山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中物理试卷

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一、单选题
1．关于物体的运动描述下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化，且一定处于不平衡状态
B．匀速圆周运动是变速运动但加速度可能恒定不变
C．做平抛运动的物体某时刻速度的速度方向可能竖直向下
D．做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向不一定与速度方向垂直
【答案】A
【详解】A．做曲线运动的物体速度方向必定变化，合力一定不为零，一定处于不平衡状态，A正确；
B．匀速圆周运动是变速运动但加速度的方向时刻改变，B错误；
C．做平抛运动的物体某时刻速度的速度具有水平分量，方向不可能竖直向下，C错误；
D．做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向一定与速度方向垂直，D错误。
故选A。
2．长为的轻绳上系一质量为的小球在竖直面内做圆周运动。小球经过最低点时的速度为，则此时细绳上的拉力大小为（ ）
A．mgB．2mgC．5mgD．7mg
【答案】D
【详解】因为小球经过最低点时速度为 ，小球在竖直平面内做圆周运动，向心力轻绳的拉力与重力的合力提供向心力，所以，由向心力与速度的关系可得
代入数据，可得
故选D。
3．如图所示，A、B两物块放置在足够长的光滑斜面上，当A、B一起沿斜面向下滑动的过程中（ ）
A．A物体处于平衡状态B．A物体对B物体的作用力竖直向下
C．B物体对A物体做正功D．B物体的机械能守恒
【答案】D
【详解】A．斜面光滑，则AB整体的加速度不为零，可知物体A加速度不为零，A物体不处于平衡状态，故A不符合题意；
BCD．根据牛顿第二定律可得，整体的加速度为
a=gsinθ
可知A的加速度也为gsinθ，则B对A的作用力方向垂直斜面向上，A对B的作用力垂直斜面向下，则物体下滑时，A、B两物体间不做功，只有重力做功，则B物体机械能守恒，故BC不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．如图所示，皮带传动装置中甲、丙两轮半径相等，乙轮和丙轮同轴，且乙轮半径是丙轮半径的一半。、、三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，皮带不打滑。则（ ）
A．、、三点的角速度大小之比为
B．、、三点的线速度大小之比为
C．、、三点的周期大小之比为
D．、、三点的向心加速度大小之比为
【答案】D
【详解】AB．由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故
乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即
由角速度和线速度的关系式可得
故
故AB错误；
C．周期
A、B、C三点的周期大小之比为2：1：1，故C错误。
D．对点A、B，向心加速度
A、B两点向心加速度大小之比为1：2，对点B、C，向心加速度
B、C两点向心加速度大小之比为1：2，故A、B、C三点向心加速的大小之比为1：2：4，故D正确；
故选D。
5．应用物理知识可以分析和解释生活中的很多常见现象。假设你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ）
A．在c点苹果受到的支持力小于在a点时的支持力
B．从a到b过程中手掌对苹果的摩擦力越来越小
C．从c到d再到a过程中，苹果所受的合外力越来越大
D．从d到a过程中，苹果处于失重状态
【答案】A
【详解】A．在a、c点，重力与支持力的合力提供向心力：在c点苹果的向心力向下，重力大于支持力，在a点时苹果的向心力向上，支持力大于重力，故在c点苹果受到的支持力小于在a点时的支持力，A正确；
B．从a到b过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐变大，根据牛顿第二定律可知，摩擦力越来越大，B错误；
C．从c到d再到a过程中，苹果的速度大小保持不变，加速度大小不变，苹果所受的合外力大小不变，C错误；
D．从d到a过程中，苹果的加速度在竖直方向上的分加速度一直竖直向上，苹果一直处于超重状态，D错误。
故选A。
6．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为120m的河，河水流速为4m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船以最短时间过河，其位移为120m
B．小船过河的实际速度可以垂直于河岸
C．小船过河的最短位移为160m
D．若小船在静水中的速度垂直河岸且保持不变，而水流速度的大小变化，则小船运动轨迹可能为直线
【答案】C
