高中物理4 机械能守恒定律课后作业题

这是一份高中物理4 机械能守恒定律课后作业题，共14页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.一根质量均匀的细杆斜靠在墙上，地面光滑.初始时杆与墙面夹角为30°，在杆滑下的过程中，墙对杆的作用力( )
A.先增大后减小至零B.先增大后减小，但不会减为零
C.一直增大D.一直减小
2.长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌面时的速度大小为（重力加速度为g）( )
A.B.C.D.
3.下列关于机械能守恒的说法中正确的是( )
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.合力对物体做的功不为零，其机械能可能守恒
C.合力对物体做功为零，其机械能一定守恒
D.物体只受重力时，其机械能才守恒
4.如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，重力加速度为g，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中弹性势能的变化量和力F做的功W分别为( )
A.B.C.D.
5.如图所示，滑块a穿在固定的光滑竖直杆上，滑块b放在光滑水平地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。将a从距地面一定高度处由静止释放，在a着地前的运动过程中，下列说法正确的是( )
A.滑块a的机械能先减小后增大
B.滑块a的动能先增大后减小
C.轻杆对a的作用力先增大后减小
D.滑块a的加速度先减小后增大
6.从地面以的速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度为g，以地面为重力势能的零势能面，下列说法正确的是( )
A.物体的重力势能为动能的一半时，物体距离地面高度为
B.物体速率为时，物体的动能和重力势能相等
C.物体的动能和重力势能相等时，物体距离地面的高度为
D.若物体的质量变为原来的2倍，其他条件不变，则物体能达到的最大高度减半
7.如图所示，不考虑空气阻力的情况下，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A的机械能守恒
B.乙图中，物体B在大小等于摩擦力大小、方向沿斜面向下的拉力作用下沿斜面下滑时，B的机械能守恒
C.丙图中，A加速下落、B加速上升过程中，组成的系统机械能守恒
D.丁图中，系在轻绳一端的小球向下摆动，小球的机械能守恒
8.一抛物线形状的光滑固定导轨竖直放置，O为抛物线导轨的顶点，O点离地面的高度为h，两点相距2h，轨道上套有一个小球M，小球M通过轻杆与光滑地面上的小球N相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h，重力加速度为g，现将小球M由距地面高度处由静止释放，则( )
A.小球M将做平抛运动
B.小球M即将落地时，小球N的动能为
C.小球M即将落地时速度大小为
D.小球M即将落地时，小球N的速度大小为
9.如图甲所示，在竖直面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球从A运动到C的过程中，其速度v的平方与其对应高度h的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为，空气阻力不计，B点为AC轨道的中点，g取，下列说法正确的是( )
A.图乙中B.小球质量为
C.小球在B点时重力的功率大小为D.小球在B点受到轨道的作用力为
10.冬奥会上有一种单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型。池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点正上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员( )
A.每次经过b点时重力的功率不同
B.第一次经过c点时的速度大小为
C.第一次从a到b与从b到c的过程中机械能损失相同
D.从d向下返回一定能越过a点再上升一定高度
二、计算题
11.2022年北京冬奥会的跳台滑雪项目将在张家口赛区举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如图所示。假设一名质量的运动员在训练中从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度，A与B的竖直高度差，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差，运动员在B、C间运动时阻力做功，取。
（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力的大小；
（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的5倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
12.如图，水平桌面上一个质量的物体（视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得一向右速度后脱离弹簧，之后从桌子边缘B点平抛出去，并从C点沿CD方向进入竖直平面内，由斜直轨道CD和圆弧形轨道DEFGH平滑连接而成的光滑轨道上运动，CD与水平面成角，EG为竖直直径，FH为水平直径。已知物块刚好能沿圆轨道经过最高点G，AB间的距离，物体与桌面间的动摩擦因数，C点距离桌面的水面距离，B、C两点间的高度差，C、D两点间的高度差，重力加速度g取，，，求：
（1）弹簧被压缩至A点时的弹性势能；
（2）圆弧轨道半径R；
（3）当物体从D点进入圆弧轨道后，撤去斜直轨道CD，物体从H点落到水平面的时间t。
13.如图所示，质量的皮球（视为质点），从A点被踢出后沿曲线ABC运动，AC在同一水平面上，最高点B距地面的高度，皮球在B点的速度，重力加速度，取皮球在地面的重力势能为零，不计空气阻力。求：
（1）皮球由B到C过程中重力对皮球做的功；
（2）皮球在B点的机械能E；
参考答案
1.答案：A
解析：设杆与墙面夹角为θ，由机械能守恒定律得，解得，此时质心的水平速度大小为，对时间求导，可得水平加速度，水平加速度由墙的支持力提供，有，随θ增加先增大后减小至零.故选A.
