人教版数学四年级下册《运算律》教学设计

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人教版数学四年级下册《运算律》教学设计教材分析运算贯穿小学数学始终，是小学数学教学的“重头戏”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“运算能力”列人数学核心素养的主要表现，并对运算能力的内涵作了明确阐释：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。这实质上指出了运算能力的三个指标：掌握算法、理解算理和方法简洁。良好的运算能力是学生完成数或字母运算的基础，是运用数学解决问题的先决条件。那么，培养学生运算能力仅仅是为了做题吗？非也！运算能力的三个指标蕴含的价值观、关键能力及必备品格，对学生的日常生活及终身发展也具有深刻启示与指导价值。一是要遵纪守法，按规则办事。运算能力强调要掌握算法。例如：小数加减要求小数点对齐；同分母分数加减要求分母不变，分子相加减；异分母分加减要求先通分，化为同分母分数后再相加减。若忽视规则，运算结果就会出错。这也在潜移默化地告知学生：要敬畏规则。在学校要遵守规章制度，过马路要遵守交通法规。二是要勤于思考，探究事情缘由。运算能力要求理解算理。例如：为什么先乘除后加减？为什么除以一个数等于乘这个数的倒数？在做题过程中，对这些“为什么”的一次次探索，启发学生做任何事情都要思考背后的缘由。成绩下滑，要反思是什么原因导致的。和同学发生矛盾，要思考问题出在哪里。面对社会现象，要思考其背后的原因。将来工作了如果在职场受挫，不要盲目自责，也不要一味怪别人，而要理性审视，探寻受挫的根本原因，并从中汲取经验，促进自身成长。三是要执着向上，力求最佳结果。运算能力强调方法的简洁性。例如：25×12虽然可以通过列竖式计算，但若转化为25x4×3，计算过程会更加简便。计算5.76+13.67+4.24+6.33，通过直接相加也能得到结果。若采用加法交换律和结合律，将算式转化为（5.76+4.24）+（13.67+6.33）=10+20=30会更加简便快捷。之所以称为“运算能力”而非“计算能力”，是因为它强调方法的选择与优化，意在“运筹帷幄”，实际上是在激励学生凡事不可墨守成规，应积极拓宽思路，努力寻求最佳方案。这不仅是创新的源泉，更是成长的动力。课前思考在平时的独立作业中发现学生的计算得分率、计算速度参差不齐，引发思考每一个具有个性的学生个体在完成计算题时差距是什么？怎么缩小差距？而运算律是小学生在小学阶段运用最频繁，有利于提高计算速度的法规，所以在本次针对《运算律》复习课展开教学实践。教学目标学生能熟练掌握运算律的计算公式并理解其所代表的含义。学生能结合计算实际情况选择合适的运算律。学生在计算过程中逐步养成计算方法的优化。在计算方法的选择与优化中培养学生坚持不懈、不断创新、踏实严谨的学习习惯。教学重点明晰运算的对象和意义，理解算法，选择合理简洁的运算策略解决问题。教学难点运算方法的选择与优化教学过程一、回忆公式，复习旧知填一填，用字母表示以下运算律追问：请你解释一下每个公式的具体含义。生1：a+b=b+a,加数的位置互换后，和不变。生2：（a+b）+c=a+(b+c)，三个加数相加，先算前两个加数的和再加上第三个数与先算后两个数的和再加上第一个数的和相同。生3：（a+b）×c=a×c+b×c，两数的和乘第三个数，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。生4：(a×b)×c=a×(b×c)，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。生5：乘法结合律可以改变乘法运算顺序。到目前为止，你还学过哪些有利于简便计算的运算律，请用公式表示出来。生6：连减运算：a-b-c=a-(b+c)，一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的和。生7：连除运算：a÷b÷c=a÷(b×c)，一个数连续除以两个数，相当于除以这两个数的积。小结：理解公式的含义后请同学们小试牛刀，根据运算律的意义在具体例子中运用，并在计算中尝试优化计算方法。二、观察数字，简便计算独立完成以下练习，能简便的要简便计算。活动要求：1.看一看：观察数字特点，不计算，思考每道题目的计算步骤。2.写一写：根据思考结果，写出每一题计算的第一步。3.说一说：第（   ）题我选择（    ）律，选择的理由是（      ）。4.算一算：将每一题计算的过程补充完整。追问：上面的题目中，你认为哪几题难度最大，哪几题不计算你在心里已经有答案了？追问：在计算中，哪几个运算律的使用频率最高？追问：你最喜欢哪个运算律？第4小题由于打印笔误，学生反馈不能用乘法分配律进行计算，如果把0.5改成0.8就能用乘法分配律，一个小小的笔误引起学生的思考，锻炼了改编题目的能力。生1：第5小题，有感觉，但是计算有困难。（说明学生对数字有敏感度，但是如何处理数据，在运算律的实际运用中还有困难。）反馈1：第3题有同学在抄数字中遗漏百分号，你有什么好办法提醒他？反馈2：在百分数、小数、整数混合运算中，根据计算方便选择用小数或者分数进行计算。小结：在计算过程中，我们首先要观察数字特点，找到计算规律，然后用适合的运算律开始计算，这样的计算事半功倍，才能达到节省时间的目的。在生活中我们也要学会先分析再解决问题，将时间用在刀刃上。三、巩固基础，拓展提升比较两个数的大小，写出你的思考过程。A=123×654，B=122×655追问：在上面的练习中你认为最难的是哪几题？最后你是用什么方法解决的？四、总结反思，提炼收获1. 经过这节课的复习，你对运算律有什么新的看法？2. 你认为在计算过程中需要注意的有哪些方面？3. 简便计算对你的日常生活有哪些启示？