2023届物理二轮复习资料专题二 力与直线运动

这是一份2023届物理二轮复习资料专题二 力与直线运动，共62页。试卷主要包含了力与直线运动等内容，欢迎下载使用。
考点一 匀变速直线运动规律及重要推论的应用
匀变速直线运动的基本规律
速度关系：v=v0+at
位移关系：x=v0t+at2
速度位移关系：
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：，，
匀变速直线运动在相等时间内相邻的两段位移之差为常数：Δx=aT2
2.重要推论
（1）平均速度：，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
（2）任意两个连续相等时间间隔（T）内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝－＝。
（3）位移中点速度：。
【典型例题】
1．（2022年全国甲卷）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有
v = v0 - 2at1
解得
在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有
v0 = v + at3
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
故选C。
2．（2023·安徽合肥·统考一模）2022年10月9日搭载天基太阳天文台“夸父一号”的长征二号丁运载火箭成功发射。下图为火箭发射后，第6秒末的照片，现用毫米刻度尺对照片进行测量，刻度尺的0刻度线与刚发射时火箭底部对齐。假设火箭发射后6秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，且质量不变。已知火箭高为40.6米，起飞质量为250吨，重力加速度g取。则下列估算正确的是（ ）
A．火箭竖直升空的加速度大小为
B．火箭竖直升空的加速度大小为
C．火箭升空所受到的平均推力大小为
D．火箭升空所受到的平均推力大小为
【答案】AD
【详解】由图可知，照片中火箭尺寸与实际火箭尺寸的比例为
可得火箭在6s内上升的高度为
由匀变速直线运动规律得
解得
由牛顿第二定律得
解得平均推力大小为
故选AD。
3．（2022年浙江卷）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
（2）根据运动学公式
解得
（3）根据牛顿第二定律
根据运动学公式
代入数据联立解得
4．（2022·浙江·统考高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
【答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N
【详解】（1）AB段
解得
（2）AB段
解得
BC段
过C点的速度大小
（3）在BC段有牛顿第二定律
解得
联立解得
【突破微练】
1．（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为和。已知A、B质量相同，A与间冰面的动摩擦因数，重力加速度取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A
（1）在N点的速度的大小；
（2）与间冰面的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设冰壶质量为，A受到冰面的支持力为，由竖直方向受力平衡，有
设A在间受到的滑动摩擦力为，则有
设A在间的加速度大小为，由牛顿第二定律可得
联立解得
由速度与位移的关系式，有
代入数据解得
（2）设碰撞前瞬间A的速度为，由动量守恒定律可得
解得
设A在间受到的滑动摩擦力为，则有
由动能定理可得
考点二 运动图像问题
1．常见图像
2.运动图像中的六要素
【典型例题】
1．（2023·重庆·模拟预测）电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人和平衡车的总质量是60kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运动，某时刻关闭动力，最后停下来，其图像如图所示。假设平衡车与地面间的动摩擦因数为μ，，则（ ）
A．平衡车与地面间的动摩擦因数为0.6
B．平衡车整个运动过程中的位移大小为195m
C．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3m/s
D．平衡车在加速段的动力大小72N
【答案】B
【详解】A．关闭动力后，车做匀减速运动，加速度大小为，结合图像可得
，
解得
A错误；
BC．图线与横轴围成的面积为位移，为
整个运动过程中的平均速度大小为
