上海市曹杨第二中学附属学校2023-2024学年六年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共6题，每小题2分，共12分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 任何数都有相反数B. 平方等于本身的数只有0
C. 一定是负数D. 绝对值是本身的是正数
4. 在下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
5. 把方程变形为，是在方程两边都（ ）
A. 乘以B. 乘以C. 除以D. 除以
6. 某人骑自行车从地到地，若每小时骑16千米比每小时骑12千米要少用30分钟，若设两地相距千米，下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）
7. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．
8. 数轴上表示2的点与表示的点之间的距离为______．
9. ______．
10. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达，它用科学记数法表示应为______．
11. 若是一元一次方程，则______．
12. 比较大小：______
13. 若方程的解是，那么______．
14. 数轴上在和之间的所有整数之和是______．
15. 当_______时，与是互为相反数．
16. 某校毕业生礼堂就座，若每张长椅坐3人，就有35人没座位；若每张长椅坐4人，正好空出5张长椅；如果设共有长椅张，可列方程：______．
17. 计算：______．
18. 我们规定两中新运算“*”和“”，其规则为，则关于方程的解是______．
三、解答题（19题（1）4分，（2）（3）、20每小题5分，题每题4分，题每题6分，题每题4分，共52分）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）用简便方法计算；
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 在数轴上表示三数的点的位置如图所示，化简：．
22. 已知方程解与的解相同，求的值．
23. 甲、乙两运动员在周长为400米的环形跑道上分别练习跑步与竞走，已知甲、乙两人的速度之比为．
（1）两人同时同地同向出发，2分钟后第一次相遇，求甲、乙两人的速度分别是多少？
（2）如果两人相距40米，以同样的速度同时同向而行，问经过多少时间后两人第一次相遇？
24. 一家服装店购进100件衣服，加价后作为售价．售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元．
（1）这批衣服每件的进价为多少元？
（2）售完全部衣服后，店主将购进这批衣服货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？
25. 阅读下面的材料：
讨论关于的方程的解的情况．
①若，则方程有唯一解；
②若，则方程化为，方程有无数个解；
③若，则方程无解．
请根据以上讨论的启示，讨论关于的方程的解的情况．
26 观察：
，
，
，
由以上规律，请你猜想并计算：
（1）
（2）