黑龙江省绥化市安达市吉星岗二中2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ）
A. 5B. C. D. 5或
2. 二次根式中，字母a取值范围是（）
A. B. C. D.
3. 是整数，正整数n的最小值是（ ）
A. 0B. 2C. 3D. 4
4. 如果，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 ( )
A 105°B. 115°C. 125°D. 65°
6. 顺次连接四边形四边中点所得的四边形一定是( )
A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
7. 设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和5
8. 满足下列条件的三角形中，不能判断直角三角形的是（ ）
A. 三个内角之比为B. 三边长的平方之比为
C. 三边长之比为D. 三个内角的比为
9. 如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S＝（ ）
A. 10B. 500C. 300D. 30
10. 如图，平行四边形中，对角线、交于点O，点为的中点，且，则的长为（ ）

A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm
11. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( )
A. 3.5B. 4.2C. 5.8D. 7
12. 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13. 比较大小：2________5．
14. 成立的条件是___________________.
15. 如图，矩形中，，P是边上的动点，于点E，于点F，则的值为_____．
16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为_______
17. 边长为4的等边三角形的面积为____.
18. 已知为实数，且满足，那么_____
19. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是_________．
20. 将一根24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是___________．
21. 已知实数在数轴上的位置如图，则化简的结果为________．
22. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝12，E是BC中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为_____秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
三、综合题
23. (1)计算：﹣5
(2)计算：6
24. 已知，，求的值．
25. 已知长方形的长，宽．
（1）求长方形的周长；
（2）求与长方形等面积正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
26. 下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在左图的小正方形顶点上找到一个点C，画出△ABC，使△ABC为直角三角形；
（2）在右图的小正方形顶点上找到一个点D，画出△ABD，使△ABD为等腰三角形．
27. 如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，则乙船的航行方向为南偏东多少度？
28. 如图，长方形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上．
（1）如图（1），当折痕的另一端在边上且时，求的长
（2）如图（2），当折痕另一端在边上且时，
①求证：．②求的长．