【详解】A．小船以最短时间过河，当静水速度与河岸垂直时，过河的时间最短，最短渡河时间为
沿河岸方向的位移
其合位移为
故A错误；
B．因为静水船速小于水流速度，则合速度方向不可能垂直于河岸，即小船过河的实际速度无法垂直于河岸，故B错误；
C．当船头与上游河岸成角，则有
此时小船的位移最小，最小位移为
故C正确；
D．若小船过河的过程中水流速度大小是变化的，则合速度是变化的，则小船运动轨迹为曲线，故D错误。
故选C。
二、多选题
7．两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度斜向上抛出，B以速度竖直向上抛出，它们在空中恰好在最高点相遇。如图所示。A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列分析正确的是（ ）
A．相遇时，A、B速度大小相等
B．相遇时，A、B两球克服重力做功的功率相等
C．两位同学抛球时，A球的动能更大
D．从抛出到相遇，A、B两球动能的变化量相等
【答案】BCD
【详解】A.将A的运动分解为竖直运动和水平运动，A、B同时抛出并在空中相遇，说明它们在竖直方向上的运动情况相同，所以A在竖直方向上做匀减速直线运动，在水平方向上作匀速直线运动，相遇时A、B在竖直方向的分速度相等，而A在水平方向还有分速度，B在水平方向没有分速度，所以A的合速度大于B的合速度，故选项A错误。
B.相遇时，两球克服重力做功的瞬时功率都等于P=mgvy，而它们的竖直分速度vy相等，所以瞬时功率P相等，选项B正确。
C.相遇时，A、B的重力势能相等，A的速度大于B的速度，即A的动能大于B的动能，从抛出后到相遇，A、B各自的机械能守恒，所以抛出时A的动能更大。选项C正确。
D.从抛出后到相遇，A、B两球动能的变化量等于各自重力做的功,而他们的重力做功相等,所以动能变化量相等。选项D正确。
故选BCD。
8．如图所示，一无弹性的轻绳跨过光滑且可看作质点的定滑轮，一端系着质量为M的物块，另一端系着质量为m的圆环A，圆环套在竖直的光滑足够长细杆上。已知细杆与定滑轮的水平距离为d，初始时轻绳与竖直杆的夹角，B点为轻绳与细杆垂直的位置（），取重力加速度为g。现在由静止释放两物体（定滑轮体积不计，圆环和物块均不会落地），下列说法正确的是（ ）
A．若，圆环A恰好能上升到B点
B．若，圆环上升过程中所受重力的瞬时功率一直增大
C．若，圆环上升到B点时，圆环的速度为
D．若，圆环从A上升到B的过程中，绳子拉力对物块做的功为
【答案】AD
【详解】A．若，根据圆环沿绳子方向的分速度等于物块的速度，可知圆环上升到B点时，物块的速度为零，设圆环到达B点的速度为v。对于圆环和物块组成的系统，由于只有重力做功，所以系统机械能守恒，根据系统机械能守恒得
解得
则圆环A恰能到达B点，A正确；
B．若时，圆环先向上做加速运动，后向上做减速运动，由知重力的瞬时功率先增大后减小，B错误；
CD．若，圆环上升到B点时，设此时圆环的速度为，根据系统机械能守恒得
解得
对物块，根据动能定理有
解得绳子拉力对物块做功为
C错误，D正确。
故选AD。
9．如图所示为哈雷彗星轨道示意图，A点和B点分别为其轨道的近日点和远日点，则关于哈雷彗星的运动下列判断正确的是（ ）
A．在A点的线速度大于在B点的线速度
B．在A点的角速度小于在B点的角速度
C．在A点的加速度等于在B点的加速度
D．哈雷彗星的公转周期一定大于1年
【答案】ABD
【详解】A、根据开普勒第二定律可得到，在近地点A的线速度大于远地点B的线速度，故A正确；
B、根据，因为，所以，故B正确；
C、根据牛顿第二定律有，得，因为，所以，故C错误；
D、根据开普勒第三定律，哈雷彗星的轨道的半长轴大于地球的轨道半径，所以哈雷彗星的周期大于地球的公转周期1年，故D正确；
故选ABD．
【点睛】根据开普勒第二定律判断近地点与远地点的速度结合比较角速度大小，根据开普勒第三定律比较哈雷彗星的周期与地球自转周期大小，根据牛顿第二定律比较加速度大小．
10．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最小
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
D．丁图中，内表面光滑的固定圆锥筒内（轴线竖直），同一小球先后在A、B所在水平面内做圆周运动，则在两位置小球向心加速度大小相等
【答案】CD
【详解】A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律得
汽车通过凹形桥的最低点时，速度可以超过，此时有，故A错误；
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，设圆心为O，最高点为A，最低点为B，水桶所处位置为C，水桶从A运动到B的过程中，设OC与OA的夹角为，对桶中的水受力分析，沿半径方向，由牛顿第二定律得
从A点运动到B点的过程中，逐渐减小，则桶对水的支持力逐渐增大，由牛顿第三定律可得，水对桶的压力逐渐增大，所以在最低处水对桶底的压力最大，故B错误；
