第七章万有引力与宇宙航行章末检测-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

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第七章 万有引力与宇宙航行 章末检测一、选择题1.根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是( )A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度2.2022年2月27日，我国长征八号遥二运载火箭一次发射了22颗卫星，并全部成功送入预定轨道。若其中两卫星轨道如图所示，圆轨道的半径与椭圆轨道的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于两点。下列说法正确的是( )A.两卫星在图示位置的速度大小关系为B.两卫星在图示位置时，卫星1受到的地球引力较大C.卫星1在A处的加速度比卫星2在A处的加速度大D.若不及时调整轨道，两卫星可能相撞3.2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720 km，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是( )A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/sC.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度D.由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离4.2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们( )A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小5.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：则相邻两次“冲日”时间间隔约为( )A.火星365天 B.火星800天 C.天王星365天 D.天王星800天6.2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2，如图所示。根据以上信息可以得出( )A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前7.宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历类似“日全食”的过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则( )A.飞船绕地球运动的线速度为B.一天内飞船经历“日全食”的次数为C.飞船每次经历“日全食”过程的时间为D.飞船每次经历“日全食”过程的时间为8.如图所示，赤道上空的卫星A距地面高度为R，质量为m的物体B静止在地球表面的赤道上，卫星A绕行方向与地球自转方向相同。已知地球半径也为R，地球自转角速度为，地球的质量为M，引力常量为G。若某时刻卫星A恰在物体B的正上方，下列说法正确的是( )A.物体B受到地球的引力为B.卫星A的线速度为C.卫星A再次到达物体B上方的时间为D.卫星A与物体B的向心加速度之比为9.有四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b在地球的低空圆轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空圆轨道探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是( )A.a的向心加速度大于b的向心加速度B.b的运行周期小于c的运行周期C.d的角速度最小D.四颗卫星的速度大小关系是10.在宇宙空间，存在两颗或多颗质量差别不大的星体，它们离其他星体很远，在彼此间的万有引力作用下绕彼此连线上的一点稳定转动，组成双星或多星系统。如图所示，某双星系统两星球质量分别为，运行半径分别为，且，球心连线长度为L，运动周期为T，引力常量为G，则( )A.两星球的质量之比为B.两星球的质量之比为C.可以计算出两星球总质量为D.A的线速度大于B的线速度计算题11.宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度。12.为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体.已知地球的质量为M,半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响.（1）求北极点的重力加速度的大小;（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆轨道，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率;（3）若已知地球质量，地球半径，其自转周期，引力常量.在赤道处地面有一质量为m的物体A，用表示物体A在赤道处地面上所受的重力，表示其在赤道处地面上所受的万有引力.请求出的值（结果保留一位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响.13.