(期中高频考点)广东省广州市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）

这是一份(期中高频考点)广东省广州市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，9∶x＝y∶12等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题（每题2分，共14分）
1．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水面上升h厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．B．C．D．
2．如果一个圆锥体的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积是原来体积的（ ）。
A．2倍B．C．不变D．无法确定
3．求做一个圆柱形铁皮油桶要用多少铁皮，需要计算这个圆柱的（ ）。
A．体积B．表面积C．侧面积
4．走同一段路，甲需6分钟，乙需5分钟，甲乙速度的比是（ ）
A．5：6B．6：5C．1：
5．9∶x＝y∶12（x与y均不为0），x和y（ ）。
A．不成比例关系B．成正比例关系C．成反比例关系
6．一棵苹果树前年产量36kg，比去年增产了三成，今年由于天气原因又减产三成．这样今年产量和前年产量相比（ ）．
A．减少了B．增加了C．没变
7．如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（ ）。
A．比平均分低9分B．比平均分高9分C．和平均分相等
二、填空题（每空1分，共10分）
8．有一段长2米的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了60平方分米，这根木料的横截面积是( )平方分米，它原来的体积是( )立方分米。
9．一套衣服现价100元，比原价便宜20%，这套衣服打( )折出售，原价是( )元。
10．六月，骄阳似火，暑气留恋，也是麦子丰收的季节，张大爷家的小麦喜迎丰收，今年他们家的小麦亩产量比去年增加了一成，今年的亩产量是550千克，去年的亩产量是( )。
11．一个圆柱形水桶容积是36立方分米，水桶底的面积是9平方分米，里面装了70%的水，水面高( )分米。
12．一种自行车原价是元，现在打八折出售，这种自行车比原价便宜了( )元。
13．张师傅过去做120个零件要用8小时，现在只需用6小时，过去与现在所用时间的比是 ，现在与过去工作效率的比是 ．
14．把一个高是4dm的圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了18cm2，圆柱原来的体积是 ．
三、判断题（每题1分，共7分）
15．一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。( )
16．如果，那么与成反比例。( )
17．三成八改写成百分数是3.8%。( )
18．个人所得税的金额与应纳税额有关，与总收入无关。( )
19．把一根木料锯成两段需要8分钟，若把它锯成4段需要16分钟。( )
20．一种商品降价70%出售，也叫做打七折。 ( )
21．随州某日气温﹣5摄氏度到8摄氏度，这天的最大温差是3摄氏度。( )
四、计算题（共29分）
22．（本题8分）直接写出得数。
3×10%＝ 200×5%＝ 1000×4.2%＝ 300×5%＝
60÷20%＝ 45÷30%＝ 20000×2.3%＝ 400×120%＝
23．（本题6分）计算下列各题，能简算的要简算。
328－198 15.8×4＋1.58×60
24．（本题6分）求未知数。
4＋3×0.7＝6.5 ∶＝3∶ 9－5＝8.16
25．（本题3分）化简．
2.5：； 1.2时：30分； ：．
26．（本题3分）计算如图圆锥的体积。
27．（本题3分）计算图的表面积。
五、作图题（共5分）
28．按要求作图。
（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。
（2）在空白处画出原长方形按1∶2缩小后的图形，并在图内标上②。
（3）以点O为圆心，画一个直径是4米的圆。
六、解答题（每题5分，共35分）
29．有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲、乙两袋重量比为8：5，两袋大米原来各重多少千克？
30．一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米．如果分别以两条直角边为轴旋转一周，得到什么样的图形？体积分别是多少？
31．六一节新华书店的所有文具均打八折。如果持有贵宾卡，还可以在打折基础上再享受5%的优惠。乐乐爸爸六一当天持贵宾卡购买了一个书包，实付190元。这个书包原价多少元？
32．把一个高9厘米的圆锥形铅块放入装有水的圆柱形水桶中，水桶的底面积是225平方厘米，水浸没铅块后，水面上升了2厘米．圆锥形铅块的底面积是多少平方厘米？
33．学校装修多媒体教室，如果用面积为64平方分米的方砖铺地，需要162块．请你帮忙计算一下，如果改用面积为81平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例方法解）
34．超市里有苹果500kg，原价每千克10元，现打九折销售，这些苹果全部卖完后，若按苹果销售收入的3%缴纳增值税，一共要缴纳增值税多少钱？
