七年级下学期数学 五一假期作业1

这是一份七年级下学期数学 五一假期作业1，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
如图，AB//CD，∠AEC=70°，∠C=30°，则∠A的度数为( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”.如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( )
A. B. C. D.
每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为( )
1题
A. 1.05×105B. 1.05×10−5C. 0.105×10−5D. 10.5×10−4
5题
下列计算正确的是( )
A. a3+a2=a5B. a3⋅a2=a6C. (a2)3=a5D. a6÷a2=a4
如图，直线a//b，将一个三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=48°，则∠2的度数是( )
A. 40° B. 42° C. 48° D. 50°
多项式4a−a3分解因式的结果是( )
A. a(4−a2)B. a(2−a)(2+a)C. a(a−2)(a+2)D. a(2−a)2
分解因式：6x2−13xy+6y2+5x−10y−4的结果为( )
A. (2x−3y+1)(3x−2y−4)B. (2x−3y−1)(3x−2y+4)
C. (2x−3y−2)(3x−2y+2)D. (2x−3y+2)(3x−2y−2)
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
分解因式：−3a+12a2−12a3 =___________．
若多项式4x4+1加上一个含字母x的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为 ．
如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是 ，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是 ．
若xm=3，xn=2，则x2m+3n=_____
若(2x−3)x+3−1=0，则2x+1=______．
若a+b=10，ab=24，则a2+b2=______，(a−b)2=______．
在分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果为(x+6)(x−1);乙看错了b的值，分解的结果为(x−2)(x+1)，则a+b= ．
三、解答题
计算
(1)2(x2)3·x2−(3x4)2 (2)(−14)−1+(−2)3×(π+3)0−(12)−3
(3)(−2mn2)2−4mn3(−mn+1) (4)(−4x−3y2)(3y2−4x)
(5)2x(2x−1)(2−3x) (6)−5x(−x2+2x+1)−(2x+3)(5−x2)
下列各式分解因式：
(1)6xy−x2−9y2； （2)−m3+2m2−m；

(3)3x2−6x+3； (4)4xy2+4x2y+y3．
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90∘，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行，并说明理由．
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处．现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
(1)请画出平移后的三角形DEF；
(2)求三角形DEF的面积；
(3)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是______．
（1）先化简，再求值：(a−2b)(a+2b)−(a−2b)2+8b2，其中a=−2，b=12。
（2）先化简，再求值：(x−1)(3x−1)−(x+1)2−2x2，其中x=5．
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
(1)CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度数．
对于任意一个四位数，我们可以记为abcd−，即abcd−=1000a+100b+10c+d.若规定：对四位正整数abcd−进行F运算，得到整数F(abcd−)=a4+b3+c2+d1.例如，F(1249)=14+23+42+91=34；F(2020)=24+03+22+01=20．
(1)计算：F(2137)；
(2)当c=e+2时，证明：F(abcd−)−F(abed−)的结果一定是4的倍数；
(3)求出满足F(32xy−)=98的所有四位数．