B正确，C错误；
D．平衡车在加速段时有
，
代入数值解得
D错误。
故选B。
2．（多选）（2023·广东广州·统考一模）如图，足球场上，某运动员进行“边路突破”训练，沿边线将足球向前踢出，为控制足球，又向前追赶足球，下列和图像能大致反映此过程的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【详解】AB．运动员将足球向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做匀减速运动，运动员向前追赶做加速运动，故A正确，B错误；
CD．图像的斜率表示速度，足球做减速运动，运动员做加速运动，且踢球时两者在同一位置，故C正确，D错误。
故选AC。
3．（多选）（2023·福建·统考一模）如图所示，质量为m的物块P与物块Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给P物体一瞬时初速度，并把此时记为0时刻，规定向左为正方向，内P、Q物块运动的图像如图所示，其中t轴下方部分的面积大小为，t轴上方部分的面积大小为，则（ ）
A．物体Q的质量为
B．时刻Q物体的速度为
C．时刻P物体的速度为
D．时间内弹簧始终对Q物体做正功
【答案】ACD
【详解】AD．时间内Q所受弹力方向向左，P所受弹力方向始终向右，弹簧始终对Q物体做正功；时刻，PQ所受弹力最大且大小相等，由牛顿第二定律可得
则物体Q的质量为，故AD符合题意；
B．由a-t图像可知，时刻Q物体的速度为
故B不符合题意；
C．由a-t图像可知，时刻P物体的速度为
故C符合题意。
故选ACD。
4．（多选）（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学模拟预测）如图甲所示，物块受水平向右的力F作用，紧靠竖直墙壁，F随时间变化规律如图乙所示。已知物块质量为m，时物块速度为0，物块与墙壁间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，考虑过程，对物块有（ ）
A．最大速度为
B．最大速度为
C．位移为
D．位移为
【答案】AC
【详解】过程中，，物块与墙壁间最大静摩擦力为0.5mg，小于物块自身重力，物块向下做匀加速直线运动，加速度大小为
时刻，物块速度为
位移为
过程中，，物块与墙壁间为滑动摩擦力，大小为1.5mg，大于物块自身重力，物块会向下做匀减速运动，加速度大小为
减速至0的时间为
该段时间内物块向下位移为
由上述分析可知，物块在时刻速度最大，最大速度为，整个过程中位移为
故选AC。
【突破微练】
1．（2022·山东·模拟预测）2022年2月11日，北京冬奥会男子钢架雪车比赛结束争夺，中国选手闫文港摘得铜牌，创造了中国选手在这一项目的历史最好成绩。如图甲，钢架雪车比赛运动员先在水平赛道上推着雪车由静止出发，匀加速到水平轨道的末端时，运动员快速俯卧到雪车上沿倾角为θ=15°的倾斜轨道匀加速下滑到P点，运动员在轨道上运动时，从开始运动到运动至P点的速率的平方随运动距离x的变化图像如图乙所示，雪车（含运动员）总质量为120kg，sin15°=0.26，重力加速度g=10m/s2，则：
（1）雪车在倾斜轨道上受到的阻力为多大；
（2）运动员从开始运动到下滑到P点的时间为多长。
【答案】（1）72N；（2）16.7s
【详解】（1）倾斜轨道上，运动的位移
根据图像可知，到达底端的速度 ，水平轨道的末端的速度 根据
解得
根据牛顿第二定律
解得
（2）在倾斜轨道上运动的时间
在水平轨道，直轨道的位移 ，根据
解得
则水平轨道运动的时间
运动员从开始运动到下滑到P点的时间
考点三 动力学中的连接体问题
整体法的选取原则及解题步骤
（1）当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
（2）运用整体法解题的基本步骤：
= 1 \* GB3 ①明确所研究系统和运动的全过程
= 2 \* GB3 ②画出系统整体的受力图或运动全过程的示意图
= 3 \* GB3 ③选用适当的物理规律列方程求解
2.隔离法的选取原则及解题步骤
（1）当涉及系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
（2）运用隔离法解题的基本步骤：
= 1 \* GB3 ①明确研究对象或过程、状态。
= 2 \* GB3 ②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。
= 3 \* GB3 ③画出某状态下的受力图或运动过程示意图。
= 4 \* GB3 ④选用适当的物理规律列方程求解。
【典型例题】
1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（ ）