35．星光小学为美化环境，在一个长方形花坛里栽杜鹃花。如果每行栽18棵杜鹃花，可以栽50行。如果每行多栽12棵，要栽多少行？（用比例解）
参考答案：
1．D
2．A
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，进行分析。
【详解】圆锥体积＝πr²h×
π（2r）²（h×）×
＝4πr²h×
＝πr²h×
πr²h×÷（πr²h×）＝2
体积是原来的2倍。
故答案为：A
关键是掌握圆锥体积公式，根据积的变化规律进行分析。
3．B
【分析】求需要铁皮的面积就是这个油桶的两个底面积与侧面积的和，也就是圆柱形油桶的表面积。
【详解】根据圆柱的表面积知识可知，求做一个圆柱形铁皮油桶要用的铁皮面积就是求这个圆柱的表面积。
故答案为：B
4．A
【详解】试题分析：把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断．
解：（1÷6）：（1÷5），
=：，
=5：6；
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
5．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为9∶x＝y∶12（x与y均不为0），所以xy＝108（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系。
故答案为：C
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
6．A
【解析】根据题意可知：去年的产量=前年×（1+30%）；今年的产量=去年的产量×（1-30%）代入数据可求出今年产量，再与前年产量相比较即可。
【详解】去年：36×（1+30%）=46.8（千克）
今年：46.8×（1-30%）=32.76（千克）
32.76<36
即今年产量和前年产量相比减少了
故答案为：A
找准单位“1”是解答此题的关键。
7．A
【分析】比平均分高的用正数表示，比平均分低的用负数表示，据此选择。
【详解】如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示比平均分低9分。
故选择：A
此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量。
8． 15 300
【分析】根据题意，每锯一下就会新露出2个横截面，把它截成3段需要锯2下，就会新露出4个横截面，表面积也就是增加了4个横截面的面积，已知表面积增加了60平方分米，用60÷4即为1个横截面的面积；横截面的面积×长＝体积；据此列式解答即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
60÷4＝15（平方分米）
2米＝20分米
15×20＝300（立方分米）
这根木料的横截面积是15平方分米，它原来的体积是300立方分米
解答此题的关键是确定截成3段后新露出了几个横截面，新露出横截面的个数（段数－1）×2。
9． 八 125
【分析】根据题意，一套衣服现价100元，比原价便宜20%，把原价看作单位“1”，便宜的钱数是原价的20%，那么现价是原价的（1－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这套衣服的原价；
用这套衣服的现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣。
【详解】100÷（1－20%）
＝100÷0.8
＝125（元）
100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
这套衣服打八折出售，原价是125元。
本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出原价；
明确现价是原价的百分之几十就是打几折，根据原价、现价、折扣之间的关系求解。
10．500千克/500kg
【分析】把去年收小麦重量看作单位“1”，今年比去年增加一成，也就是今年小麦收成是去年的1＋10%＝110%，依据分数除法意义即可解答。
【详解】一成＝10%
550÷（1＋10%）
＝550÷110%
＝500（千克）
去年收了500千克小麦。
解答本题要明确：增加几成就是增加原来的百分之几十，解答本题的依据是百分数除法意义。
11．2.8
【分析】由题意可知水的体积＝36×70%＝25.2（立方分米），要求水面的高度，用水的体积除以容器的底面积即可；据此解答。
【详解】36×70%÷9
＝25.2÷9
＝2.8（分米）
所以水面高2.8分米。
故答案为：2.8
本题考查了圆柱体积的应用，关键是要理解圆柱的体积＝底面积×高，并灵活运用。
12．0.2a元
【分析】已知自行车打八折出售，就是说现价占原价的80%，则比原价便宜了1－80%；又因为自行车原价a元，则比原价便宜了a（1－80%）元。
【详解】a×（1－80%）
＝a×20%
＝0.2a（元）
本题综合了两个知识点：折扣的含义；求比一个数少百分之几的数是多少。计算时可把百分数化为小数。
13．4：3，3：4．
【详解】试题分析：要求过去与现在所用时间的比，用过去所用的时间做比的前项，现在所用时间做比的后项，化简即可；
根据题意，把零件总数看作单位“1”，张师傅现在的工作效率是，过去的工作效率是，那么现在与过去工作效率的比是：，化简即可．
