(期中高频考点)2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）

这是一份(期中高频考点)2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，下面物体体积最接近的是，在括号里填上合适的单位等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题（每题2分，共12分）
1．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（ ）
A．B．C．D．
2．甲乙两人做纸飞机，甲用了小时完成，乙用了小时完成。谁先完成？（ ）
A．甲B．乙C．两人同时完成
3．两个质数的积是57，这两个质数的和是（ ）。
A．22B．58C．31
4．下面物体体积最接近的是（ ）。
A．冰箱B．数学书C．大瓶可乐D．大型书柜
5．学校合唱队有男生16人，女生28人．男生人数占合唱队总人数的（ ）
A．B． C． D．
6．已知一个自然数a，它的所有因数有1，3，7，21，那么a的值是（ ）。
A．7B．14C．21
二、填空题（每空1分，共14分）
7．（本题4分）在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是10( ) 教室里门的面积大约是2( )
一盒牛奶约是250( ) 汽车油箱的容积约是70( )
8．把一个长、宽、高是6m，5m，4m的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是 m2．
9．（本题3分）15秒=( )分 3.85m3= ( ) dm3 4L40mL= ( ) L
10．长方体纸盒的长为5厘米,宽和高都是4厘米,这个纸盒的表面积是( )平方厘米。
11．一个分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是( )。
12．（本题4分）4.5m3＝（ ）dm3 0.62dm3＝（ ）cm3 60千克吨
三、判断题（每题1分，共7分）
13．一个数一定比它所有的因数都大。( )
14．一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。
15．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大2倍． ．
16．大于而小于的最简分数只有。( )
17．因为长方体或正方体容器容积计算方法跟体积计算方法相同，所以同一容器的容积与体积相等。( )
18．走同一段路，小红用了小时，小明用了小时，小红走得快一些． ( )
19．要使是真分数，是假分数，那么m是8。( )
四、计算题（共26分）
20．（本题4分）算一算。

21．（本题8分）脱式计算
①72÷8×90＝ ②54÷3＋80＝ ③（623﹣178）÷6＝ ④144＋（2×3）＝
22．（本题8分）解方程。

23．（本题3分）看图计算,计算正方体的表面积．
24．（本题3分）下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
五、作图题（共3分）
25．（本题3分）如图，是一个长方体展开图的四个面，画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图．
六、解答题（第26-27每题4分，其余每题5分，共38分）
26．在一个长为50厘米，宽为30厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为40厘米，取出石块后水深为35厘米，这块石块的体积是多少立方分米？
27．亮亮把自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4，几个小朋友根据亮亮的发现做了以下几种猜测：聪聪：m一定是偶数。明明：m一定是合数。乐乐：m一定是3的倍数。三个小朋友的猜测中，哪些是正确的？请你说明理由。
28．甲、乙、丙三人去游泳，甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，至少经过多少天，他们能在游泳馆相遇？
29．一个正方体容器，从里面量，棱长是6分米。先在该容器底部放一个高为4分米、体积为30立方分米的钢坯，再往容器里倒水。当倒入多少升水时，钢坯刚好完全浸没水里？
30．如图把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来，问，至少需要包扎带多少厘米？（打节处每处长8厘米）
31．老师家里买了一个长方体鱼缸，从外面量，长7分米，宽5分米，高6分米。
（1）如果要把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？
（2）在这个鱼缸里放入一些水草、鹅卵石和小鱼，水位上升了6厘米，这些水草、鹅卵石和小鱼的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计）
32．一个长方体的蓄水池，长20m，宽15m，深2.5m，要给池底和四壁抹上水泥，如果平均每平方米用水泥12kg，那么一共要用水泥多少千克？
33．下面是小英为了比较土豆和红薯的体积所做的实验，水槽中原来水面的高度是8cm，放入土豆和红薯之后，水槽中水面的高度如图所示。（玻璃的厚度忽略不计，单位：cm）谁的体积大？大多少立方厘米？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据“将A组人数的给B组后，两组人数相等”，可知A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，再求出原来A组比B组多的份数，进而用多的份数除以B组人数占的份数得解．
解：A组人数原来有5份数，B组人数就为3份数，
原A组比B组多的分率：（5﹣3）；
答：原A组比B组多．
故选C．
点评：解决此题关键是明确把A组人数看作5份数，B组人数就比它少2份数，再根据一个数比另一个数多或少几分之几的方法求解．