A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化
C．下滑时，B对A的压力先减小后增大
D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
【答案】B
【详解】B．由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有
对B有
联立可得
由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B正确；
A．设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程AB不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得
化简得
当位移为最大位移的一半时有
带入k值可知F合=0，即此时加速度为0，故A错误；
C．根据B的分析可知
再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，故C错误；
D．整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，故D错误。
故选B。
2．（2023·江苏徐州·统考一模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面体A放在光滑的水平面上，已知A的质量为2m，高为h，质量为m的细长直杆B，受固定的光滑套管C约束，只能在竖直方向上自由运动。初始时，A在水平推力F作用下处于静止状态，此时B杆下端正好压在A的顶端。现撤去推力F，A、B便开始运动。重力加速度为g，则（ ）
A．推力的大小为
B．运动过程中，A对B不做功
C．A、B组成的系统，水平方向上动量守恒
D．当杆的下端刚滑到斜面底端时，斜面体的速度大小
【答案】D
【详解】A．静止时A对B只有垂直斜面向上的支持力，C对B有水平向右的作用力，对B受力分析，如图1所示
由平衡条件可知，竖直方向上有
可得
由牛顿第三定律可知，静止时B对A只有垂直斜面向下的压力，大小为
对A受力分析，如图2示，由平衡条件，水平方向上有
故A错误；
B．斜面体对直杆的作用力垂直斜面向上，而直杆的位移方向为竖直向下，所以斜面体对直杆的作用力做负功，故B错误；
C．由于运动过程中直杆B受到光滑套管C的水平作用力，所以杆和斜面体组成的系统水平方向上动量不守恒，故C错误；
D．当在很短时间内光滑直杆下落高度，由几何知识可知，斜面体向右发生的位移大小为，所以光滑直杆与斜面体的速度大小之比为始终为，当杆滑到斜面底端时，设杆的速度大小为，斜面体的速度大小为，由系统机械能守恒有
由速度关系
解得
故D正确。
故选D。
3．（2022·天津和平·统考一模）如图所示，向前行驶的车厢内有一面向行驶方向的乘客，乘客在自身重力G与车厢（含座椅）的作用力F的作用下与车厢保持相对静止，座椅旁边有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上，悬线与竖直方向成角也与车厢相对静止，下列说法中正确的是（ ）
A．乘客受到的合力方向与运动方向相同
B．车厢的速度越大，悬线与竖直方向的夹角越大
C．车厢对乘客的作用力F一定大于乘客的重力G
D．悬线与竖直方向夹角增大，车厢对乘客作用力F可能不变
【答案】C
【详解】A．由图可知，小球受合外力方向与车厢运动方向相反，可知车厢做匀减速运动，乘客受到的合力方向与运动方向也相反，选项A错误；
B．对小球，根据牛顿第二定律可知
可得
则车厢的加速度越大，悬线与竖直方向的夹角越大，但是速度大，θ不一定大，选项B错误；
C．对乘客受力分析可知，车厢对乘客的作用力
即F一定大于乘客的重力G，选项C正确；
D．悬线与竖直方向夹角增大，则加速度a变大，车厢对乘客作用力F增大，选项D错误。
故选C。
4．（2022·辽宁·模拟预测）新闻里多次报导家长抱孩子乘坐自动感应扶梯，因为受力变化而站立不稳．自动扶梯上没有人时静止，人踏上扶梯的水平踏板后，扶梯会自动以加速度a匀加速运动一段时间后再匀速运动．如图所示，质量为M的母亲抱着质量为m的婴儿踏上扶梯下楼，下楼过程中母婴始终保持与扶梯相对静止，设扶梯与水平面之间的夹角为θ．关于母婴受力情况分析正确的是（ ）
A．电梯在匀速运动过程中，婴儿对母亲的作用力与扶梯运动方向一致
B．电梯在匀速运动过程中，踏板给母亲水平向前的摩擦力
C．电梯在加速运动过程中，踏板对母亲的摩擦力大小为
D．电梯在加速运动过程中，婴儿对母亲的作用力大小为
【答案】C
【详解】A．电梯在匀速运动过程中，婴儿受重力和支持力二力平衡，所以他对母亲的作用力是竖直向下的压力，与扶梯运动方向不同，故A错误；
B．电梯在匀速运动过程中，母亲和婴儿整体受力平衡，重力和踏板给的支持力，不受摩擦力，故B错误；
C．电梯在加速运动过程中，对母亲和婴儿整体受力分析如图
