人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行课后练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行课后练习题，共12页。试卷主要包含了5倍等内容，欢迎下载使用。
1.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，图为探测任务的标识.已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列说法正确的是( )
A.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
B.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C.火星探测器环绕火星做圆周运动的最大速度约为地球第一宇宙速度的0.5倍
D.探测器环绕火星匀速圆周运动时，其内部的仪器处于受力平衡状态
2.有四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道表面随地球一起转动，b处于近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，地球自转周期为24 h，所有卫星均视为做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有地球( )
A.a的向心加速度等于c的向心加速度B.b在相同时间内转过的弧长最长
C.c在4 h内转过的圆心角是D.d的运行周期有可能是23 h
3.下列关于宇宙速度的说法中正确的是( )
A.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度
B.第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚，不再绕地球运行的最小发射速度
C.人造地球卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D.我国发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
4.神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接.对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与天和核心舱对接.则下列说法正确的是( )
A.神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运行时不受力的作用
B.神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的线速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的线速度
C.神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为
D.正常运行时，神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的向心加速度大于在轨道Ⅲ上经过B点的向心加速度
5.2021年10月，中国发射了首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，用于实现太阳波段光谱成像的空间探测.如图所示，a为“羲和号”，是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的三颗人造卫星，其中的轨道相交于点在同一个圆形轨道上.某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方.下列说法中正确的是( )
A.存在相撞危险
B.的加速度大小相等，且小于d的加速度
C.的角速度大小相等，且小于a的角速度
D.的线速度大小相等，且大于d的线速度
6.格林童话《杰克与豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高.如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上.下列说法正确的是( )
A.果实3的向心加速度最大
B.果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行
C.果实2、果实3的加速度与地球表面重力加速度g的大小关系为
D.果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
7.潘多拉是电影《阿凡达》虚构的一个天体，其属于阿尔法半人马星系，即阿尔法半人马星系B-4号行星，大小与地球相差无几（半径与地球半径近似相等），若把电影中的虚构视为真实的，地球人登上该星球后发现自己在该星球上体重只有在地球上体重的n倍（），忽略自转影响，由此可以判断( )
A.潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的倍
B.潘多拉星球的质量是地球质量的n倍
C.若在潘多拉星球上发射卫星，最小发射速度是地球第一宇宙速度的倍
D.地球人站在该星球上时处于失重状态
8.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球的自转影响，则人造卫星( )
A.绕行的最大线速度为
B.绕行的最小周期为
C.在距地面高为R处的绕行速度为
D.在距地面高为R处的绕行周期为
9.嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面预选着陆区。如图所示，“嫦娥五号”被月球捕获之后，需要在近月球点P变速，进入环绕月球的椭圆轨道。下列说法正确的是( )
A.“嫦娥五号”在P点通过向前喷气减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
B.“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
C.“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期
D.“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上由P点运行到M点的过程，速度逐渐增大
10.“鸿雁”全球卫星通信星座系统可为用户提供全球实时数据通信和综合信息服务，其中位于地球赤道平面的6颗低轨道卫星恰好实现赤道面上信息覆盖。已知地球的半径为R，地球同步卫星的轨道半径约为，则低轨道卫星的( )
A.周期比地球同步卫星的小B.轨道半径为
C.加速度比地球同步卫星的小D.运行速度等于地球的第一宇宙速度
计算题
11.2021年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。要从地球表面向火星发射火星探测器，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用，成为一个沿地球公转轨道绕太阳运动的人造行星。第二步，如图，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，，。求：
（1）探测器从P点运动到Q点所用的时间；（结果以年为单位，保留1位有效数字）
（2）探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角。
12.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时,发现了LMCX–3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成,两星视为质点,不考虑其他天体的影响,围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.
(1)可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为,试求(用表示);
(2)求暗星B的质量与可见星A的速率v、运行周期T和质量之间的关系式.
13.为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献,早在1996年,中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”.已知“高锟星”的半径为R,其表面的重力加速度为g,引力常量为G,不考虑自转的影响,求解以下问题:(以下结果均用字母表示即可)
(1)卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度;
(2)假设“高锟星”为一均匀球体,试求“高锟星”的平均密度；(球体积)
(3)假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T,求该卫星距“高锟星”表面的高度.
14.一颗在赤道上空运行的质量为m的人造卫星，其轨道半径为r＝2R(R为地球半径)，卫星的转动方向与地球自转方向相同．已知地球自转的角速度为，地球表面处的重力加速度为g.则：
(1) 若该卫星发射前静止在赤道处，求它随地球一起转动时受到的向心力大小F；
(2) 该卫星在轨道上绕地球转动的向心加速度a的大小是多少；
(3) 该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔Δt是多少？
参考答案
1.答案：C
解析：火星探测器最终将摆脱地球的引力束缚，故其发射速度应该大于地球的第二宇宙速度，故A错误；根据，可得星球表面的重力加速度为，代入数据可得，故B错误；根据第一宇宙速度的定义有，解得，可知，故C正确；探测器环绕火星运行时，其内部的仪器随探测器一起做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，不处于受力平衡状态，故D错误.
2.答案：B
解析：与c的角速度相同，c的轨道半径大，则c的向心加速度大，A错误；由万有引力提供向心力得，解得，由于，则，又，则，故b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，B正确；c是地球同步卫星，所以c的运行周期为24 h，其在4 h内转过的圆心角为，C错误；由万有引力提供向心力得，解得，可知轨道半径越大，周期越长，故d的运行周期一定大于c的运行周期，即大于24 h，D错误.
