(a−b)．
故答案为a(a+b)(a−b)．
13.【答案】丁
【解析】【分析】
本题考查方差的应用，即方差表示数据偏离平均值的大小，波动的大小，数据的稳定性程度．
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】
解：因为s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45
所以s丁2故答案为丁．
14.【答案】m+2n=180°
【解析】解：连接OB，
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠PAO+∠PBO+∠P+∠AOB=360°，
∴∠P+∠AOB=180°，
∵∠AOB=2∠C，
∴∠P+2∠C=180°，
∴m+2n=180°．
故答案为：m+2n=180°．
连接OB，由切线的性质得到∠PAO=∠PBO=90°，由四边形内角和为360°得到∠P+∠AOB=180°，根据圆内角定理得到∠AOB=2∠C，代入上式即可得到结论．
本题主要考查了切线的性质，四边形内角和为360°，圆内角定理，熟练掌握相关知识是解决问题的关键．
15.【答案】 52
【解析】解：设FG=k，AF=3k，则AG=4k=AD=BC，
∵AD/​/CG，
∴△ADF∽△GCF，
∴ADCG=AFGF=3，
∴CG=13AD=43k，
∴BG=4k+43k=163k，
由折叠可得，BE=12BG=83k，∠AEB=∠AEG=90°，
∴Rt△ABE中，AE= AB2−BE2=43 5k，
∴tanB=AEBE=43 5k83k= 52，
故答案为： 52．
设FG=k，AF=3k，则AG=4k=AD=BC，依据△ADF∽△GCF，即可得到CG=13AD=43k；由折叠可得，BE=12BG=83k.在Rt△ABE中，依据勾股定理即可得到AE= AB2−BE2=43 5k，进而得出tanB的值．
本题主要考查了菱形的性质以及折叠变换，解决问题的关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
16.【答案】2或−2 b>2或−3【解析】解：(1)把点(b−2,c)代入y=12x2−bx+c，得c=12(b−2)2−b(b−2)+c，
∴b=±2，
故答案为：2或−2；
(2)二次函数y=12x2−bx+c的图象开口向上，对称轴是直线x=−−b2×12=b，
∵点(b−2,y1)，(2b,y2)，(2b+6,y3)都在该函数图象上，且y1∴|b−2−b|<|2b−b|<|2b+6−b|，即2<|b|<|b+6|，
当b>0时，b>2，
当−6当b<−6时，不合题意，
∴b>2或−3故答案为：b>2或−3(1)把点(b−2,c)代入即可求出b的值；
(2)根据题意即可得到|b−2−b|<|2b−b|<|2b+6−b|，即2<|b|<|b+6|，解不等式求得即可．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的图象和性质，熟悉二次函数的图象和性质是解题的关键．
17.【答案】解：原式=2+2− 3× 33−1
=2+2−1−1
=2．
【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
18.【答案】解：小明的解答中步骤①开始出现错误，
正确解答过程如下：
原式=a−2(a+2)(a−2)+4(a+2)(a−2)
=a+2(a+2)(a−2)
=1a−2，
当a= 3+2时，
原式=1 3+2−2
=1 3
= 33．
【解析】根据分式的加减运算顺序和法则即可判断错误位置，先将两分式通分，再计算加法，继而约分即可化简，最后将a的值代入计算即可．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
19.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

(2)连接AE，BF，CG，相交于点P，
则△ABC与△EFG关于点P成中心对称，
即点P为所求．
由图可知，点P的坐标为(−3,−1)．
【解析】(1)根据中心对称的性质作图即可．
(2)连接AE，BF，CG，相交于点P，则点P即为所求，由图即可得出答案．
本题考查中心对称，熟练掌握中心对称的性质是解答本题的关键．
20.【答案】(1)证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△BDF和Rt△ADC中，
BF=ACDF=DC，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)．
(2)解：∵Rt△BDF≌Rt△ADC，
∴DC=DF．
在Rt△ADC中，(AF+3)2+32=52，
∴AF=1或AF=7(舍)
∴AF=1．
【解析】(1)根据HL即可证明三角形全等；
(2)根据全等三角形的性质，得出DC=DF，再利用勾股定理即可得出答案．
此题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理，关键是根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC．
21.【答案】解：(1)由条形图可知，第10个和第11个数据为7和8，合格的人数为17人，
∴中位数a=7+82=7.5，
八年级抽取的学生的竞赛成绩中8出现的次数最多，
∴众数c=8．
故答案为：7.5，8；
(2)该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数=800×5+540=200(人)，
答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；
(3)八年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好，
因为七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大于七年级，
所以七、八年级学生对“人工智能”知识掌握的平均水平相当，而八年级高分人数多，
所以八年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好．
【解析】(1)由中位数和众数的定义求解可得答案；
(2)利用样本估计总体思想求解可得答案；
(3)根据平均数和中位数的意义求解即可．
本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法，是解题的关键．
22.【答案】解：(1)设接开水的时间的时间为t秒，
根据题意得：20×26+15t=700，
解得t=12，
答：接开水的时间为12秒；
(2)①由题意知，温水体积20x ml，开水体积为(700−20x)ml，
则20x⋅(50−30)=(700−20x)(100−50)，
解得x=25；
②由①得：20x(y−30)=(700−20x)(100−y)，
化简，得y=−2x+100，
∵35≤y≤38，
∴31≤x≤32.5，
∴y关于x的函数关系式为y=−2x+100，达到最佳水温时x的取值范围为31≤x≤32.5．
【解析】(1)设接开水的时间为t秒，根据“小明先接温水后再接开水，接满700ml的水杯”，结合图2中开水和温水的水流速度，列出等量关系式，即可求解；
(2)①根据物理知识中等量关系，列式，即可求解；
②根据物理知识中等量关系，列出y关于x的函数，根据增减性，即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，一次函数的应用，解题的关键是：读懂题意列出关系式．
23.【答案】解：(1)不赞同小明的结论．理由：
连接OB，OC，如图，

