山东省青岛市胶州市洋河中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（解析版+原卷版）

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1. 用不等式表示图中的解集，正确的是 （ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，
若∠CAD＝20°，则∠B＝（ ）
A. 20°B. 30C. 35°D. 40°
3. 实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）

A. B. C. D.
4. 某景区有一块锐角三角形的草坪，、、是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）

A. 的三条中线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点D. 三边垂直平分线的交点
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（ ）
A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 0
7. 如图，，，，若，则（ ）
A. B. 4C. 1D. 2
8. 下列不等式，属于一元一次不等式的是 （ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在中，，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，则的周长是（ ）
A B. 10C. 12D.
10. 如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A. 32B. 16C. 48D. 64
二、填空题
11. 若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是_____________．
12. 已知是关于的一元一次不等式，则的值为______．
13. 如图，在中，已知和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点，若，则的周长_____________．
14. 如图，是边上的两点，且，则的度数为_______．
15. 如图，是的角平分线，于，的面积是，，，则______.
16. 如图，在中，，，于点D，平分，交 于点P，若，则 的周长为 _____．
17. “等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_______
18. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于_____________．
19. 如图：AD是△ABC中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点处，连结B，那么B的长为_____________．
20. 如图所示，在等边中，点D、E分别在边、上，且，与交于点F，则度数为____．

三、解答题
21. 计算：解不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）求不等式的正整数解．
22. 已知：线段c，直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边AC（AC⊥l，垂足为点C），斜边AB=c．（用尺规作图，写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．
23. 如图，在中，，点是边上中点，连结，平分交于点，过点作交于点．
（1）若，求的度数;
（2）求证：．
24. 如图，已知在中，，是上一点，延长至点，使．连接交于点，求证：．