3.答案：B
解析：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，为7.9 km/s，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，故A错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行或飞向其他行星的人造卫星的最小发射速度，为11.2 km/s，故B正确；人造地球卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；我国发射的火星探测器，其发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D错误.
4.答案：C
解析：神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运行时受万有引力作用，全部用来提供向心力，飞船处于完全失重状态，A错误；根据万有引力提供向心力，有，得，可知轨道半径越大，线速度越小，故神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的线速度大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的线速度，B错误；根据开普勒第三定律得，又，联立解得，C正确；根据得，可知正常运行时，神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的向心加速度等于在轨道Ⅲ上经过B点的向心加速度，D错误.
5.答案：D
解析：根据万有引力提供向心力得，可得在同一轨道上运行，轨道半径相同，其线速度大小相等，不存在相撞的危险，故A错误；的轨道半径相同，则的加速度大小相同，且大于d的加速度，故B错误；b的角速度小于的角速度，故C错误；的轨道半径相同，则线速度大小相等，且大于d的线速度，故D正确.
6.答案：BC
解析：三颗果实与赤道共面且随地球一起自转，可知三颗果实的角速度相等，根据，可知果实1的向心加速度最大，故A错误；由于果实2在地球同步轨道上，可知果实2随地球一起自转所需的向心力刚好等于其受到的万有引力，则果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行，故B正确；根据，可知，根据万有引力提供向心力可得，解得，可知，则果实2、果实3的加速度与地球表面重力加速度g的大小关系为，故C正确；对于果实2有，则对于果实1有，则果实1成熟自然脱离豆秧后，果实1受到的万有引力不足以提供其所需的向心力，将做离心运动，故D错误.
7.答案：BC
解析：在该星球上体重只有在地球上体重的n倍，根据，可知潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的n倍，故A错误；在星球表面，有，解得，两星球半径相等，可知潘多拉星球的质量与地球质量之比为，故B正确；设在星球上发射卫星，最小发射速度为v，有，解得，可知，故C正确；地球人站在该星球上时，相对该星球地的加速度为零，不处于失重状态，故D错误.
8.答案：AB
解析：根据万有引力提供向心力得，解得，在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有，解得，所以，轨道半径r越小，则v越大，当r最小等于R时，速度v最大，为，A正确；根据万有引力提供向心力得，解得越小，则周期越小，当r最小等于地球半径R时，周期最小，为，B正确；在距地面高为R处的卫星，根据万有引力提供向心力得，解得，C错误；在距地面高为R处的卫星，根据万有引力提供向心力得，解得，D错误.
9.答案：AC
解析：“嫦娥五号”在P点通过向前喷气减速，做近心运动，实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，A正确；“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过P点时受到的引力与在轨道Ⅱ上经过P点时受到的引力相同，根据牛顿第二定律可知，加速度相等，B错误；由开普勒第三定律可知，“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上运行的半长轴较大，其周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期，C正确；根据开普勒第二定律可知，环绕天体与中心天体连线在相同时间内扫过的面积相等，则“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上由P点运行到M点的过程，速度逐渐减小，D错误。
10.答案：AB
解析：位于地球赤道平面的6颗低轨道卫星恰好实现赤道面上信息覆盖，可知赤道圆为6颗低轨道卫星组成的正六边形的内切圆，根据几何关系可知，低轨道卫星的轨道半径为，B正确；根据万有引力提供向心力可得，解得，可知低轨道卫星的周期比地球同步卫星的小，加速度比地球同步卫星的大，A正确，C错误；地球第一宇宙速度等于地球表面轨道卫星的运行速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则低轨道卫星运行速度小于地球的第一宇宙速度，D错误。
11.答案：（1）0.7年
（2）40°
解析：（1）设霍曼转移轨道的半长轴为a、周期为T，地球的公转轨道半径为r、周期为，则有①,根据开普勒第三定律有②,
探测器从P点运动到Q点所用的时间③,由①②③式代入数据解得年④.
（2）设火星的公转周期为，太阳、地球、火星的质量分别为，则有
⑤,⑥,
探测器从P点运动到Q点的过程中，火星与太阳连线转过的角度⑦,
探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角
⑧,由④⑤⑥⑦⑧式代入数据解得⑨.
12.答案：(1)
(2)
解析：(1)设的圆轨道半径分别为,由题意知,做匀速圆周运动的角速度相同,设为ω.由牛顿运动定律,有
,
设之间的距离为r,又,由上述各式得①,
由万有引力定律,有,
将①代入得,
令,
可得.
(2)由牛顿第二定律,有,又可见星A的轨道半径,则.
13.答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)卫星围绕“高锟星”表面运行时的运行速度为第一宇宙速度，此时卫星的向心加速度,由得第一宇宙速度.
(2)由得,密度.
(3)设“高锟星”的质量为M，其卫星的质量为m,轨道半径为r,
根据题意有,又,联立解得,所以该卫星距“高锟星”表面的高度.
14.答案：(1)
(2) 在地球表面物体受到的重力等于万有引力，即
在轨道半径为r＝2R处，仍有重力等于万有引力，即
联立两式得
(3) 卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2π弧度，即;