将加速度分解到水平方向和竖直方向上，由牛顿第二定律可得
故C正确；
D．对婴儿受力分析如下图，设母亲对其作用力斜向左上与水平方向夹
沿水平和竖直方向正交分解，由牛顿第二定律
联立可得
根据牛顿第三定律可知，婴儿对母亲的作用力与上式结果等大反向，故D错误。
故选C。
5．（多选）（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）如图所示，将用两段轻绳连接起来的3个相同的钢球完全浸没在某种液体中，将钢球由静止释放后，3个钢球一起向下做匀加速直线运动的过程中（ ）
A．液体的密度越大，钢球的加速度越小B．液体的密度越大，钢球的加速度越大
C．上、下两段绳子的拉力之比为2:1D．上、下两段绳子的拉力均为零
【答案】AD
【详解】AB．设每个小球受液体向上的浮力均为F，阻力f，则对整体
即
液体的密度越大，钢球受液体的浮力越大，则钢球的加速度越小，选项A正确，B错误；
CD．对最上面的球分析
对最下面的球分析
解得
T1=T2=0
选项C错误，D正确。
故选AD。
6．（多选）（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学模拟预测）如图所示，直立轻质弹簧一端固定在水平地面，另一端与木板Q栓接。物块P搁在木板Q上，处于静止状态。现对P施加一竖直向上的恒力F，此后P、Q一起运动到最高点时恰好未分离。已知P的质量为，Q的质量为m，重力加速度为g，则有（ ）
A．恒力F的大小为
B．恒力F刚施加给P的瞬间，P、Q间弹力大小为
C．物块P的速度最大时，P、Q间弹力大小为
D．物块P运动到最高点时，弹簧弹力大小为
【答案】BD
【详解】AD．由题可知，由于P、Q一起运动到最高点时恰好未分离，所以P、Q全程在做简谐运动，因此在最高点和最低点的加速度大小相同，方向相反，大小设为a，则对于最低点，弹簧弹力和P、Q重力相等，因此
在最高点，由于P、Q刚要分离，分别对P和Q进行分析，可得
解得
故A错误，D正确；
B．恒力刚施加时，以P为研究对象，则
解得
故B正确；
C．物块P的速度最大时，P、Q整体处于简谐运动平衡点，即加速度为0，此时
解得
故C错误。
故选BD。
【突破微练】
1．（2023·云南·一模）如图（a），足够高的水平长桌面上，P点左边光滑，右边粗糙，物块A在砝码B的拉动下从桌面左端开始运动，其图如图（b）所示，已知砝码质量为，重力加速度大小g取，求
（1）物块A的质量；
（2）物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题图（b）可知，物块A在点左边运动的加速度
根据牛顿第二定律
代入数据解得
（2）物块A在P点右边运动的加速度
根据牛顿第二定律
代入数据解得
考点四 牛顿第二定律的瞬时性问题
【典型例题】
1．如图所示，水平面上有一质量为2m的物体A，左端用跨过定滑轮的细线连接着物体B，B、C物体的质量均为m，用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上，不计一切摩擦。开始时，物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．在细线被烧断的瞬间，A的加速度大小为gsinθ
B．在细线被烧断的瞬间，B的加速度大小为2gsinθ
C．剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为gsinθ
D．突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为gsinθ
【答案】AB
【详解】A．对物体A受力分析，水平方向受到拉力F和细线的拉力T，根据力的平衡条件可知
在细线被烧断的瞬间，细线对物体A的拉力T变为零，由牛顿第二定律得，物体A的加速度
故A正确；
B．在细线被烧断前，对C受力分析，由力的平衡得，弹簧对物体C的弹力
在细线被烧断的瞬间，细线对物体B的拉力T变为零，对物体B，由牛顿第二定律得
则物体B的加速度
故B正确；
C．剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力突变为0，所以A、B成为连接体，加速度应为，故C错误；
D．撤去F的瞬间，绳子拉力会突变，A和B的加速度相等，对物体A、B整体，由牛顿第二定律得
则物体A的加速度
故D错误。
故选AB。
2．如图所示，A球质量为B球质量的3倍，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（ ）
A．图甲中A球的加速度为gsinθ
B．图甲中B球的加速度为2gsinθ
C．用乙中AB两球的加速度均为gsinθ
D．图乙中轻杆的作用力一定不为零
【突破微练】
1.如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是( )
