天津市部分区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份天津市部分区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图与不是对顶角的是( )
A.B.C.D.
2．的算术平方根是( )
A.B.C.D.
3．下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是( )
A.B.C.D.
4．估计的值在( )
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
5．下列实数：15，，，，中，无理数有( )个
A.B.C.D.
6．如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是( )
A.同旁内角互补,两直线平行B.两直线平行,同位角相等
C.同位角相等,两直线平行D.内错角相等,两直线平行
7．在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标为( )
A.B.C.D.
8．下列命题中，真命题是( )
A.相等的角是对顶角B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.带根号的数一定是无理数D.如果，那么
9．如图所示，直线，，，则的度数为( )
A.120°B.130°C.140°D.150°
10．点P(a，b)在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q(a＋b，a﹣b)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11．下列x，y的各对数值中，是方程组的解的是( )
A.B.C.D.
12．在平面直角坐标系中，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为( )
A.6，B.2，C.1，D.2，
二、填空题
13．如果用表示七年级八班，那么八年级六班可表示成______.
14．如图，直线与相交于点，若，则的大小为______（度）.
15．若，则______.
16．若点在轴上，则的值为______.
17．若一个正数的两个平方根分别为和，则的值为______.
18．如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为E,若,则的大小为________(度).
三、解答题
19．计算
(1)
(2)
20．求下列各式中的值
(1)
(2)
21．用适当的方法解下列方程组
(1)
(2)
22．如图，在中，已知，，求的大小.
23．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为.将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到.
(1)请在图中画出；
(2)直接写出点的坐标；
(3)求的面积.
24．《九章算术》中有这样一道题，原文如下：
今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为；若甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为，问甲、乙各有多少钱？
请解答上述问题.
25．如图，已知点O在直线AB上，，与互余，F是DE上一点，连接OF.
(1)求证：.
(2)若OF平分，，求和的大小.
参考答案
1．答案：C
解析：选项C中的∠1和∠2虽然有公共顶点，但一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，因此不是对顶角，其它选项中的∠1和∠2都符合对顶角的定义.
故选：C.
2．答案：C
解析：16的算术平方根为4，
故选：C.
3．答案：D
解析：A选项中两个图形的形状不同，不合题意；
B选项中两个图形大小不等，不合题意；
C选项中左边图形通过轴对称可得右边图形，不合题意；
D选项平移左边图形可以得到右边图形，符合题意；
故选D.
4．答案：C
解析：∵，即，
∴在整数3与整数4之间，
故选：C.
5．答案：B
解析：无理数有，，共2个，
故选：B.
6．答案：C
解析:如图:
,
(同位角相等,两直线平行).
故选:C.
7．答案：A
解析：∵点在第二象限，
∴；
∵点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，
∴，
∴点的坐标为；
故选：A.
8．答案：B
解析：A选项只有两条直线相交时才能形成对顶角.
B选项正确.
C选项可以举一反例，根号4等于2.
D选项同样道理举出反例但结论不成立.
故选：B
9．答案：A
解析：如图，反向延长∠2的边与直线a交于一点，
由三角形外角性质，可得∠4=∠2-∠1=60°，
∴∠5=180°-∠4=120°，
∵a∥b，
∴∠3=∠5=120°.
故选：A.
10．答案：A
解析：∵点P(a，b)在第四象限，且|a|＞|b|，
∴a＞0，b＜0，a＋b＞0，a﹣b＞0，
∴点Q(a＋b，a﹣b)在第一象限.
故选：A.
11．答案：C
解析：，
②﹣①得：y=1，
把y=1代入①得：x=1，
则方程组的解为.
故选：C.
12．答案：D
解析：依题意可得：
∵轴，
∴，
根据垂线段最短，当于点C时，
点B到的距离最短，即的最小值，
此时点C的坐标为，
故选：D.
13．答案：
解析：用表示七年级八班，
八年级六班可表示成：，
故答案为.
14．答案：40
解析：∵
∴.
故答案为：40.
15．答案：1
解析：∵，
∴，
∴，
故答案为：1.
16．答案：
解析：点在轴上，
，
，
故答案为：.
17．答案：9
解析：一个正数的两个平方根互为相反数，
∴
解得：，
故答案为：.
18．答案：22
解析:由折叠的性质可得:,
,,
,
,
,
,
,
故答案为:22.
19．答案：(1)3
(2)
解析：（1）
（2）
20．答案：(1)
(2)
解析：（1），
移项，得：，
两边开平方，得：；
（2） ，
两边开立方，得：，
解得：.
21．答案：(1)
(2)
解析：（1）
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴方程组的解为；
（2）
整理得：
得：，解得，
把带入①得：，解得，
∴方程组的解为.
22．答案：
解析：证明：∵（已知）
∴（两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵（已知）
∴.
23．答案：(1)见解析
(2)，，；
(3)
解析：（1）答案如图：
（2），，
（3）如图，用割补法求的面积


24．答案：甲有钱，乙有钱.
解析：设甲有钱，乙有钱.
由题意得： ，
解方程组得： ，
答：甲有钱，乙有钱.
25．答案：(1)见解析；
(2)，；
解析：(1)证明：与互余，
，
，
，
，
，
；
(2)，
，
OF平分，
，
，
.