初中数学浙教版七年级下册5.5 分式方程学案

这是一份初中数学浙教版七年级下册5.5 分式方程学案，共5页。
教师：
分式方程的概念，解法
要点一：分式方程的定义
分母里含有未知数的方程叫分式方程。
要点诠释：
1．分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量。
2．分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知
数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和
都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程。
要点二：分式方程的解法
1. 解分式方程的其本思想
把分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化
为整式方程，然后利用整式方程的解法求解。
2．解分式方程的一般方法和步骤
(1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公
分母等于零的根是原方程的增根。
注：分式方程必须验根；增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方程的分母为零。
要点三：分式方程增根
对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

类型一：分式方程的定义
1、下列各式中，是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于的方程，其中不是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
3.方程中，x为未知量，a,b为已知数，且，则这个方程是（ ）
A．分式方程 B．一元一次方程 C．二元一次方程 D．三元一次方程
类型二：分式方程的解法
；（2）；
；（4）
（6）
（7）（8） eq \f(x－1,x－2)＋2＝eq \f(3,2－x).
类型三：增根的应用
.若分式方程无解，求的值。
2.为何值时，关于的方程会产生增根？
3.若关于的方程不会产生增根，求的值。
4.若关于分式方程有增根，求的值。
若关于的方程有增根，求的值。
.关于x的方程无解，求m的值。
7、关于x的方程-2=有一个正数解，求m的取值范围。
当m为何值时，关于x的方程无实根
9.、已知关于的方程有负数解，求的取值范围。
10、使分式方程产生增根的m的值为___________
类型四：分式方程特殊题型
已知,则的值为
已知与的和等于，求之值.
3.若b+ =1，c+ =1，求。
若0