A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1
B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cs2θ
C．A与B的加速度之比为1∶1
D．A与B的加速度之比为cs θ∶1
【解析】
根据题述可知，A、B两球的质量相等，均设为m，剪断细绳L2瞬间，对A球受力分析，如图1所示，由于细绳L1的拉力突变，沿细绳L1方向和垂直于细绳L1方向进行力的分解，得
FT＝mgcs θ
ma1＝mgsin θ
剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图2所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有
Fcs θ＝mg
ma2＝mgtan θ
所以
FT∶F＝cs2θ∶1
a1∶a2＝cs θ∶1
则D正确，ABC错误。
故选D。
考点五 动力学中的“传送带”模型
水平传送带问题
V
V0=0（V0≠0）
（1）水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向（含物体初速度为0）或反向。
（2）在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。
（3）计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：
①若二者同向，则Δs=|s传-s物|；
②若二者反向，则Δs=|s传|＋|s物|。
v
V0=0
B
A
θ
2.倾斜传送带问题
v
V0
（1）物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意与的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
【典型例题】
1．（2023·四川成都·成都七中校考二模）如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．饺子一直做匀加速运动
B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大
C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量
D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能
【答案】C
【详解】A．饺子在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，故A错误；
B．饺子的加速度
与传送带的速度无关，故B错误；
C．饺子从静止加速到与传送带共速的过程，饺子增加的动能
因摩擦产生的热量
又因为饺子从初速度为零开始做匀加速运动到和传送带共速，饺子的位移
所以饺子增加的动能等于因摩擦产生的热量，故C正确；
D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能与因摩擦产生的热量的总和，故D错误。
故选C。
2．（2023·福建漳州·统考二模）如图甲为生产流水线上的水平皮带转弯机，由一段直线皮带和一段圆弧皮带平滑连接而成，其俯视图如图乙所示，虚线ABC是皮带的中线，AB段（直线）长度L=3.2m，BC段（圆弧）半径R=2.0m，中线上各处的速度大小均为v=1.0m/s。某次转弯机传送一个质量m=0.5kg的小物件时，将小物件轻放在直线皮带的起点A处，被传送至B处，滑上圆弧皮带上时速度大小不变，已知小物件与两皮带间的动摩擦因数均为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。
（1）求小物件在直线皮带上加速过程的位移大小s；
（2）计算说明小物件在圆弧皮带上是否打滑？并求出摩擦力大小。
【答案】（1）0.1m；（2）不打滑，0.25N
【详解】（1）在直线皮带上对小物件分析有
假设物件能够匀加速至v，则有
解得
可知，物件在直线段落还有一段匀速过程，则有
（2）假设物件在圆弧处不打滑，则所需向心力为
物件与皮带之间的最大静摩擦力为
可知假设成立，且摩擦力为