2．B
【分析】根据同分子分数大小比较方法，比较两人用时的多少，再依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答。
【详解】＞
乙先完成
故答案为：B。
明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比是解答本题的关键。
3．A
【分析】先把57分解质因数，然后求出这两个质数的和即可解答。
【详解】57＝3×19
3＋19＝22
故答案为：A
本题主要考查学生对分解质因数知识的掌握。
4．C
【分析】根据生活实际情况和对体积的认识可知，大瓶可乐的体积最接近2dm3，据此解答。
【详解】A．冰箱的体积大于2dm3，不符合题意；
B．数学书的体积小于2dm3，不符合题意；
C．大瓶可乐的体积最接近2dm3；
D．大型书柜的体积远大于2dm3。
故答案为：C
解答此类题目要联系生活实际，不能和实际相违背。
5．B
【解析】男生人数占合唱队总人数=男生人数÷总人数，总人数=男生人数+女生人数，据此代入数据解答即可．
【详解】16÷（16+28）==
故答案为B．
6．C
【解析】略
7． 立方厘米/cm3 平方米/m2 毫升/mL 升/L
【分析】根据生活经验、数据大小及对面积单位的认识可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；计量教室里门的面积用“平方米”作单位；计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位；计量汽车油箱的容积用“升”作单位；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积约是10立方厘米；
教室里门的面积大约是2平方米；
一盒牛奶约是250毫升；
汽车油箱的容积约是70升。
联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
8．208
【详解】试题分析：沿较短的那条边截成的表面积之和最大，也就是把这个长方体截成长、宽、高分别为6厘米、5厘米、2厘米的两个长方体，根据长方体表面积计算公式可以解决问题．
解：沿较短的那条边截成的表面积之和最大，根据长方体面积公式可得，
（6×5+6×2+5×2）×2×2，
=（30+12+10）×4，
=52×4，
=208（平方厘米），
答：这两个长方体的表面积之和最大是208平方厘米．
故答案为208．
点评：此题主要考查长方体的表面积计算方法，解答关键是分析如何截的问题．
9． 3850 4.04
10．112
11．
【分析】
一个分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，说明1和相差两个这样的分数单位，根据分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，确定这个分数的分数单位，而这个分数减去这样一个分数单位就等于，也就是7个这样的分数单位，所以用7个这样的分数单位加上1个这样的分数单位，即可确定原来的分数。
【详解】9－7＝2
表示2个，这个分数的分数单位是。
7＋1＝8
这个分数有8个这样的分数单位，这个分数是。
关键是理解分数单位的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
12．4500；；
620；
【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】4.5m3＝4500dm3
0.62dm3＝620cm3 60千克吨
本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
13．×
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身。如6的因数有：1、2、3、6，其中6是最大因数，就是6本身。由此可知，答案错误。
【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此答案错误；
故答案为：×
本题主要是考查因数与倍数的意义。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身。
14．×
【详解】一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大3×3＝9倍。因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，这种说法是错误的。
故答案为：×
15．错误
【详解】试题分析：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为2a，分别计算出表面积，即可求出表面积扩大的倍数．
解：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为2a，
原表面积：a×a×6=6a2，
扩大后的正方体的表面积：2a×2a×6=24a2，
表面积扩大：24a2÷6a2=4倍．
故答案为错误．
点评：此题主要考查正方体的表面积的计算方法．
16．×
【分析】根据分数的基本性质，举例说明即可。
【详解】将＝，＝，大于而小于的最简分数除了还有等，所以原题说法错误。
本题考查了分数的基本性质，其实大于而小于的最简分数有无数个。
17．×
【分析】物体所占空间的大小叫做体积。
容器所能容纳液体的多少叫做容积。据此解答
【详解】同一容器的容积小于它的体积
故答案为：×
此题重点考查同一物体体积和容积的大小关系。
18．错误
【分析】路程相同，用时少的走得快，用时多的走得慢．由此判断即可．
【详解】，所以小明走的快一些．原题说法错误．
故答案为错误．
19．√
【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；据此解答。
【详解】要使是真分数，则m是大于7的整数；是假分数则m是大于0且小于等于8的整数；
综上可得：m＝8
