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陕西省西安交大附中2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份陕西省西安交大附中2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含陕西省西安交大附中2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题原卷版docx、陕西省西安交大附中2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项是符合题目要求的）
1. 新型冠状病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，一个病毒的直径约为，用科学记数法可表示为（ ）
A B. C. D.
2. 一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样涟漪，在圆周长与半径的关系式中，变量是（ ）
A ，B. ，C. ，D. ，
3. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即），如图所示，如果第一次转弯时，那么应等于（ ）
A. 140°B. 40°C. 100°D. 180°
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A. （﹣x﹣y）（x+y）B. （2x+y）（y﹣2x）
C. （2x+y）（x﹣2y）D. （﹣x+y）（x﹣y）
6. 游学期间，两名老师带领名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张40元，学生参观门票每张20元，设参观门票总费用为元，则与的函数关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，现有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（ ）
A. ∠M﹣∠N＝90°B. 2∠M﹣∠N＝180°
C. ∠M+∠N＝180°D. ∠M+2∠N＝180°
9. 如图，下列不能判定条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 乙用16分钟追上甲B. 乙追上甲后，再走1500米才到达终点
C. 甲乙两人之间的最远距离是300米D. 甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟
二．填空题（每小题3分，共5小题，共计15分）
11. 已知，，则的值为__________．
12. 已知与互余，且，则的补角的度数为____________度．
13. 如果是一个完全平方式，则__________．
14. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则_________°．
15. 如图，在中，O是三条角平分线的交点，过点O作交于点D，交于点E，若，，则的周长为____________．
三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16. 如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中
（1）直接写出： ， ， ；
（2）当输入x的值为时，求输出y的值；
（3）当输出y的值为12时，求输入x的值．
17. 计算：
（1）；
（2）利用乘法公式简便运算：．
18. 如图，点E为边上一点，过点E作直线，使．
19. 先化简再求值：，其中．
20. 如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：．
请将下面的证明过程及理由补充完整：
证明：∵（已知），
∴，（____________）
∵平分，
∴____________．（角平分线的定义）
∴．（____________）
∵（____________），
∴______．（____________）
∴．（____________）
∴．（____________）
21. 如图，在中，，于D．
（1）求证：；
（2）若平分分别交、于E、F，求证：．
22. [挑战题]数学活动课上，老师准备了如图①所示的长为，宽为的长方形纸片沿着长方形纸片内部的虚线剪开得到4个面积相等的小长方形，其中阴影部分为一个小正方形．
（1）请你观察图形，写出之间的等量关系；
（2）如图③，为两个大小不同的正方形，面积分别是和，已知面积之和为36，连接点A，F与边，若，求．
23. 已知：，一块三角板中，，将三角板如图所示放置，使顶点落在边上，经过点作直线交边于点，且点在点的左侧．
（1）如图，若，则______；
（2）若的平分线交边于点，
①如图，当，且时，试说明：；
②如图，当保持不变时，试求出与之间数量关系．
输入x
…
﹣2
0
2
…
输出y
…
2
m
18
…
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项是符合题目要求的）
1. 新型冠状病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，一个病毒的直径约为，用科学记数法可表示为（ ）
A B. C. D.
2. 一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样涟漪，在圆周长与半径的关系式中，变量是（ ）
A ，B. ，C. ，D. ，
3. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即），如图所示，如果第一次转弯时，那么应等于（ ）
A. 140°B. 40°C. 100°D. 180°
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A. （﹣x﹣y）（x+y）B. （2x+y）（y﹣2x）
C. （2x+y）（x﹣2y）D. （﹣x+y）（x﹣y）
6. 游学期间，两名老师带领名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张40元，学生参观门票每张20元，设参观门票总费用为元，则与的函数关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，现有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（ ）
A. ∠M﹣∠N＝90°B. 2∠M﹣∠N＝180°
C. ∠M+∠N＝180°D. ∠M+2∠N＝180°
9. 如图，下列不能判定条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 乙用16分钟追上甲B. 乙追上甲后，再走1500米才到达终点
C. 甲乙两人之间的最远距离是300米D. 甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟
二．填空题（每小题3分，共5小题，共计15分）
11. 已知，，则的值为__________．
12. 已知与互余，且，则的补角的度数为____________度．
13. 如果是一个完全平方式，则__________．
14. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则_________°．
15. 如图，在中，O是三条角平分线的交点，过点O作交于点D，交于点E，若，，则的周长为____________．
三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16. 如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中
（1）直接写出： ， ， ；
（2）当输入x的值为时，求输出y的值；
（3）当输出y的值为12时，求输入x的值．
17. 计算：
（1）；
（2）利用乘法公式简便运算：．
18. 如图，点E为边上一点，过点E作直线，使．
19. 先化简再求值：，其中．
20. 如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：．
请将下面的证明过程及理由补充完整：
证明：∵（已知），
∴，（____________）
∵平分，
∴____________．（角平分线的定义）
∴．（____________）
∵（____________），
∴______．（____________）
∴．（____________）
∴．（____________）
21. 如图，在中，，于D．
（1）求证：；
（2）若平分分别交、于E、F，求证：．
22. [挑战题]数学活动课上，老师准备了如图①所示的长为，宽为的长方形纸片沿着长方形纸片内部的虚线剪开得到4个面积相等的小长方形，其中阴影部分为一个小正方形．
（1）请你观察图形，写出之间的等量关系；
（2）如图③，为两个大小不同的正方形，面积分别是和，已知面积之和为36，连接点A，F与边，若，求．
23. 已知：，一块三角板中，，将三角板如图所示放置，使顶点落在边上，经过点作直线交边于点，且点在点的左侧．
（1）如图，若，则______；
（2）若的平分线交边于点，
①如图，当，且时，试说明：；
②如图，当保持不变时，试求出与之间数量关系．
输入x
…
﹣2
0
2
…
输出y
…
2
m
18
…
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