(期中高频考点)广东省广州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）

这是一份(期中高频考点)广东省广州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，一个土豆的体积大约是180，下列图形能折成正方体的是，在括号里填上适当的带分数等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题（每题2分，共12分）
1．口袋里有5黄球和6个黑球，摸到黄球可能性是（ ）。
A．B．C．
2．分数单位是的所有真分数一共有（ ）个。
A．3B．5C．4D．6
3．一个物体的形状近似于长方体，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是（ ）。
A．电视机B．电冰箱C．洗衣机D．微波炉
4．一个土豆的体积大约是180（ ）。
A．立方厘米B．立方分米C．克D．千克
5．要使53□能被3整除，□里可以填（ ）
A．1、4、7B．0、2、4、6、8C．0～9
6．下列图形能折成正方体的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题（每空1分，共16分）
7．在10以内的自然数中（不包括10），质数有( )个，偶数有( )个，奇数有( )个。
8．分子和分母的和是8的最简真分数有( )。
9．在括号里填上适当的带分数。
80分＝( )时 1200毫升＝( )升 1020克＝( )千克 4米20厘米＝( )米
10．同时含有因数3和因数5的最小三位数是( )，最大三位偶数是( )。
11．两个连续的偶数的平均数是19，这两个偶数分别是： 和 。
12．在□里填一个数字，使“9□”既是奇数又是5的倍数。这个数字是( )。在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是( )。
13．地月之间的距离是384405千米，改写成用“万”作单位的数是( )万千米，精确到百分位大约是( )万千米。
三、判断题（每题1分，共7分）
14．如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。( )
15．连续5个非零的自然数的最大公约数是1。 ( )
16．除以的商是，那么就占它们和的。( )
17．A和B是互质数，它们的最小公倍数是1。( )
18．一条路修了km，还剩km没修。( )
19．两个质数的积一定是奇数，所有的偶数都是合数。( )
20．一个玻璃瓶的体积是5立方分米，瓶里一定能装水5升。 。
四、计算题（共22分）
21．（本题4分）把下面的分数和小数互化。
1.625＝ 0.25＝ ＝ ＝
22．（本题6分）脱式计算．（能简算的要简算, 要有解答过程．）
236-12×9 4.6×0.8+5.4×0.8 3.6×[2÷（-0.6）]
23．（本题5分）分数和小数的互化，除不尽的保留两位小数。
0.32＝ ＝ 0.75＝ ＝ ＝
1.02＝ ＝ ＝ ＝ ＝
24．（本题4分）化简下列各分数。

25．（本题3分）看图计算.
正方体的表面积: 长方体的表面积:
五、作图题（共8分）
26．（本题4分）涂色表示分数。
27．（本题4分）有一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形．数学老师想用这张硬纸做3个无盖的正方体盒子作为教具使用．请你用不同颜色的笔画出分割图，要求折成每个正方体的5个小正方形相连，折起来正好是一个无盖的正方体纸盒．请你试试看！
六、解答题（每题5分，共35分）
28．把一个棱长是6分米的正方体钢材铸造成一个长9分米、宽6分米的长方体，它的高是多少分米？
29．已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？
30．有一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是多少？
31．23路公共汽车每6分钟发车一次，9路公共汽车每8分钟发车一次，这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车再第二次同时发车？
32．将一个铁块放入一个盛有水的，底面积为12平方分米的长方体容器中，完全浸没后，水面上升0.3分米。这个铁块的体积有多大？
33．五（1）班有48名同学，其中男生有28名，男、女生人数各占全班人数的几分之几？
34．明明去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体纸盒包装，从外面量这种纸盒长6厘米，宽5厘米，高8厘米。
（1）这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为240毫升，则标注是否真实？请说明理由。
（2）如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么商标纸的面积至少是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】不确定事件发生的可能性是有大小的。用几分之几描述一个事件发生的可能性，首行要认识到基本事件和整体事件的关系。假设事件包含的全部结果是m种，其中事件A发生的结果是n种，事件A发生的可能性就是。
【详解】此题中事件包含的全部结果是5＋6＝11（种），摸到黄球的结果有5种，所以摸到黄球的可能性是。
故答案为：C
2．B
【分析】分子小于分母的分数就是真分数。据此解答即可。
【详解】根据真分数的意义可知，
分数单位是的真分数的分子
则分子的取值可为：1，2，3，4，5
即这样的真分数共5个。
故答案为：B
本题考查真分数，明确真分数的定义是解题的关键。
3．C
【分析】根据生活经验以及长度单位的认识，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。据此解答。
【详解】一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。
故答案为：C
此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
4．A
【分析】立方厘米、立方分米是体积单位，克、千克是质量单位；一个土豆的体积并不是很大，结合数据的大小，选择合适的体积单位。
【详解】一个土豆的体积大约是180立方厘米。
故答案为：A
联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
5．A
【详解】试题分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．
解：因为5+3=8，8+1=9，8+4=12，8+7=15，
9、12、15都能被3整除，所以□里可以填：1、4、7；
故选A．
点评：解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
6．B