土星是太阳系中第二大行星，也是一个气态巨行星，图示为绕土星飞行的飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋。假设飞行器绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星可视为均匀球体，已知土星质量为M，半径为R，引力常量为G。求：（1）土星表面的重力加速度g；（2）飞行器的运行速度v；（3）若土星的自转周期为T，求土星同步卫星距土星表面的高度H。参考答案1.答案：B解析：恒星自转→万有引力有两个效果从赤道到两极，A错两极，B对第一宇宙速度，C错逃逸速度D错2.答案：A解析：如图所示，根据变轨原理可知卫星2在轨道3上运动时的线速度，由万有引力提供向心力有，可得，因为，所以，故，选项A正确；由于两卫星质量关系未知，无法判断万有引力的大小，故选项B错误；根据牛顿第二定律可得，解得，所以卫星1在A处的加速度与卫星2在A处的加速度相等，选项C错误；根据开普勒第三定律可得，由于，则，结合题图两卫星的位置和运动方向可知两卫星不可能相撞，故选项D错误。3.答案：A解析：“夸父一号”的运行轨道平面始终与太阳保持固定的取向，由几何关系可知，其转动的角度与地球绕太阳公转的角度一致，地球绕太阳一周转动360°，运行周期约为365天，则“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动角度约为1°，A对；“夸父一号”绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，即，可知，地球的第一宇宙速度为卫星轨道半径等于地球半径R时的速度，而“夸父一号”的运行轨道半径大于R，则其运行速度小于7.9 km/s，B错；地球表面的重力加速度满足，解得，“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度满足，解得，又“夸父一号”的运行轨道半径大于R，则其向心加速度小于地球表面的重力加速度，C错；“夸父一号”绕行的中心天体为地球，地球绕行的中心天体为太阳，中心天体不同，开普勒第三定律不适用，D错。4.答案：C解析：航天员在“天宫二号”空间站中可以自由漂浮，是由于航天员在“天宫二号”空间站中处于完全失重状态，飞船对航天员的作用力近似为零，所受地球引力大小不为零，选项AB错误；航天员所受地球引力提供航天员随空间站运动的向心力，即航天员所受地球引力的大小与航天员随空间站运动所需向心力的大小近似相等，选项C正确；由万有引力定律可知，航天员在地球表面所受地球引力的大小大于航天员在空间站中所受地球引力的大小，所以在地球表面上所受引力的大小大于航天员随空间站运动所需向心力的大小，选项D错误。5.答案：B解析：6.答案：B解析：7.答案：AC解析：由题意可得飞船绕地球运动的线速度为，选项A正确；一天内飞船经历“日全食”的次数为，选项B错误；飞船每次经历“日全食”过程的时间为，选项C正确，D错误。8.答案：BD解析：物体B受到地球的引力应为万有引力，不等于向心力，选项A错误；对卫星A，根据万有引力提供向心力可得，因此卫星A的线速度，选项B正确；由题意得，卫星A的角速度为，此时A和B恰好相距最近，则他们下次相距最近时用时间满足，因此联立解得，选项C错误；由题意得，卫星A的向心加速度为，物体B的向心加速度，因此向心加速度之比为，选项D正确。9.答案：BC解析：具有相同的周期、相同的角速度，根据向心加速度与角速度的关系，可得，根据牛顿第二定律有，所以，因为，所以，所以，故选项A错误；根据万有引力提供向心力有，解得，因为，所以，故选项B正确；根据万有引力提供向心力有，解得，因为，所以，故选项C正确；根据万有引力提供向心力有，解得，因为，所以，根据线速度与角速度的关系，可得，故选项D错误。10.答案：BC解析：双星系统中两星球之间的万有引力分别提供各自做圆周运动的向心力，且两者周期相同，有，解得，由此可得两星球的质量之比为，两星球的质量之和为，故选项A错误，BC正确；由于二者周期相同，故角速度相同，而线速度，由于，则A的线速度小于B的线速度，故选项D错误。11.答案：（1）（2）（3）解析：（1）小球在斜坡上做平抛运动时：水平方向上：①竖直方向上：②由几何知识③由①②③式得（2）对于该星球表面质量为的物体，有又故（3）该星球的第一宇宙速度等于它的“近地卫星”的运行速度，故，又解得12.答案：（1）（2）；（3）；见解析解析：（1）设质量为的物体静止在北极点时所受地面的支持力为，根据万有引力定律和共点力平衡条件则有，设北极点的重力加速度为，则有，解得.（2）设“天宫二号”的质量为，其绕地球做匀速圆周运动的周期为，根据万有引力定律和牛顿第二定律有，解得，运行速率为.（3）物体A在赤道处地面上所受的万有引力，对于物体A在赤道处地面上随地球运动的过程，设其所受地面的支持力为N，根据牛顿第二定律有，物体A此时所受重力的大小为，所以，代入数据解得.这一计算结果说明,由于地球自转对地球赤道表面上静止的物体所受重力与所受地球引力大小差别的影响很小，所以通常情况下可以忽略地球自转造成的地球引力与重力大小的区别.13.答案：（1）（2）（3）解析：（1）在土星表面，物体的重力等于其所受的万有引力，有可得（2）由万有引力提供飞行器绕土星做匀速圆周运动的向心力，有可得（3）土星同步卫星绕土星做匀速圆周运动的周期等于土星的自转周期，根据万有引力能供向心力，有解得行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R/AU1.01.55.29.51930