∵BC=1.6m，OD=0.6m，小明求得OC=1m，
∴CD= OC2−OD2=0.8(m)，OA=AD−OD=1.6−0.6=1(m)．
∴AB=CD=0.8(m)，
∴OB= OA2+AB2= 415> 365=1.2，
∵过道宽度都是1.2m，
∴该物品不能顺利通过直角过道，
∴不赞同小明的结论；
(2)过点D作DM⊥OT，延长MD交PQ于点N，如图，

∵OT//PQ，
∴DN⊥PQ．
∵∠DCN+∠PCB=90°，∠PCB+∠PBC=90°，
∴∠DCN=∠CBP，
∵tan∠CBP=34，
∴tan∠DCN=34，
∵tan∠DCN=34=DNCN，
∴设DN=3k，则CN=4k，
∴CD=5k，
∴5k=0.8，
∴k=425．
∴DN=1225，CN=1625，
∴MD=MN−DN=1825．
∵∠MDO+∠NDC=90°，∠NDC+∠DCN=90°，
∴∠MDO=∠NDC．
∵∠M=∠N=90°，
∴△MDO∽△NCD，
∴MDNC=ODCD，
∴18251625=OD45，
∴OD=98×45=910(m)．
(3)若求该过道可以通过的物品最大长度，此时点O为AD的中点，OC⊥PQ，OB⊥PR，且OB=OC=1.2m，
∴OD= OC2−CD2= 1．22−0．82=2 55(m)，
∴AD=2OD=4 55≈1.78(m)．
∴BC的最大值为1.78m．
【解析】(1)连接OB，OC，利用勾股定理求得OB的长度，再与道宽度1.2m比较即可得出结论；
(2)过点D作DM⊥OT，延长MD交PQ于点N，利用直角三角形的性质和直角三角形的边角关系定理得到：tan∠DCN=34=DNCN，设DN=3k，则CN=4k，CD=5k，利用CD=5k，求得k值，再利用相似三角形的判定与性质解答即可得出结论；
(3)若求该过道可以通过的物品最大长度，此时点O为AD的中点，OC⊥PQ，OB⊥PR，且OB=OC=1.2m，利用勾股定理即可得出结论．
本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，直角三角形的性质，直角三角形的边角关系定理，添加适当的辅助线构造直角三角形是解题的关键．
24.【答案】(1)解：连结BC，OC.过点O作OD⊥BC于点D，

则BC=2BD=2CD，
∵AB平分∠OBC，
∴∠OBA=∠ABC，
∵∠OBA=∠OAB．
∴BC/​/OA．
∵CE⊥OA，
∴四边形OECD为矩形，
∴CD=OE．
∴BC=2OE，即OEBC=12；
(2)证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠BCO，
∵∠CBA=∠OBA，
∴∠BOC=180°−4∠CBA．
∠BAC=12∠BOC=90°−2∠CBA，
∠ECA=90°−∠OAC
=90°−∠OAB−∠BAC
=90°−∠OAB−(90°−2∠CBA)
=2∠CBA−∠OAB
=∠BAO；
(3)解：△OBF是等腰三角形，理由如下：
由(1)可知OEBC=12，且OEAE=13，
∴BCAE=23，
∵BC/​/OA，
∴△BCF∽△AEF，
∴BFAF=BCAE=23，
过点O分别作AC，AB的垂线，垂足为M，N，如图，

设BF=2x，则AF=3x，AB=5x，
由垂径定理得AN=5x2、FN=x2，
∵∠ECA=∠BAO.∠ABC=∠BAO．
∴∠ECA=∠ABC，
∵∠BAC=∠CAF，
∴△AFC∽△ACB，
∴FAAC=ACAB，即3xAC=AC5x，
∴AC= 15x，
∴AM=12AC= 15x2，
∵CE⊥AO，
∴∠ACE∠AOM=∠OAB，
∵∠NOM=∠MAN，
∴∠NOA=∠MAO，
∵∠ANO=∠OMA=90°，AO=OA，
∴△AOM≌△OAN(AAS)，
∴ON=AM= 15x2，
在Rt△ONF中，OF= ON2+FN2=2x．
∴OF=BF，
∴△OBF是等腰三角形．
【解析】(1)连结BC，OC.过点O作OD⊥BC于点D，则BC=2BD=2CD，由AB平分∠OBC，可得∠OBA=∠ABC，又由∠OBA=∠OAB，可得BC/​/OA，可证明四边形OECD为矩形，得出CD=OE，再求解即可：
(2)由OB=OC，可得∠OBC=∠BCO，再由∠CBA=∠OBA，可得∠BOC=180°−4∠CBA.再求解可得结论；
(3)过点O分别作AC，AB的垂线，垂足分别为M，N.先证明△BCF∽△AEF，可得BFAF=BCAE=23，设BF=2x，则AF=3x，AB=5x，再证明△AFC∽△ACB，可得AC= 15x，最后再通过勾股定理求解即可．
本题考查了圆周角定理，垂径定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，矩形的性质，正确作出辅助线是解题关键．年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
8
众数
7
b
成绩
4
6
7
8
9
10
个数
2
4
3
6
3
2
物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．
生活经验：饮水最佳温度是35−38℃(包括35℃与38℃)，这一温度最接近人体体温．
步骤
动作
目标
1
靠边
将如图1中矩形ABCD的一边AD靠在SO上
2
推移
矩形ABCD沿SO方向推移一定距离，使点O在边AD上
3
旋转
如图2，将矩形ABCD绕点O旋转90°
4
推移
将矩形ABCD沿OT方向继续推移