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】A．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
B．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
D．，不是正方体的展开图，不能折成正方体。
故答案为：B
运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征进行解答。
7． 4 5 5
【解析】略
8．、
【分析】分数的分子和分母是互质数的分数就叫做最简分数，真分数则指的是分子小于分母的分数，最简真分数就是指分子和分母没有共同公因数的分数。因为8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4，根据真分数的定义，不符合要求，所以分母只能为7、6、5，分子只能是1、2、3；再根据最简分数的意义，找出符合要求的即可。
【详解】根据分析得，分子和分母的和是8的真分数有、、；
这3个真分数中，只有、是最简分数。
此题的解题关键是理解掌握最简分数和真分数的定义。
9． 1 1 1 4
【分析】低级单位化高级单位，要除以单位之间的进率。根据分数与除法的关系，把结果用分数表示，能约分的要约分。
假分数化带分数，用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
1时＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，1米＝100厘米。
【详解】80÷60＝＝＝1，则80分＝1时；
1200÷1000＝＝＝1，则1200毫升＝1升；
1020÷1000＝＝＝1，则1020克＝1千克；
20÷100＝，则4米20厘米＝4米。
本题考查单位的换算、分数与除法的关系、假分数化带分数等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
10． 105 990
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，结合题意，分析填空即可。
【详解】个位上是0或5的数是5的倍数，当个位上是0时，含有因数3的最小三位数是120，当个位上是5时，含有因数3的最小三位数是105，所以，同时含有因数3和因数5的最小三位数是105；
个位上是0的数，既是5的倍数，也是偶数，当个位上是0时，含有因数3的最大三位偶数是990，所以，同时含有因数3和因数5的最大三位偶数是990。
本题考查了2、3、5的倍数的特征，2的倍数又叫偶数，明确这三个数的倍数特征是解题的关键。
11． 18 20
【分析】假设两个连续的偶数的前一个偶数为x，则后一个偶数为x＋2，进而根据平均数计算方法列出算式，解答即可。
【详解】解：假设两个连续的偶数的前一个偶数为x，则后一个偶数为x＋2。
（x＋2＋x）÷2＝19
2x＋2＝38
x＝18
18＋2＝20
解答此题的关键是：应明确相邻的两个偶数相差2，进而解答即可。
12． 5 2
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答第一空。
根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答第二空。
【详解】要使“9□”既是奇数又是5的倍数，□里这个数字是5；
5＋2＝7
9－7＝2
所以，在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是2。
此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及综合应用。
13． 38.4405 38.44
【分析】（1）把不是整万的数改写成用“万”作单位的小数的方法：改写时，只要在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字即可。
（2）求小数的近似数可以用“四舍五入”法。保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”。
【详解】（1）384405万位上的数字是8，在8的右下角点上小数点，即384405＝38.4405万。
（2）38.4405千分位上的数字是0，0＜5，所以38.4405≈38.44。
把不是整万的数改写成用“万”作单位的小数时，也可以直接把原数的小数点向左移动四位，去掉小数末尾的“0”，同时在后面加上“万”字。
14．√
【分析】存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此判断即可。
【详解】因为a是b的倍数，则a是较大数，b是较小数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，因此原题说法正确。
故答案为：√。
本题考查求成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是掌握此知识点：存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
15．√
【分析】因为每两个相邻的自然数是互质数，所以连续的5个非零的自然数是互质的，所以连续5个非零的自然数的最大公约数是1。
【详解】因为每两个相邻的自然数是互质数，所以连续的5个非零的自然数是互质的。故连续5个非零的自然数的最大公约数是1。原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了互质数的最大公因数是1。
16．√
【分析】根据题意得：，则是的2倍；则它们的和就是3倍的，据此可得出答案。
【详解】，则是的2倍；它们的和是，则占它们和的。
故答案为：√
17．×
【分析】两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。
【详解】A和B是互质数，它们的最小公倍数是AB，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】路的总长度不知道，知道修的长度，无法确定剩下的长度。如果将路的总长度看作单位“1”，修了，还剩没修，据此分析。
【详解】一条路修了，还剩没修，去掉单位这样说是正确的，带单位成了具体数据，则说法不正确。
故答案为：×
关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
19．×
【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【详解】两个质数的积的因数除了1和积外，还有两个是质数的因数，所以两个质数的积一定是合数。例如2×3＝6，6是合数不是奇数。
2是偶数不是合数，应该说除2以外的偶数都是合数。
故答案为：×。
掌握偶数与合数的区别、奇数与质数的区别是解题的关键。
20．×
【分析】容器的体积包括容器的厚度和容积两部分，容积小于体积，因此得解。
