苏教版三年级上册数学第三单元《长方形和正方形》测试卷（含答案解析）

这是一份苏教版三年级上册数学第三单元《长方形和正方形》测试卷（含答案解析），共13页。

三年级上册第三单元《长方形和正方形》单元测试卷姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________一、填一填。（每空1分，共16分）1. 一个长方形长7分米，长比宽长3分米，它的周长是（ ）分米。2. 一个长方形的长与宽的和是14厘米，如果这个长方形和一个正方形的周长相等，那么这个正方形的边长是（ ）厘米。3. 图中大正方形周长是8厘米，那么小正方形的周长是（ ）厘米。4. 爸爸买了一张长4分米、宽3分米的长方形铁皮，要在这张铁皮的一侧截取一块最大的正方形铁片，这块正方形铁片的周长是（ ）分米，剩下的图形是（ ）形，周长是（ ）分米。5. 装修工人在一个房间的长方形地面上已经铺好了一些边长是1米的地砖（如图），这个房间的地面周长是（ ）米。6. 用2个边长是5厘米正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。拼成的长方形的周长比原来2个正方形的周长之和少了（ ）厘米。7. 用10根小棒围成一个长方形，每根小棒长7厘米，围成的长方形的周长是（ ）厘米；要围成一个正方形，至少再添（ ）根小棒，周长是（ ）厘米。8. 用5个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。9. 一根铁丝可以围成一个边长是10厘米正方形，如果把它围成一个长是15厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）厘米。二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）10. 长和宽都不相等的两个长方形，周长一定不相等。 （ ）11. 把一个长方形拉成一个平行四边形以后，周长不变。 （ ）12. 周长相等的长方形，长和宽也分别相等。 （ ）13. 一个正方形能剪成2个完全相同的长方形，两个完全相同的长方形也能拼成一个正方形。（ ）14. 把一张长方形的纸平均分成两个相同的小长方形，则一个小长方形的周长是原长方形周长的一半。（ ）三、选一选。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共12分）15. 周长是10厘米的平面图形有（ ）个。A. 1 B. 2 C. 无数16. 像下面这样摆正方形，摆1个用4根小棒，摆2个用7根小棒……摆18个用（ ）根小棒。A. 54 B. 51 C. 5517. 一个长方形的长增加了3厘米，宽减少了3厘米，它的周长（ ）。A增加 B. 减少 C. 不变18. 周长是28厘米的长方形，长和宽的长度不可能分别是（ ）。A. 10厘米，4厘米 B. 9厘米，5厘米 C. 7厘米，6厘米19. 小明从家到学校，有两条路可以走比较这两条路，发现（ ）近。A. 第一条 B. 第二条 C. 一样20. 用12个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形，有（）种拼法。A. 1 B. 2 C. 3四、计算下面各图形的周长。（每题4分，共12分）21. 计算下面各图形的周长。五、动手操作。（共16分）22. 把一张周长是32厘米的正方形纸片，裁成4个同样大小的小长方形或小正方形。每个小长方形或小正方形的周长是多少厘米？用两种不同的方法先画一画，再解答。方法一：方法二：23. 下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形，阴影部分的周长是（ ）厘米。请你画出和这个图形周长相等的长方形和正方形各一个。六、解决问题。（共34分）24. 小明家旁边有一个长方形公园，长150米，宽50米，每天早上小明会围着这个公园跑3圈，他一共跑了多少米？25. 一个长方形的长是45厘米，把它的长去掉12厘米后，正好变成一个正方形，这个长方形的周长是多少厘米？26. 同学们听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞(如图)，你知道这个洞的周长是多少分米吗？27. “国庆70周年，为祖国献礼”，实验小学准备了精彩的方阵表演。正式表演时，所有队员组成正方形，中间的队员穿红色队服，正方形四条边上的队员穿黄色队服。已知每条边上都安排了56名队员，至少需要准备多少套黄色队服？28. 把一块长方形木板沿长截去4厘米，剩下木板的周长是72厘米，原来木板的周长是多少厘米？参考答案一、填一填。（每空1分，共16分）1、22【解析】【分析】7减3等于宽的长度，再长加宽的和乘2即可解答。【详解】（7－3＋7）×2＝11×2＝22（分米）【点睛】先求出长方形的宽，再作进一步解答。2、7【解析】【分析】14乘2等于长方形周长，除以4等于正方形的边长。【详解】14×2÷4＝28÷4＝7（厘米）【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。3、4【解析】【分析】8除以4等于大正方形的边长，再除以2等于小正方形的边长，小正方形的边长乘4等于小正方形的周长。【详解】8÷4÷2×4＝2÷2×4＝1×4＝4（厘米）【点睛】先求大正方形的边长，再作进一步解答。4、①. 12 ②. 长方 ③. 8【解析】【分析】截取的最大的正方形铁片的边长是3分米，剩下的图形是一个长为3分米、宽为4－3＝1分米的长方形，再根据长方形、正方形的周长公式计算出它们的周长。