黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题原卷版docx、黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数为（ ）
A 60°B. 70°C. 80°D. 110°
4. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A. B. ∠A＝∠B+∠C
C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5D. a＝6，b＝8，c＝10
5. 下列二次根式中能与合并是（ ）
A. B. C. D.
6. 估计的值应在（ ）
A. 与之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间
7. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ）
A. 2B. -2C. 2a-6D. -2a+6
8. 如图，，且，则线段的长为（ ）

A. 2．5B. 4C. D. 6
9. 如图，一只蚂蚁沿棱长为6的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的最短路程为（ ）
A. B. C. 36D. 12
10. 如图，在四边形中，，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11. 生物学家发现一种病毒的细胞直径约为毫米．数据用科学记数法表示为_______．
12. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是______．
13. 的绝对值是__________．
14. 实数范围内因式分解： ________．
15. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米的处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，折断前树高为______米．
16. 如图，平行四边形的边长为，平分，若，，则平行四边形的周长为___________．
17. 如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144，225，那么正方形的边长为___________.
18. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则另一条边长为___________．
19. 如图，将含角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中，，则的长为_____．
20. 如图，在四边形中，，且，则的长为___________．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21. 先化简，再求值：，其中、满足
22. 已知：在的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）如图1，点，都在格点上，在图中画出以为斜边的等腰直角三角形，并且点在格点上；
（2）如图2，点、、都在格点上，点在小正方形的边上，，求线段的长．
23. （1）计算：①；②
（2）已知是的三边长，化简：．
24. 如图1，在中，点在的延长线上，点在的延长线上，满足．连接，分别与交于点．
（1）求证：；
（2）如图2，连接交于点，写出图中四对全等三角形．（和除外）
25. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，为了绿化环境，学校计划把空地改成小花园，经测量，．
（1）求空地面积；
（2）若学校准备用两个品种的鲜花美化空地，每种植1平方米品种的鲜花需要150元，每种植1平方米品种的鲜花需要200元，若投入总费用不超过25800时，求至少种植多少平方米品种的鲜花．
26. 已知等边三角形．
（1）如图1，也是等边三角形，求证；
（2）如图2，点是外一点，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，若，求的长．
27. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过A做轴于B点，连接；
（1）求的长度；
（2）如图2，将沿射线翻折，使点B落在边上的E点处，折痕与交于点D，连接，过点A作，垂足为M，且，动点P从点O出发，以每秒个单位沿射线运动，设点P的运动时间为t，求的面积S与t的关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作，交于点F，在点P的运动过程中，当的面积等于的面积时，求t的值.