解：8：6=4：3；
：=3：4；
答：过去与现在所用时间的比是4：3，现在与过去工作效率的比是3：4．
点评：通过此题，可以知道：时间与工作效率成反比．
14．360立方厘米
【详解】试题分析：把它截成两个圆柱，则表面积增加了两个圆柱的底面的面积，由此可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解答
解：4分米=40厘米，
18÷2=9（平方厘米），
9×40=360（立方厘米），
答：原圆柱的体积是360立方厘米．
故答案为360立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决本题的关键．
15．√
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶2000000表示图上1cm相当于实际2000000cm，根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。
【详解】2000000cm＝20km
一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。
故答案为：√
掌握比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。
16．×
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】如果，那么（一定），所以与成正比例。
故答案为：×
此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。
17．×
【分析】根据几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十，进行分析。
【详解】三成八改写成百分数是38%，所以原题说法错误。
本题考查了成数问题，工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况。
18．×
【详解】缴纳的税款叫做应纳税额；应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
税率＝应纳税额÷收入 应纳税额＝收入×税率 收入＝应纳税额÷税率
不同种类的税，征收的标准一定不一样，也就是不同税种的税率是不同的，所以税款的多少与税率有关；税款的多少除了与税率有关，还跟收入的多少有关，收入多，相应的要缴纳的税款就多，反之就少。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】锯木头问题，锯的次数＝段数－1，据此解答即可。
【详解】锯一次需8分钟
锯4段需锯三次，共需3×8＝24分钟，所以本题说法错误。
故答案为：×。
本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握锯的次数＝段数－1。
20．×
【详解】1－70%＝30%，则一种商品降价70%出售，实际按商品价格的30%出售，也叫做打三折。
故答案为：×
21．×
【分析】﹣5摄氏度是零下5摄氏度，8摄氏度是零上8摄氏度。将5摄氏度加上8摄氏度，求出这天的最大温差。
【详解】5＋8＝13（摄氏度）
所以，这天的最大温差是13摄氏度。
故答案为：×
22．0.3；10
42；15
300；150
460；480
【解析】略
23．130；158
【分析】328－198，将198看成200－2，利用去括号的方法进行简算；
15.8×4＋1.58×60，将15.8×4改写成1.58×40，利用乘法分配律进行简算。
【详解】328－198
＝328－（200－2）
＝328－200＋2
＝130
15.8×4＋1.58×60
＝1.58×40＋1.58×60
＝（40＋60）×1.58
＝100×1.58
＝158
本题考查了整数和小数的简便计算，整数的运算定律同样适用于小数。
24．＝1.1；＝；＝2.04
【分析】比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再利用等式的性质进行解方程即可。
【详解】4＋3×0.7＝6.5
解：4＋2.1－2.1＝6.5－2.1
4＝4.4
＝1.1
∶＝3∶
解：3＝×
3＝
＝
9－5＝8.16
解：（9－5）＝8.16
4＝8.16
＝2.04
本题考查解方程、解比例，掌握等式的性质和比例的基本性质是解题的关键。
25．10：3；12：5；4：35
【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解答：解：2.5：
=（2.5×4）：（×4）
=10：3
1.2时：30分
=72分：30分
=（72÷6）：（30÷6）
=12：5
：
=（×10）：（×10）
=4：35
点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
26．18.84cm3
【分析】根据圆锥的底面直径求出底面半径，再代入圆锥的体积公式V锥＝πr2h求出体积即可。
【详解】4÷2＝2（cm）
3.14×22×4.5×
＝3.14×4×1.5
＝3.14×6
＝18.84（cm3）
答：圆锥的体积是18.84cm3。
27．120.78
【分析】这个图的表面积是：一个圆的面积加上半个侧面积再加上正方形截面的面积。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×6÷2＋6×6
