安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了下列各数中，最小的数是，如图，，，当时，的度数为，在平面直角坐标系中，点位于，下列命题，下列选项中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．3B．0C．D．
2．如图，，，当时，的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第四象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限
4．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④若，则．其中是真命题的是（ ）
A．②③B．①②C．①②④D．①②③④
5．如图，一块直尺与一个直角三角形如图放置，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列选项中正确的是（ ）
A．81的立方根是3B．的平方根是
C．立方根等于平方根的数是1D．4的算术平方根是2
7．已知，且，是两个连续的整数，则的平方根是（ ）
A．B．3C．4D．
8．若点在轴的下方，轴的左方，到轴的距离是3，到轴的距离是2．则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知，，，，，，……，按这样的规律，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每小题4分，共32分）
11．如图，要在河岸上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________．
12．若，，则点在第________象限．
13．已知，，那么________．
14．若点在轴上，则________．
15．如图，将沿方向平移得到，若，则的长为________．
16．若，则________．
17．如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是________．
18．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论：
①；②；③；④，正确的有________．
三．解答题（5大题，共48分）
19．（每小题4分）
（1）计算：；（2）求式子中的值：．
20．（8分）如图，已知，，垂足分别为点、，．求证：．
21．（10分）按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上．
（1）点的坐标为________；
（2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出．
（3）的面积为________．
22．（10分）已知的平方根是，的立方根是3．
（1）求的平方根；
（2）若的算术平方根是4，求的立方根．
23．（12分）如图，，点为直线上一定点，为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点，使得．设（为锐角）．
（1）求与的和；
（2）当点在直线上运动时，试说明；
（3）当点在直线上运动的过程中，若平分，也恰好平分，请直接写出此时的值
2023—2024学年度七年级教学质量监测数学试卷
参考答案
一、选择题
二、填空题
11、垂线段最短12、二13、4.49314、
15、216、117、
18、①②③④（对一个给1分）
三、解答题
19、（1）原式；
（2），则．
20、证明：，，，
，，，
，．
20、解：（1）如图所示：点的坐标为；
故答案为：；
（2）如图所示：，即为所求；
（3）的面积为：．
故答案为：5.5．
22、解：（1）由题意得，，，解得，，
，，的平方根为；
（2）的算术平方根4，，即，解得；
，
的立方根为，的立方根．
23、解：（1）如图，过点作，则．
，，．，
．
，，．
（2）由（1）得：，则．
，，
．
（3）若平分，也恰好平分，则有，，．
，．
由（2）知：，则，解得：．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
A
B
B
D
A
C
A
D