初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定导学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定导学案及答案，共6页。学案主要包含了教学目标，教学重点等内容，欢迎下载使用。
1、明确平行四边形的判定方法。
2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。
二、教学重点：平行四边形的判定方法。
三．教学过程：
（一）复习导入
1、平行四边形的定义：
两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
-------定义就是平行四边形的一种判定方法
用几何语言表示：∵_________//___________
_________//____________
∴四边形ABCD是____________
2、平行四边形的性质：
（1）边的性质：平行四边形的对边 ；
几何语言：在中，AD BC，AB DC；
（2）角的性质：平行四边形的对角 ；
几何语言：在中，∠A= ，∠B= ；
（3）对角线的性质：平行四边形的对角线 ；
几何语言：在中，OA= = ；OB= = ；
（二）、讲授新课
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
已知：AB=CD, AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵_________=___________
_________=____________
∴四边形ABCD是____________
2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理：
判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵∠_________=∠___________
∠_________=∠____________
∴四边形ABCD是____________
判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵_________＝___________
_________=____________
∴四边形ABCD是____________
例：在 ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F在AC上，且AE=CF，
求证：四边形BFDE是平行四边形。
（三）、课堂练习：
在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，
则四边形ABCD是
根据：
2、如图，已知四边形ABCD
（1）若AB= ，BC= ，则四边形ABCD为平行四边形；
（2）若DAB= ，ABC= ，则四边形ABCD为平行四边形；
（3）若对角线AC和BD相交于O，
则AO= ，BO= 时四边形ABCD为平行四边形；
3、在中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是AO、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形。
证明：
4、如图，在 ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，
求证：四边形BFDE是平行四边形。
平行四边形的判定（2）
一、教学目标：
1、明确平行四边形的判定方法。
2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。
3. 学习“平行线间的距离”，会用该结论解决相关面积问题；
二、教学重点：平行四边形的判定方法。
三．教学过程：
（一）复习导入平行四边形的判定方法：
1．（定义法）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4．对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（二）、讲授新课
1、判定定理四：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵_________//___________
_________=____________
∴四边形ABCD是____________
2．例：如图，在 ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF＝CE，
求证：四边形AECF为平行四边形。

3．按要求画图：
在直线AB上任取两点E、M；
过点E作EF⊥CD于F；过点M作MN⊥CD于N
（4）观察并猜想：线段EF和MN有什么关系。
（5）再画一条垂线段，那么它与线段EF和MN有什么关系，如果是画无数条垂线段，你的结论会改变吗？为什么？
4.平行线的性质：平行线之间的 。
5、应用：在中，点E、F分别是AD上两点，判断△EBC与△FBC的面积关系？
解：过点E作EH⊥BC于H，过点F作FG⊥BC于G，
∵四边形ABCD是
∴AD∥
∴EH FG（ ）
∵△EBC的面积=
△FBC的面积=
∴△EBC的面积 △FBC的面积
（三）、课堂练习：
1．如图，∥，点A、B、C在上，且AB=BC，
点D、E在上，则△ABD的面积 △BCE的面积。
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