高一下期末复习弦化切，指数对数过定点问题练习

这是一份高一下期末复习弦化切，指数对数过定点问题练习，共6页。试卷主要包含了函数过定点______.，函数且恒过定点，__等内容，欢迎下载使用。
2．当且时，函数过定点________．
3．函数（且）过定点______.
4．函数的图象恒过定点________.
5．函数的图象恒过定点______.
6．对任意实数，函数的图象必过定点___________.
7．函数的图像恒过定点__________.
8．函数且恒过定点，__．
9．函数（，且）的图象经过的定点坐标为______．
10．函数的图象必经过定点________.
14.知正切值求正余弦齐次式的值
11．已知，则____________.
12．已知，则的值为_________.
13．已知，则__________.
14．若，则的值是______.
15．已知，则的值为__________.
16．已知，则___________.
17．已知，则________.
18．已知，则______.
19．已知，则_______．
20．设，则________
1．
【分析】由已知可知，求解代入，即可得出答案.
【详解】当，即时，无论为何值，恒有，此时，
所以定点坐标为.
故答案为：.
2．
【分析】利用指数函数恒过定点的求解方法求解.
【详解】令，解得，
所以，
所以过定点.
故答案为: .
3．
【分析】由（且）所过定点，求出答案.
【详解】因为（且）过定点，
令得：，故，
故过定点坐标.
故答案为：
4．
【分析】根据过定点可得函数的图象必过定点.
【详解】因为，，
所以，当时，总有，
∴必过点，
故答案为：．
5．
【分析】利用指数函数的定义与性质求得定点坐标.
【详解】令，解得，∴函数的图象恒过定点.
故答案为：
6．
【分析】根据指数函数图象性质解决即可.
【详解】由题知，函数，，
根据指数函数图象性质恒过定点，
所以令，得，此时，
所以函数的图象必过定点，
故答案为：
7．
【分析】根据指数函数过定点即可求解.
【详解】因为函数，令，解得：，
，所以函数的图像恒过定点，
故答案为：.
8．
【分析】由已知，根据指数函数的性质即可求解．
【详解】令可得，
此时有.
由题意可得，，
所以，，
所以．
故答案为：．
9．和
【分析】根据指数函数的性质即可得到函数所过定点.
【详解】当时，解得或，
此时，
故恒过点和和.
故答案为：和.
10．
【分析】由恒成立可直接得到定点坐标.
【详解】恒成立，的图象必过定点.
故答案为：.
11．
【分析】将分式的分子和分母同时除以，化简求值即可．
【详解】，
故答案为：
12．
【分析】利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得；
【详解】解：因为，所以
故答案为：
13．
【分析】利用倍角公式将式子转化关于变形，得到的齐次式，再利用同角三角函数的基本关系，转化成关于的表达式，进而求得答案.
【详解】原式.
故答案为：.
【点睛】本题考查三角恒变换中的倍角公式、同角三角函数的关系，考查基本运算求解能力，求解时注意1的代换，可减少运算量.
14．
【分析】用二倍角公式对、进行化简运算即可得出结论.
【详解】因为，所以，
，
所以.
故答案为：.
15．3.
【分析】先利用二倍角公式展开再弦化切可得答案.
【详解】因为，所以，
.
故答案为：3.
16．
【分析】由诱导公式求出，再所求值的齐次式用正切表示即可得解.
【详解】因，即，，
所以.
故答案为：
17．
【分析】先由题中条件，根据两角和的正切公式，求出，再由弦化切公式，即可求出结果.
【详解】，
，，
.
故答案为：.
【点睛】本题主要考查三角函数给值求值的问题，熟记同角三角函数基本关系，以及两角和的正切公式即可，属于常考题型.
18．6
【分析】利用诱导公式求得的值，然后在所求分式的分子和分母中同时除以，可将所求分式转化为只含的代数式，代值计算即可.
【详解】由诱导公式可得，因此，.
故答案为：6.
19．2
【分析】利用二倍角公式以及同角三角函数的基本关系式求得所求表达式的值.
【详解】已知
．
故答案为：2