2025届高考物理一轮复习第9章静电场第4讲电容器实验观察电容器充放电现象带电粒子在电场中的运动练习含答案

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题组一 电容器
1.(2024广东惠州一模)某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容C与极板间距离d、极板的正对面积S和极板间的电介质之间的关系,实验装置图如图所示,本实验采用的科学方法是( )

A.理想实验法B.等效替代法
C.控制变量法D.微元法
2.(2022重庆卷)某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图如图所示,电容器上极板固定,下极板可随材料尺度的变化上下移动,两极板间电压不变。若材料温度降低时,极板上所带的电荷量变少,则( )
A.材料竖直方向尺度减小
B.极板间电场强度不变
C.极板间电场强度变大
D.电容器电容变大
3.(多选)如图所示,一平行板电容器接直流电源,始终保持开关闭合,电容器两个极板在竖直方向上有两个小孔,一带电小球(可视为点电荷)从极板M小孔上方某一位置由静止释放,忽略空气阻力影响,小球恰好可以到达下极板N,则以下哪些方式可以让小球穿过下极板N( )
A.将极板M上移
B.将极板N下移
C.将极板N上移
D.断开开关并将极板M下移
题组二 观察电容器的充放电现象
4.(2024广东广州期末)图甲是观察电容器充、放电过程的原理图,图中电源电动势为E,图乙是利用电压传感器和计算机收集到该实验的其中两个过程的U-t图像,则图乙中( )
A.U0>E
B.U0C.过程Ⅰ为充电过程
D.过程Ⅱ为充电过程
5.(2024广东模拟)“观察电容器的充、放电现象”实验。
实验器材:电源E(电动势9.50 V,内阻可忽略)、电容器C(标称电容值为470 μF,击穿电压为10 V)、电阻箱R、微安表G、单刀双掷开关S和导线若干。完成下列实验的相关内容:
(1)按照图甲的电路图,把图乙中的器材用笔画线代替导线连接成完整的实验电路。
(2)实验步骤:
步骤①将开关S打到1,给电容器C充电,观察微安表G的示数变化直到读数稳定;
步骤②先打开手机视频录制软件,再将开关S打到2位置,观察并用视频记录电容器C的放电过程中微安表G的示数变化情况;
步骤③断开开关S,查阅视频,记录0~160 s内,微安表G的读数随时间变化的数据;
步骤④在坐标纸上以时间t为横轴,微安表G的读数I为纵轴,描点作出I-t图像,如图丙所示。
丙
(3)分析图丙可知:
①电容器放电过程电流的变化规律为放电电流逐渐 ,放电电流随时间的变化率逐渐 ;(均选填“增大”“减小”或“不变”)
②丙图中,图像与横轴所包围的面积为86格,则可求得该电容器的电容值为 μF。(保留2位有效数字)
(4)步骤①中,若微安表G的读数稳定时,并不为0,始终保持在12 μA,出现这种现象的原因是电容器 (选填“短路”或“漏电”)。
题组三 带电粒子在电场中的运动
6.(多选)(2022福建卷)我国霍尔推进器技术世界领先,其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场,该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例。工作时,工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子,再经电场加速喷出,形成推力。某次测试中,氙气被电离的比例为95%,氙离子喷射速度为1.6×104 m/s,推进器产生的推力为8×10-2 N。已知氙离子的比荷为7.3×105 C/kg;计算时,取氙离子的初速度为零,忽略磁场对离子的作用力及离子之间的相互作用,则( )
A.氙离子的加速电压约为175 V
B.氙离子的加速电压约为700 V
C.氙离子向外喷射形成的电流约为37 A
D.每秒进入放电通道的氙气质量约为5.3×10-6 kg
7.(多选)如图所示,初速度大小为0、电荷量为q、不计重力的带电粒子经左侧加速电场加速后,垂直于电场线方向进入偏转电场。当粒子进入偏转电场时的初速度大小为v0时,粒子离开偏转电场时沿电场线方向的速度大小为vy=,其他条件不变,仅减小加速电压,粒子离开偏转电场时的速度v有可能是( )