3．（2022·安徽滁州·校考模拟预测）根据国家邮政局公布的数据，2021年全年，我国快递业务量达1083亿件，同比增长29.9％，包裹数量占全球一半以上。如此巨大的业务量需要依靠智能、高效的分拣系统来完成，传送带就被广泛地应用在该系统中。现将某快递智能分拣系统的一部分简化成如图（b）所示的模型，倾斜传送带上下端A、B间的距离为L=1m，与水平面的夹角θ＝37°，传送带以v0＝5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动。光滑水平面上放置一右端带有竖直挡板的平板小车，总质量为M=6kg，小车左端与传送带的B端通过一小段可忽略的光滑轨道（未画出）平滑连接。将可视为质点的质量为m=2kg的包裹从传送带的上端A处由静止释放，离开传送带后水平滑上静止的小车，一段时间后与右侧挡板发生弹性碰撞，最终包裹恰好未从小车上滑落。已知包裹与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25，与小车间的动摩擦因数μ2=0.3，不计空气阻力，重力加速度大小取g=10m／s2，求：
（1）小车的长度d；
（2）包裹从A点释放到相对小车静止过程中因摩擦而产生的内能Q。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）包裹刚放到传送带上时，由牛顿第二定律
解得
假设包裹从A到B一直做匀加速运动，则
解得
因为，故假设成立，包裹一直加速到B点，速度为
包裹滑上小车后系统动量守恒，设最终共同速度为，则
解得
由能量守恒可得
解得
（2）设包裹在传送带上运动时间为t，则
解得得
所以包裹相对传送带运动的距离为
由能量守恒，故包裹因摩擦而产生的内能为
4．（2023·全国·高三专题练习）2020年12月26日，太原地铁2号线开通运营，高效、规范的安检程序保障了地铁的稳定运行。图（a）是安检传送带运行图，为研究问题方便，我们把它简化为图（b）所示，水平传送带两端的距离为L=2.376m，以v=0.24m/s的速度匀速运动。物体与传送带间的动摩擦因数为0.12，将一小物体轻放在传送带的左端。（g取10m/s2）
（1）求小物体在传送带上运动的总时间
（2）在此过程中，传送带比小物体多运动的距离
【答案】（1）10s；（2）0.024m
【详解】（1）小物块刚放上传送带时，做匀加速运动，设加速度大小为a，加速时间为，位移为，有
由以上各式可得
因为，所以当共速时，小物块还没有到达右端，此后做匀速直线运动，可得
所以小物体在传送带上运动的总时间为
（2）设在小物块加速过程中，传送带的位移为有
传送带比小物体多运动的距离为
【突破微练】
1．（2022·重庆·统考模拟预测）题图为地铁入口安检装置简易图，水平传送带AB长度为l，传送带右端B与水平平台等高且平滑连接，物品探测区域长度为d，其右端与传送带右端B重合。已知：传送带匀速运动的速度大小为v，方向如图，物品（可视为质点）由A端无初速度释放，加速到传送带速度一半时恰好进入探测区域，最后匀速通过B端进入平台并减速至0，各处的动摩擦因数均相同，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）物品与传送带间的动摩擦因数μ：
（2）物品运动的总时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设物品做匀加速直线运动的加速度大小为a，则
μmg＝ma
联立解得
，
（2）物品匀加速到v走过的位移为s。由得
s＝4（l-d）
故匀速位移为
l-s＝4d-3l
又有匀速部分
4d-3l＝vt1
匀变速部分
故总时间
考点六 动力学中的“板—块”模型
模型特点：涉及两个物体，并且物体间存在相对运动。
两种位移关系：滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，则位移之差等于板长；若反向运动，则位移之和等于板长。
解题思路
审题建模：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。
求加速度：准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变）
明确关系：找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
【典型例题】
1．（2022秋·云南昆明·高三云南师大附中校考阶段练习）如图所示，用长l=2m的绳子拴住一质量为m0=kg的小球，绳的一端固定在O点，起始时，小球位于O点竖直平面内右上方的A点，绳子处于绷直状态，OA与水平方向夹角为37°。给小球一向左的水平初速度v0，当绳子再次绷直时，小球刚好运动到O点左侧等高的B点（绳子绷直后立即在竖直平面内做圆周运动）。小球运动到最低点与地面上质量为M=1.5kg的木板发生弹性碰撞，木板最右端上静止有一质量为m=1kg的物块，板块间的动摩擦因数为0.1，木板与地面间的动摩擦因数为0.2。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2。
（1）求小球平抛出去的初速度大小v0；
（2）求小球与木板碰撞后的瞬间速度的大小；
（3）为使物块不掉落，木板的最小长度及物块最终静止位置与木板最右端的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）2.5m，