【详解】一个玻璃瓶的体积是5立方分米，除了玻璃瓶中玻璃的厚度，容积一定小于5升，所以“一个玻璃瓶的体积是5立方分米，瓶里一定能装水5升”是错误的。
故答案为错误。
正确区分容器的体积和容积是解决此题的关键。
21．；；3.4；1.75
【分析】小数化成分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。
分数化成小数：一般方法是分子除以分母。
【详解】1.625＝
0.25＝
＝3.4
＝1.75
22．128；8；36
【详解】236-12×9
=236-108
=128
4.6×0.8+5.4×0.8
=（4.6+5.4）×0.8
=10×0.8
=8
3.6×[2÷（-0.6）]
=3.6×（2÷0.2）
=3.6×10
=36
23．；0.375；；0.17；0.56；
；1.6；0.875；0.47；0.1875
【分析】小数化为分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分母，化成分数后，能约分的要先约分；
分数化为小数，用分子除以分母所得的结果即为小数，不能整除的按要求保留相应的小数。
【详解】0.32＝＝；＝3÷8＝0.375；0.75＝＝；
＝1÷6≈0.17；＝5÷9≈0.56；
1.02＝＝；＝＝8÷5＝1.6；＝7÷8＝0.875；
＝7÷15≈0.47；＝3÷16＝0.1875
故答案为：；0.375；；0.17；0.56；
；1.6；0.875；0.47；0.1875
本题主要考查了分数与小数的相互转化，关键是要掌握分数与小数的相互转化方法。
24．；；；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；
：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。
考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
25．正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米
【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;据此代入数据即可解答.
【详解】正方体的表面积是:6×6×6=216(平方厘米)
长方体的表面积是:(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=45×2
=90(平方分米)
答:正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米.
26．见详解
【分析】图1是把这个圆形看作单位“1”，把它平均分成8份，把其中6份涂上颜色，表示分数；
图2中共有2个相同的正方形，把假分数化成带分数，可把其中一个正方形全部涂色，第二个正方形被平均分成4份，其中1份涂色，则全部涂色部分表示为；
图3中共有2个相同的三角形，把假分数化成整数2，即把两个三角形全部涂上颜色，则全部涂色部分表示为。
【详解】如图：
本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
27．
【分析】正方体的展开图类型有四类：第一类：中间四连方，两侧各一个；第二类：中间三连方，两侧各一、二个；第三类：中间二连方，两侧各两个；第四类：两排各3个；
根据题意可知，一个无盖正方体展开图有5个正方形的面，15个小正方形刚好分成3个无盖的正方体的展开图，据此作图即可.
【详解】根据分析，解答如下：
.
28．4分米
【分析】熔铸前后这个钢材的体积不变，先根据正方体的体积公式求出钢材的体积；然后再用钢材的体积除以后来熔铸成的长方体的底面积，就是这个长方体的高。
【详解】6×6×6÷（9×6）
＝216÷54
＝4（分米）
答：它的高是4分米。
29．48颗
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝48
48＜50，所以这包糖果共有48颗；
答：这包糖果共有48颗．
30．2000立方厘米
【分析】由题意可知，在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，则该长方体的长为40－10×2＝20厘米，宽为30－10×2＝10厘米，高为10厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】40－10×2
＝40－20
＝20（厘米）
30－10×2
＝30－20
＝10（厘米）
20×10×10
＝200×10
＝2000（立方厘米）
答：这个长方体铁盒的容积是2000立方厘米。
本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽和高是解题的关键。
31．24分钟
【分析】两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数。
【详解】6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车再第二次同时发车。
本题考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。
32．3.6立方分米
【分析】铁块完全浸没在水里后，铁块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面积为12平方分米，高为0.3分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】12×0.3＝3.6（立方分米）
答：这个铁块的体积有3.6立方分米。
此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
33．；
【分析】全班人数－男生人数＝女生人数，男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；女生人数÷全班人数＝女生人数占全班人数的几分之几。
【详解】28÷48＝＝
（48－28）÷48
＝20÷48
＝
＝
答：男、女生人数各占全班人数的、。
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
34．（1）不真实，因为包装盒的体积为240立方厘米，所以酸奶的净含量不够240毫升。
（2）176平方厘米；
【分析】（1）先利用长方体的体积公式，求出盒子的体积，再与盒子上标注的容积相比较即可做出判断；
（2）要求商标纸的面积，且商标纸（上、下面不贴），即求的是长方体前后、左右四个面的面积之和，再根据长方体的表面积公式，解答即可。
【详解】（1）6×5×8
＝30×8
＝240（立方厘米）
＝240（毫升）
240毫升＝240毫升
答：标注不真实，因为包装盒的体积为240立方厘米，所以酸奶的净含量不够240毫升。
（2）（5×8＋6×8）×2
＝（40＋48）×2
＝88×2
＝176（平方厘米）
答：那么商标纸的面积至少是176平方厘米。
此题主要考查长方体的体积公式及表面积公式的灵活运用。