C．丙图中，火车按规定速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，所以外轨对轮缘产生向里的挤压作用，故C正确；
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥的顶角为，则
解得
则在A、B两位置小球向心加速度相等，故D正确。
故选CD。
11．如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为和的小物体A、B，AB间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为、；A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的倍，g取；现极其缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（ ）
A．当A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为
B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为
C．当细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为
D．在细线上有弹力后的某时刻剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动
【答案】AC
【详解】A．当增大原盘的角速度，B先达到最大静摩擦力，所以A达到最大静摩擦力时，B受摩擦力也最大大小为
故A选项正确；
B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为，此时细线上的拉力为T，则由牛顿第二定律：
对A
对B
联立可解的
故B选项错误；
C．当细线上开始有弹力时，此时B物体受到最大摩擦力，由牛顿第二定律
可得
故C选项正确；
D．某时刻剪断细线，A物体摩擦力减小，随原盘继续做圆周运动，B不在受细线拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做离心运动，故D选项错误；
故选AC。
12．冬奥会上有一种女子单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）
A．运动员由a到c的过程中，在ab段克服摩擦力做的功大于在bc段克服摩擦力做的功
B．运动员从d返回经b恰好到达a点
C．运动员从d返回经b一定能越过a点再上升一定高度
D．运动员第一次过b点对轨道的压力大于第二次过b点对轨道的压力
【答案】ACD
【详解】A．运动员由a到c的过程中，由于摩擦力做负功，使得ab段与bc段在相同高度的两个位置，总是ab段的速度大于bc段的速度，故ab段的平均速率大于bc段的平均速率，ab段的平均压力大于bc段的平均压力，ab段的平均摩擦力大于bc段的平均摩擦力，故在ab段克服摩擦力做的功大于在bc段克服摩擦力做的功，故A正确；
BC．由题意数据可知第一次从a到c的过程中，克服摩擦力做功的大小为
由于从d返回的过程，经过相同位置的速度总是比从a到c过程经过相同位置的速度小，可知返回过程的平均摩擦力比a到c过程的平均摩擦力小，故返回过程中从c到a的过程中，克服摩擦力做功小于，可知运动员从d返回经b一定能越过a点再上升一定高度，故B错误，C正确；
D．运动员经过b点时，根据牛顿第二定律得
由于运动员第一次过b点的速度大于第二次经过b点的速度，故运动员第一次通过b点的受到的支持力大于第二次过b点受到的支持力，根据牛顿第三定律可知，运动员第一次过b点对轨道的压力大于第二次过b点对轨道的压力，故D正确。
故选ACD。
三、实验题
13．如图是某学习小组“研究平抛物体运动”的实验装置图，图是通过描点法画出做平抛运动的小球的某一段运动轨迹。（取）
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 （不定项）
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次释放小球的初始位置必须从同一位置开始
C．轨道必须光滑
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）在该实验中，某同学没有以抛出点为原点建立坐标系，而是取下白纸后在轨迹上随意取了一点作为原点建立了坐标系，如图所示，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。小球平抛的初速度为 m/s，小球过b点时的速度为 m/s。
【答案】 AB/BA 2 2.5
【详解】（1）[1] A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平,确保小球初速度水平，A正确；
B．每次释放小球的初始位置必须从同一位置开始，确保每次小球的初速度相同，B正确；
C．轨道的粗糙程度对小球下落过程的影响相同，故轨道的粗糙程度不影响实验结果，C错误；