故答案为：√
本题主要考查真分数、假分数的认识。
20．27；9；9；36
21．810；98；74；150
【分析】①按照从左向右的顺序进行计算；
②先算除法，再算加法；
③先算减法，再算除法；
④先算乘法，再算加法。
【详解】①72÷8×90，
＝9×90，
＝810
②54÷3＋80，
＝18＋80，
＝98
③（623﹣178）÷6，
＝445÷6，
＝74
④144＋（2×3），
＝144＋6，
＝150
22．x＝8；x＝120；
x＝；x＝9
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘4，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去28，再同时除以3，解出方程；
（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
23．96dm2
【详解】4×4×6=96（dm2）
24．表面积550cm²；体积750cm3
【分析】可以展开想象，将展开图折成一个长方体，依据题目提供的数据，先定下来长、宽、高的数目，再应用表面积、体积公式计算即可。其中在计算表面积时，可以用较为简便的方法：把展开图在一个面上的长方体的上、下、左、右四个面按一个长方形来求，再加上前后两个面，也是长方体的表面积。
【详解】（40－2×15）÷2
＝（40－30）÷2
＝10÷2
＝5（cm）
表面积：40×10＋15×5×2
＝400＋150
＝550（cm²）
体积：5×10×15
＝50×15
＝750（cm³）
由题目给的数据及这个长方体的展开图，不难确定长方体的长、宽、高，长、宽、高一旦定下来，再计算表面积、体积就不难了。
25．
【详解】如图所示，即为所要求的作图：
26．7.5立方分米
【详解】50×30×（40－35）
＝1500×5
＝7500（立方厘米）
7500立方厘米＝7.5立方分米
答：这块石块的体积是7.5立方分米。
27．乐乐；见详解
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意可知，任何自然数的最小因数都是1，1和m的另一个因数的得数是4，由此可得出m的另一个因数是3，也就是说m是3的倍数，再与每个小朋友的猜测对比，得出谁的猜测是正确的。
【详解】乐乐的猜测是正确的。
因为任何自然数的最小因数都是1，m的另一个因数是4－1＝3，所以m的另一个因数是3，也就是说m一定是3的倍数。
假设m＝3，则m是奇数，且是质数，所以聪聪和明明的猜测都不正确；
因为m的因数中有3，则m一定是3的倍数，所以乐乐的猜测是正确的。
本题考查3的倍数特征及偶数、合数、质数的认识。
28．12天
【分析】已知这三人都去游泳馆游泳，且甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次；要求至少经过多少天能在游泳馆相遇，就是求2、3、4的最小公倍数；因为4是2的倍数，所以只需求出3和4的最小公倍数即可；而3和4又互质，则3和4的乘积就是它们的最小公倍数。
【详解】3×4＝12（天）
答：至少经过12天，他们能在游泳馆相遇。
能够理解最小公倍数在生活中的实际应用的原理；且熟练掌握求最小公倍数的方法，是解题关键。
29．114升
【分析】由题意可知，钢胚刚好完全浸没在水里时，说明水的位置在距离容器底部4分米处，所以倒入水的体积＝高是4分米的长方体的体积－钢胚的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【详解】6×6×4－30
＝36×4－30
＝144－30
＝114（立方分米）
＝114（升）
答：当倒入114升水时，钢坯刚好完全浸没水里。
本题考查长方体的体积，明确倒入水的体积＝高是4分米的长方体的体积－钢胚的体积是解题的关键。
30．218厘米
【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由图可知，是求这个长方体的两条长棱，6条宽棱，4条高棱的长度和，再加上打节处每处长8厘米；由此解答。
【详解】20×2＋15×6＋18×4＋8×2
＝40＋90＋72＋16
＝218（厘米）
答：至少需要包扎带218厘米。
此题主要根据长方体棱的特征解决问题，长方体的12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，据此解答；注意按顺序数出。
31．（1）35平方分米；
（2）21000立方厘米
【分析】（1）根据题意可知，柜子上需要留出的面积等于长方体鱼缸的底面积，即长方体鱼缸的长与宽的乘积；
（2）根据“长方体体积＝长×宽×高”，求出水位上升6厘米后增加的体积，也就是放入的水草、鹅卵石和小鱼的体积；注意要先统一单位再计算。
【详解】（1）7×5＝35（平方分米）
答：需要在柜子上留出35平方分米大的面积。
（2）7分米＝70厘米
5分米＝50厘米
70×50×6
＝3500×6
＝21000（立方厘米）
答：这些水草、鹅卵石和小鱼的体积是21000立方厘米。（玻璃厚度忽略不计）
熟练掌握长方体体积的计算公式，是解答此题的关键。
32．5700千克
【分析】要求用多少水泥，就要先求出水池的侧面积和底面积，然后用抹水泥的面积×每平方米水泥的质量，代入数据即可得解。
【详解】（20×15＋20×2.5×2＋15×2.5×2）×12
＝（300＋100＋75）×12
＝475×12
＝5700（千克）
答：那么一共要用水泥用5700千克。
熟练掌握求长方体的表面积公式是解决此题的关键。
33．红薯；96立方厘米
【分析】水槽底面积×放入土豆水面上升的高度＝土豆体积；水槽底面积×放入红薯水面又上升的高度＝红薯体积，据此分别求出土豆和红薯体积，比较，求差即可。
【详解】12×8×（9.5－8）
＝96×1.5
＝144（cm³）
12×8×（12－9.5）
＝96×2.5
＝240（cm³）
240－144＝96（cm³）
答：红薯的体积大，大96立方厘米。
关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。