A.v0B.v0
C.v0D.v0
8.(多选)带异种电荷的平行金属板M、N(忽略电场的边界效应)如图所示,在电场内紧贴M左下端,向平行于M和垂直于M两个方向分别发射速度大小均为v0的相同粒子a、b,分别打中N左端和右端。若不计重力和粒子之间的相互作用,a粒子到达N的速度大小为v0,则( )
A.a、b粒子到达N的时间相等
B.a粒子到达N的时间小于b粒子到达N的时间
C.a、b粒子到达N的速度大小相等
D.a粒子到达N的速率小于b粒子到达N的速率
综合提升练
9.(多选)(2024浙江温州一模)阴极射线管可简化成如图甲所示结构,电子在O点由静止开始向右加速,加速电压为U1;经加速后进入偏转电场,偏转电压为U2,偏转极板间距为d;电子射出偏转电场后,直线运动时掠射到荧光屏上,荧光屏上的亮线显示出电子束的径迹。某次实验加上如图乙所示的偏转电压,荧光屏出现如图丙所示的两条亮线。已知电子的电荷量为e,下列说法正确的是( )
A.电子射出偏转电场时的动能为e(U1+U2)
B.若仅使偏转极板间距d变为原来的2倍,两亮线右端点的间距会变为原来的
C.若仅使加速电压U1变为原来的2倍,电子离开偏转电场时的动能会变为原来的2倍
D.若仅使偏转电压U2变为原来的,两亮线之间的夹角的正切值会变为原来的
10.(2024辽宁朝阳模拟)由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器如图甲所示。图乙是其原理图,传感器可以看成由两个电容C1、C2组成,当传感器有沿着箭头方向的加速度时,多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是( )
甲
乙
A.匀速向上运动时,C1减小,C2增大
B.保持加速度恒定向上运动时,C1减小,C2增大
C.由静止突然加速向上运动时,C1减小,C2增大
D.正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时,C1减小,C2增大
11.(2024广东高三开学考试)负离子吹风筒是目前比较流行的吹风筒。如图所示,某负离子吹风筒吹出含有大量氧离子(-2e)的空气,沿水平方向进入电压为U的加速电场,之后进入竖直放置的偏转电场,偏转电场极板电压恒为U,极板间距为d,长度也为d。若空气流中所含氧离子分布均匀且横截面积足够大,氧离子质量为m,不考虑空气流分层现象,不计氧离子间作用力、空气对氧离子流和电场的影响、氧离子重力以及氧离子进入加速电场的初速度,求:
(1)氧离子进入偏转电场的速度大小;
(2)能够离开偏转电场的氧离子占进入偏转电场氧离子的比例。
参考答案
第4讲 电容器 实验:观察电容器充放电现象 带电粒子在电场中的运动
1.C 解析 研究两极板之间距离d、两极板的正对面积S、两极板间插入的电介质对电容器电容的影响时,必须保持其中的两个物理量不变,探究电容C与另一个量的关系,这种方法为控制变量法。故选C。
2.A 解析 极板之间电压不变,极板上所带的电荷量变少,根据C=可知,电容减小,根据电容的决定式C=可知,极板间距d增大,极板之间形成匀强电场,根据E=可知极板间电场强度E减小,B、C、D错误;极板间距d增大,材料竖直方向尺度减小,A正确。
3.BD 解析 设电源电压为U,小球到极板M的距离为h,两极板间距为d,根据动能定理得mg(h+d)-qU=0,开关始终闭合,电压U不变,将极板M上移,重力做功与静电力做功均不变,小球还是恰好到达下极板N,A错误;若将极板N下移,重力做功增加,静电力做功不变,小球到达下极板N时速度大于零,能穿过下极板N,B正确;若将极板N上移,重力做功减少,静电力做功不变,小球不能到达下极板N,C错误;若断开开关,电容器极板上电荷量Q不变,极板间电场强度为E=,故极板M下移后,电场强度不变,根据动能定理得mg(h+d)-qEd=0,将极板M下移后,d减小,但h+d之和不变,重力做功不变,静电力做功减少,小球到达下极板N时速度大于零,能穿过下极板N,D正确。