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用平滑的曲线连接，D错误。
故选AB。
（2）[2][3]由题可知a、b、c三点中相邻两点的时间间隔相等，根据匀变速直线运动的规律可知，竖直方向
代入数据可知
故小球平抛的初速度为
小球过b点时的竖直方向的速度为
故小球过b点时的速度为
14．用图甲所示的实验装置验证细线连着的钩码m1、钩码m2组成的系统的机械能守恒，m2从高处由静止开始自由下落，m1拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示为实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有四个点（未画出）。已知、。（重力加速度g取9.8m/s2，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz）。
（1）在纸带上打下计数点5时钩码的速度大小为 m/s。（计算结果保留2位有效数字）
（2）在纸带上打下计数点0到计数点5的过程中系统动能增加量为 J，重力势能减小量为 J。（计算结果保留2位有效数字）
【答案】 2.4 0.58 0.59
【详解】（1）[1]根据速度公式得
（2）[2]在纸带上打下计数点0到计数点5的过程中系统动能增加量为
（3）[3]重力势能减小量为
四、解答题
15．2020年11月24日我国发射的“嫦娥五号”卫星进入环月轨道，若卫星绕月做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T。已知月球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面的重力加速度。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）卫星绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即
所以
（2）在月球表面有
解得
16．电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W。求：
（1）电动机吊升该物体的最大速度；
（2）吊升该物体允许的最大加速度；
（3）电动机将该物体由静止吊升90m所需的最短时间（已知该物体上升90m前已达最大速度），取。
【答案】（1）15m/s；（2）5m/s2；（3）7.75s
【详解】（1）当牵引力等于重力时速度达到最大，则有
（2）物体先以最大加速度向上加速，根据牛顿第二定律有
解得最大加速度为
（3）物体加速阶段达到的最大速度为
所以匀加速时间为
运动的位移为
额定功率下根据动能定理可得
解得
t2=5.75s
故经历总时间
t=t1+t2=7.75s
17．如图所示是一儿童游戏机的简化示意图。游戏面板与水平面成一夹角，游戏面板上固定一半径为R的光滑细长条挡板，挡板与游戏面板处处垂直，D为轨道最低点、C为轨道最高点，A、B为与圆心等高的直径两端点。设从弹射器发射出的弹珠从D点以水平初速度沿挡板的内侧运动，弹珠与游戏面板之间的摩擦系数为，忽略空气阻力，弹珠可视为质点，细挡板的粗细可忽略。重力加速度为g。求：
（1）若弹珠能沿圆形挡板内侧做完整的圆周运动，求在最高点C的最小速度v；
（2）若弹珠能沿圆形挡板内侧做完整的圆周运动，求从D点发射出的最小速度。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对弹珠在C点
得
（2）从D到C由动定理得
摩擦力为
得
18．如图所示，倾角为的斜面AB固定在水平桌面上，竖直面内的半圆轨道CD与桌面相切于C点。小物块甲、乙用轻质细绳连接，跨过轻质光滑的定滑轮，与乙相连的轻绳竖直，与甲相连的轻绳平行于斜面。开始将乙按在桌面上静止不动，甲位于斜面顶端；释放乙，当甲滑至斜面AB中点时剪断细绳。已知斜面AB长，水平桌面BC段长，甲的质量、乙的质量，物块甲与斜面AB和水平桌面BC间的动摩擦因数均为，半圆轨道CD光滑，物块甲从斜面滑上水平桌面时速度大小不变，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）物块甲到斜面底端B时重力的瞬时功率P；
（2）若物块甲在半圆轨道CD上运动时不脱离轨道，半圆轨道半径R的取值范围。
【答案】（1）；（2）或
【详解】（1）设轻绳剪断时甲速度的大小为，对甲、乙系统，甲下滑到斜面中点过程，
根据能量守恒定律
解得
设甲到达斜面底端时的速度大小为，对甲下滑到斜面底端过程，根据动能定理
解得
重力的瞬时功率
解得
（2）设甲到达C时的速度大小为，物块甲，从B到C过程，根据动能定理
解得
当物块甲到最高点D恰脱离轨道时，轨道半径最小，设最小值为R1，甲由C到D过程，由动能定理得
甲到达D时，根据牛顿运动定律
解得
当物块甲恰好到达与轨道圆心等高的位置时，速度为0，轨道半径最大，设最大值为，甲由C到与圆心等高位置，由动能定理得
解得
综上
或