第5章 特殊平行四边形 浙教版八年级数学下册达标检测卷(含答案)

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第5章 达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正方形的对称轴的条数为（　　）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.下列命题是假命题的是（　　）A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 144.如图，D为△ABC内部一点，E，F两点分别在AB，BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为(　　)A．16 B．24 C．36 D．545.已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（　　）A. 它们周长都等于10 cm，但面积不一定相等 B. 它们全等，且周长都为10 cmC. 它们全等，且周长都为5 cm D. 它们全等，但周长和面积都不能确定6.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）A.选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④7.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（　　）A．25 B．20 C．15 D．108.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（　　）A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）A. 2.5 B. C. D. 210.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6 cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（　　）A．cm B．cm C．cm D．cm二．填空题（每小题4分，共40分）11.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是_________．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点.若AB=6 cm，BC=8 cm，则△AEF的周长为　 　cm．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12， 则四边形ABOM的周长为__________．14.如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为________．15.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是 AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．16.如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） ，其中正确的是____________(填序号）．17.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是　 ．18.如图，正方向ABCD的边长为3 cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD，BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于　 　cm．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线 AC 上的动点，则△BEQ周长的最小值为．20.如图，在矩形ABCD中，AB=8，E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是．三．解答题（共50分）21.（6分）如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．22．（6分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？23．（8分）如图, 在△ABC, AB=AC, D是BC的中点, DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90°时，四边形AEDF是正方形．24. （8分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.25. （10分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.（1）求证：DE=AB.（2）以D为圆心，DE长为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求AG的长.26. （12分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，求CD的长.参考答案选择题二．填空题 11.4 12.9 13. 20 14.12 15.516.(1)(2)(4) 17.3 18.1或2 19.6 20.7三．解答题21.证明：由矩形ABCD，得AB=DC，∠ABC=∠DCB．∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB．∴∠ABE=∠DCE．∴△ABE≌△DCE(SAS)．∴ EA=ED．22.解：过A点做AE⊥BC于E点，作AF⊥CD于F点.∵四边形ABCD中两组对边在纸条重合的边缘,∴AB//CD,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形.∵S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF纸条等宽，∴AE=AF，∴BC=CD.∵BC=CD，四边形ABCD是平行四边形,∴平行四边形ABCD是菱形.23.证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.又∵∠B=∠C,BD=CD,∴△BDE≌△CDF.（2）∵∠DEA=∠DFA=∠A=90°，∴四边形AEDF是矩形.又∵DE=DF,∴矩形AEDF是正方形.解：（1）与∠AED相等的角有∠CDE,∠BFA,∠DAG.略.25.（1）证明：在矩形ABCD中，AD//BC,∠B=90°，所以∠DAE=∠AFB.在△ABF和△DEA中，所以△ABF≌△DEA，所以DE=AB.(2)解：因为BC=AD=AF,BF=FC=1，所以AF=2BF,所以∠BAF=30°，所以AB=.由（1）知DE=AB，且DE=DG,所以AG=AD-DG=2-.26. 或.题号12345678910答案DCABBBBDBB