4.C 解析 过程Ⅰ电容器两端电压从零逐渐增大到U0后保持不变,为充电过程,过程Ⅱ电容器两端电压从U0逐渐减小到零,为放电过程,C正确,D错误;电路稳定后没有电流流过电阻R,其两端电压为零,故电容器两端电压等于电源电动势,即U0=E,A、B错误。
5.答案 (1)见解析图
(3)①减小 减小 ②4.5×102
(4)漏电
解析 (1)按照图甲的电路图,实验电路如图所示。
(3)①由图丙可知,电容器放电过程电流的变化规律为放电电流逐渐减小,放电电流随时间的变化率逐渐减小。
②由电容定义C=F=4.5×102μF。
(4)步骤①中,微安表G的读数稳定时,并不为0,始终保持在12μA,出现这种现象的原因是电容器漏电。
6.AD 解析 氙离子经电场加速,根据动能定理有qU=mv2-0,得加速电压U==175V,故A正确,B错误;在Δt时间内,有质量为Δm的氙离子以速度v喷射而出,形成电流为I,由动量定理得FΔt=Δmv-0,进入放电通道的氙气质量为Δm0,被电离的比例为η,则有=η,联立解得=5.3×10-6kg,故D正确;在Δt时间内,有电荷量为ΔQ的氙离子喷射出,则有ΔQ=q,I=,联立解得I==3.7A,故C错误。
7.AB 解析 由类平抛运动知L=v0t,vy=at,vy=,联立解得a=,设粒子以速度vx射入电场,沿电场方向的速度大小为vy=a,粒子射出电场的速度大小v=,当时,v取最小值,即vx=,代入求得最小速度大小v=v0,故选A、B。
8.BC 解析 b粒子在垂直于M的方向的分运动初速度为0,加速度与a粒子的加速度相同,而a粒子的初速度不为0,所以a粒子到达N的时间小于b粒子到达N的时间,故A错误,B正确;a、b粒子到达N时静电力做功相同,根据动能定理可知a、b粒子到达N的速度大小相等,故C正确,D错误。
9.BD 解析 根据图丙可知,两粒子偏转方向相反,因为电子在偏转电场中,出射和入射两点间并非电势差为U2,所以电子射出偏转电场时的动能小于e(U1+U2),故A错误;仅使偏转极板间距d变为原来的2倍,根据eU1=,a=,L=v0t可知,在偏转电场中运动时间不变,加速度变为原来的一半,由y=at2可知,偏转位移变为原来的一半,则两亮线右端点的间距会变为原来的,故B正确;若仅使加速电压U1变为原来的2倍,加速电场中静电力做功变为原来的2倍,入射速度变为原来的倍,时间变为原来的,根据y'=at'2可知,竖直位移变为原来的一半,在偏转电场中静电力做功W=ey',偏转电场做功变为原来的一半,电子离开偏转电场时的动能不是原来的2倍,故C错误;若仅使偏转电压U2变为原来的,运动时间不变,根据vy=at可知,竖直分速度变为原来的一半,则tanα=变为原来的一半,两亮线之间的夹角的正切值会变为原来的,故D正确。
10.C 解析 匀速向上运动时,多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅位置不变,两个电容C1、C2不变,A错误;保持加速度恒定向上运动时,与加速度为零时相比,多晶硅悬臂梁的右侧虽发生弯曲形变,但此时多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅位置不变,两个电容C1、C2不变,B错误;由静止突然加速向上运动时,多晶硅悬臂梁的右侧发生弯曲形变,多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变大,多晶硅悬臂梁与底层多晶硅距离变小,由C=可知,C1减小,C2增大,C正确;正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时,多晶硅悬臂梁的右侧发生弯曲形变,多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变小,多晶硅悬臂梁与底层多晶硅距离变大,C1增大,C2减小,D错误。
11.答案 (1)2 (2)
解析 (1)氧离子进入加速电场,根据动能定理得
2eU=
解得v0=2。
(2)氧离子在偏转电场中做类平抛运动,偏转电场的电场强度为
E=
根据牛顿第二定律得2eE=ma
解得a=
若氧离子能够射出偏转电场,根据运动学公式得
d=v0t
y=at2
联立解得y=
因此,距上板的氧离子恰好能够离开偏转电场,能够离开偏转电场的氧离子占能够进入偏转电场氧离子的比例为k=。