＝28.26＋56.52＋36
＝120.78
图形的表面积是120.78。
28．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）根据图形放大与缩小的方法，先把长方形的长与宽按1∶2缩小后，得到的是长为2米，宽为1米的小长方形，据此画图即可；
（3）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2米为半径，即可画出这个圆。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
本题考查了图形的旋转、放大与缩小及圆的画法，需注意画图的准确性。
29．原来甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克
【详解】试题分析：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下（1﹣）x千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下（440﹣x﹚×，再根据“这时甲、乙两袋重量比为8：5”列出比例解答．
解：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克．
（1﹣）x：﹙440﹣x﹚×=8：5
x=4﹙440﹣x﹚
10x=12（440﹣x），
22x=12×440，
x=240，
440﹣240=200（千克）；
答：原来甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克．
点评：关键是设出未知数，其它的未知数用设出字母表示，再找出对应的量，根据“这时甲、乙两袋重量比为8：5，”列出比例解答即可．
30．分别以两条直角边为轴旋转一周，得到两个图形都是圆锥体积；它们的体积分别是37.68立方厘米和50.24立方厘米．
【详解】试题分析：根据点动成线，线动成面，面动成体系的道理，一个直角三角形绕一条直角边旋转一同，交会得到一个以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，根据根据圆锥的体积公式V=πr2h即可分别求出这每个圆锥的体积．
解：以4厘米的直角边为轴旋转：
×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；
以3厘米的直角边为轴旋转：
×3.14×42×3
=×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
答：分别以两条直角边为轴旋转一周，得到两个图形都是圆锥体积；它们的体积分别是37.68立方厘米和50.24立方厘米．
点评：本题考查的知识有：直角三角形的特征、圆锥的特征、圆锥体积的计算．求圆锥的体积关键是弄清圆锥的底面半径和高．
31．250元
【分析】根据题意，原价的八折再乘（1－5%）等于190元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】190÷（1－5%）÷80%
＝190÷0.95÷0.8
＝200÷0.8
＝250（元）
答：这个书包原价250元。
解答本题需理解折扣的意义，熟练掌握已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的方法。
32．150平方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的2cm的水的体积就是圆锥形铅锥的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，S=3V÷h，即可求出铅锥的底面积．
解：225×2×3÷9，
=1350÷9，
=150（平方厘米）；
答：铅锥的底面积是150平方厘米．
点评：此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
33．128
【详解】试题分析：因为地板的总面积一定，所以每块砖的面积和块数成反比例，即砖的块数与砖的面积的乘积相等．据此列出等量关系式解答即可．
解：设需要x块面积为81平方分米的方砖．
81x=64×162，
x=64×162÷81，
x=128；
答：如果改用面积为81平方分米的方砖铺地，需要128块．
点评：在用比例解决问题时，首先要先据题意确定不变量，然后再据不变量列出等量关系式．
34．135元
【分析】由题意可知，增值税＝销售收入×3%，因此先算出销售收入；苹果500kg，现打九折销售，根据折扣的含义，销售收入＝原单价×重量×折扣＝10×500×90%；最后再根据关系式算出增值税即可。
【详解】九折＝90%
10×500×90%×3%
＝4500×3%
＝135（元）
答：一共要缴纳增值税135元。
本题主要考查折扣和税率的理解与应用，掌握基本的关系式是解决问题的关键。
35．30行
【分析】由题意可知：栽杜鹃花的总数量是一定的，即每行栽杜鹃花的数量与行数的乘积是一定的，则每行栽杜鹃花的数量与行数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设每行多栽12棵要栽行。
答：要栽30行。
解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。