黑龙江省绥化市安达市吉星岗镇第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题．（60分）
1. 在图示四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A. B. C. D. .
2. 下列各式中，有意义的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（ ）
A. ∠1与∠3是对顶角B. ∠2与∠A是同位角
C. ∠2与∠C是同旁内角D. ∠1与∠4是内错角
4. 如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )
A. 30°B. 34°C. 45°D. 56°
5. 如图， ，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法中正确个数为（ ）
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行同一直线的两直线平行．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是
A. 2cmB. 不超过2cmC. 3cmD. 大于4cm
8. 一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）
A. 向右拐85°，再向右拐95°B. 向右拐85°，再向左拐85°
C. 向右拐85°，再向右拐85°D. 向右拐85°，再向左拐95°
9. 如图，，，那么与相等的角（不包括）的个数为（ ）

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
10. 估计的值在( )
A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间
11. 下列说法不正确的是（ ）
A. 平方根是B. 是81的平方根
C. D. 0.4的算术平方根是0.2
12. 如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是【 】
A. 120°B. 135°C. 150°D. 160°
二、填空题．（30分）
13. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.
14. 计算＝_______．
15. 144的算术平方根是 ______， 的平方根是 ______．
16. 如图，若，则____________．
17. 已知、为两个连续的整数，且，则=________．
18 如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，，当___时，能使AB//CD．
19. 命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是______，结论是______．
20. 设a，b，l为平面内三条不同直线．①若，，则l与b的位置关系是_____；②若，，则a与b的位置关系是______；③若，，则l与b的位置关系是_____．
21. 如图所示，若，，则_____度．
22 我们知道，付老师又用计算器求得：、，，则计算：（2024个3，2024个4）______．
三、解答题．（54分）
23. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
24. 利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
25. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
∵EF∥AD，（ ）
∴∠2=______．（两直线平行，同位角相等；）
又∵∠1=∠2，（ ）
∴∠1=∠3．（ ）
∴AB∥DG．（ ）
∴∠BAC+______=180°（ ）
又∵∠BAC=70°，（ ）
∴∠AGD=______．
26. 已知：如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．
27. 如图，将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．
(1)试说明∠1＝∠2；
(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度数．
28. 已知，直线，点为平面上一点，连接与．

（1）如图，点在直线、之间，当，时，求．
（2）如图，点在直线、之间，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图，点落在外，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由．