2.答案：C
解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功，整根链条总的机械能守恒，设整根链条质量为m，由机械能守恒定律得，解得，C正确.
3.答案：B
解析：做匀速直线运动的物体，若除重力做功以外，还有其他力做功，则机械能不守恒，如降落伞匀速下降，有阻力做功，机械能减小，故A错误；合力对物体所做的功不为零，若只有重力做功，则机械能守恒，比如自由落体运动，故B正确；合力对物体所做的功等于零时，根据动能定理可知，物体动能不变，但重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故C错误；对于竖直放置的弹簧振子，受重力和弹力，机械能守恒，故D错误.
4.答案：D
解析：A未加力F时，受力平衡，此时弹簧压缩量为，根据平衡得
B刚好离开地面时弹簧的伸长量为，根据平衡得
A上升过程弹簧压缩量先减小，后弹簧被拉长，两次弹簧形变量相同，所以弹性势能的变化量
这一过程中物块A上升的最大高度为
根据能量守恒可知F做的功即为A物体重力势能的增加量，即
故选D。
5.答案：A
解析：A.a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时轻杆对b的推力为零；当a到达底端时，b的速度为零，所以b的速度先增大后减小，动能先增大后减小，则b的机械能先增大后减小。所以滑块a的机械能先减小后增大，故A正确；
B. b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以滑块a的动能一直增大，故B错误；
C.当a的机械能最小时，b的速度最大，此时轻杆对b的推力为零，轻杆对a的作用力为零；轻杆对a的作用力先减小后增大，故C错误；
D.轻杆对a的作用力就先是阻力后是动力，滑块a的一直增大，故D错误。
故选A。
6.答案：AC
解析：物体的重力势能为动能的一半时，设物体距离地面高度为h，根据机械能守恒定律有，解得，故A正确；物体速率为时，物体的动能为，物体的重力势能为，故B错误；物体的动能和重力势能相等时，设物体距离地面的高度为，根据机械能守恒定律有，解得，故C正确；设物体能达到的最大高度为H，根据机械能守恒定律有，解得，若物体的质量变为原来的2倍，其他条件不变，则物体能达到的最大高度不变，故D错误.
7.答案：BCD
解析：题图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧弹力对A做负功，弹簧弹性势能增大，则A的机械能减小，A错误；题图乙中，物体B在重力、支持力、摩擦力和拉力作用下运动，摩擦力和拉力的合力为零，支持力不做功，故除重力以外的其他力做功的代数和为零，则B的机械能守恒，B正确；题图丙中，A加速下落、B加速上升过程中，仅存在重力势能和动能的相互转化以及间能量的转移，故组成的系统机械能守恒，C正确；题图丁中，系在轻绳一端的小球向下摆动时，只有重力做功，轻绳的拉力不做功，则小球的机械能守恒，D正确.
8.答案：BC
解析：A、小球M运动过程中受重力、轨道对小球的弹力、轻杆对小球的弹力，不满足做平抛运动的条件，故A错误；
CD.小球M即将落地时，设小球M的速度为v，则小球N的速度为，以两小球和轻杆组成的系统为研究对象，根据机械能守恒定律有,可以求出小球M的速度大小为，小球N的速度大小为，故C正确，D错误；
B.小球N的动能为，故B正确。
故选：BC。
9.答案：BD
解析：A.小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，所以有
得
当时
代入得
当时
故A错误；
B.由图乙可知，轨道半径
小球在C点的速度
那么由牛顿第二定律可得
解得
故B正确；
C.根据
得
小球在B点时重力的功率大小为
故C错误；
D.在B点，由牛顿第二定律可知
故D正确。
故选BD。
10.答案：ABD
11.答案：（1）（2）
解析：（1）设AB的长度为x，则运动员从A到B的过程由运动学公式得
由动能定理得
联立解得
（2）运动员从B到C的过程由动能定理得
设运动员在C点所受的支持力为，由牛顿第二定律得
由运动员所能承受的最大压力为其所受重力的5倍，联立解得
12.答案：（1）0.18J（2）1m（3）
解析：（1）物体从B到C做平抛运动，则竖直方向有
解得
则水平方向有
解得
物体从A运动到B，根据能量守恒定律有
代入数据解得
（2）物块在C点的速度为
由题知物块刚好能沿圆轨道经过最高点G，则有
解得
物体从C运动到G，根据动能定理有
由几何关系可得
联立解得
（3）物体从G运动到H，根据动能定理有
解得
从H点下落到地面上，根据运动学公式有
代入数据解得
13.答案：（1）4J
（2）4.9J
解析：（1）皮球由B到C过程中重力对皮球做的功
（2）皮球在B点的机械能E