【详解】（1）小球从A到B
由几何关系有、
解得
（2）小球到B点时，水平分速度因为绳子作用瞬间变为0，故小球到C点时
解得
小球与木板发生弹性碰撞，有
解得
（3）对木板M，有
对物块，有
解得
共速时，有
得
1s内，解得
木板至少长
共速后，对木板M，有
物块，有
距右端的距离
2．（2022·山东济南·统考二模）疫情防控期间的“亲子游戏”对家庭成员的身心有很好的调节作用，某家庭利用新型材料设计了一项户外“亲子游戏”，装置如图所示。新型材料板放置在水平地面上，质量的木块位于材料板的最右端。新型材料板质量，长，上表而平均分为三段、段光滑，、段与木块间的动摩擦因数均为，材料板与地面间动摩擦因数，此时材料板和木块均静止。家庭成员两人一组，在相等时间内施加外力拉动木块，比较哪组能使木块在材料板上滑行得更远。某次游戏中，爸爸用的水平力向左拉木块，作用后撤去，紧接着女儿用竖直向上的力作用在木块上，后再撤去。将木块视为质点，取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）撤掉时木块的速度大小；
（2）木块在材料板上发生相对滑动的时间；
（3）整个过程中，材料板在地而上滑行的总距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）过程1：当甲游戏者施加向左的力时，对木块由牛顿第二定律
对由牛顿第二定律
可知两者一起加速运动，不发生相对滑动，经过，木块的速度
（2）过程2，撤去，当乙游戏者施加竖直向上的力，对木块
故木块以做匀速直线运动，对木板
经过，速度
木块在木板上滑行的距离
过程3，撤去时，木块刚好运动到光滑的段，水平方向不受力，继续做匀速运动，木板水平方向不受力，故静止不动，木块在木板上的相对运动时间
过程4，木块运动到粗糙的段，木块木板发生相对滑动：木块减速
木板加速
设经过共速，根据
解得
过程5，因为大于，故共速后，木块与木板一起减速，木块与木板不再发生相对滑动；
综上木块相对木板运动的时间
（3）过程1：木板与木块一起加速运动的位移
过程2：木板减速的位移
过程3：木板不动；
过程4：木板加速到与木块共速的位移
过程5：木块和木板一起减速到速度为0
所以总位移
【突破微练】
1．（2023·全国·高三专题练习）物理课外小组在一长为L的水平方桌上放置一块质地均匀、质量为 的硬塑料板，塑料板的左边缘与方桌左边缘相距 ，在塑料板上靠近方桌的边缘处放一个可看作质点、质量为 的重锤，如图所示。已知塑料板与方桌上表面间的动摩擦因数为，重锤与塑料板、方桌上表面间的动摩擦因数均为，空气阻力不计，重力加速度 。
（1）若L足够大，则给塑料板水平向右至少多大的初速度才能使重锤脱离塑料板？
（2）若，则给塑料板水平向右多大的恒定推力才能使重锤刚好不从方桌上掉下？
【答案】（1）；（2）1.58N
【详解】（1）塑料板的加速度大小
重锤的加速度大小
塑料板与重锤刚好脱离时二者的速度相同，以塑料板为参考系，则
据
得
（2）因重锤与塑料板、方桌表面的动摩擦因数相同，其在塑料板上相对滑动时的加速度与在方桌表面运动时的加速度大小相等、方向相反，设重锤刚滑离塑料板时的速度为v，则有
，，
得
重锤在塑料板上的运动时间
故重锤在塑料板上运动时有
即
联立解得
常见图像
斜率k
面积
两图像交点
x－t图像
表示相遇
v－t图像
位移x
不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点
a－t图像
速度变化
表示此时加速度相等
一般意义
x-t图像
v-t图像
a-t图像
轴
图像描述哪两个物理量之间的关系
纵轴—位移
横轴—时间
纵轴—速度
横轴—时间
纵轴—加速度
横轴—时间
线
表示物理量y随物理量x的变化过程和规律
运动物体的位移与时间的关系
运动物体的速度与时间的关系
运动物体的加速度与时间的关系
斜率
表示y随x变化的快慢
某点切线的斜率表示该点的瞬时速度
某点切线的斜率表示该点的加速度
某点切线的斜率表示该点的加速度的变化率
点
两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等
两线交点表示两物体相遇
两线交点表示两物体该时刻速度相同
两线交点表示两物体该时刻加速度相同
面积
图线与横轴所围的的面积也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义
无意义
图线与时间轴所围的的面积表示物体运动的位移
图线与时间轴所围的的面积表示物体的速度变化量
截距
图线在纵轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况
在纵轴上的截距表示t=0时的位移
在纵轴上的截距表示t=0时的速度
在纵轴上的截距表示t=0时的加速度