【详解】3×4＝12（厘米）剩下的图形是一个长为3分米、宽为4－3＝1分米的长方形；（4－3＋3）×2＝4×2＝8（厘米）【点睛】首先要分析清楚截取的最大的正方形铁片的边长是多少，再作进一步解答。5、22米【解析】【详解】略6、①. 10 ②. 5 ③. 30 ④. 10【解析】【分析】拼成的长方形的长为5＋5＝10厘米、宽为5厘米，再根据长方形的周长公式计算长方形的周长，拼成的长方形的周长比原来2个正方形的周长之和少了正方形2个边长的长度。【详解】拼成的长方形的长为5＋5＝10厘米、宽为5厘米；（5＋5＋5）×2＝15×2＝30（厘米）5×2＝10（厘米）【点睛】分析清楚拼成的长方形的长方形的长、宽是多少，再作进一步解答。7、①. 70 ②. 2 ③. 84【解析】【分析】10根小棒的长度就是长方形的周长；10加2就能被4整除，所以至少要再添2根小棒就能围成一个正方形，12根小棒的长度就是正方形的周长。【详解】10×7＝70（厘米）至少再添2根小棒就能围成一个正方形；（10＋2）×7＝12×7＝84（厘米）【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。8、24【解析】【分析】拼成的长方形的长为2×5＝10厘米、宽为2厘米，再根据长方形的周长公式计算即可解答。详解】（2×5＋2）×2＝12×2＝24（厘米）【点睛】首先要分析清楚拼成的长方形的长和宽是多少，再作进一步解答。9、5【解析】【分析】10乘4等于正方形周长，再除以2等于长方形长加宽的和，减去长的长度即等于宽。【详解】10×4÷2－15＝20－15＝5（厘米）【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）10、×【解析】【分析】解答本题可用举例法，如：一个长为4厘米，宽为3厘米；另一个长为6厘米，宽为1厘米，然后根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，将数据代入公式，求出周长判断即可。【详解】一个长方形长为4厘米，宽为3厘米，周长是：（4＋3）×2＝14（厘米），另一个长方形长为6厘米，宽为1厘米，周长是：（6＋1）×2＝14（厘米），它们的周长都为14厘米，由此判断题干说法错误。故答案为：×【点睛】考查了长方形的周长公式的灵活应用，长方形的周长只与长与宽的和成正比，本题利用举例“反证”易于判断。11、√【解析】【分析】图形一周的长度，就是图形的周长。【详解】根据周长的定义，把一个长方形拉成一个平行四边形以后，周长不变。故答案为：√12、×【解析】【分析】长方形的周长相等，则两个长方形的长与宽之和相等，依次举例说明即可。【详解】当周长为12时，长、宽可以为4、2，也可以为5、1；所以，周长相等的长方形，长和宽不一定相等。故答案为：×【点睛】此题主要考查长方形的周长公式，运用反例即可证明。13、×【解析】【分析】如下图可知，一个正方形能剪成2个完全相同的长方形，但两个完全相同的长方形不一定能拼成一个正方形。【详解】根据分析可知，一个正方形能剪成2个完全相同的长方形，两个完全相同的长方形不一定能拼成一个正方形，所以判断错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对长方形和正方形概念、特征的掌握。14、×【解析】【分析】如图所示，将一个长方形平均分成两个相同的小长方形。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，第一幅图中，一个小长方形的周长＝长方形的长＋2×长方形的宽。第二幅图中，一个小长方形的周长＝2×长方形的长＋长方形的宽。则一个小长方形的周长比原来长方形周长的一半要多一条长或者一条宽。【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸平均分成两个相同的小长方形，则一个小长方形的周长不是原长方形周长的一半，应大于原长方形周长的一半。故答案为：×【点睛】熟练掌握长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，画图可帮助学生更好的理解题意。三、选一选。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共12分）15、C【解析】【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，由此进行求解。【详解】只要是封闭图形一周的长度是10厘米，就说这个图形的周长是10厘米，这样的图形有无数个。故选：C。【点睛】解决本题关键是明确周长的含义。16、C【解析】【分析】摆1个用3×1＋1＝4根，摆2个用3×2＋1＝7根，摆3个用3×3＋1＝10根，……摆18个用3×18＋1＝55根。【详解】3×18＋1＝55（根）故答案为：C【点睛】本题主要考查学生的分析推理能力。17、C【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，当它的长增加了3厘米，宽减少了3厘米后，现在长方形的周长＝（长＋3＋宽－3）×2＝（长+宽）×2＝原来长方形的周长。【详解】解：一个长方形的长增加了3厘米，宽减少了3厘米，它的周长不变。故答案为：C18、C【解析】【分析】分别计算出各选项的周长即可解答。【详解】A．（10＋4）×2＝14×2＝28（厘米）B．（9＋5）×2＝14×2＝28（厘米）C．（7＋6）×2＝13×2＝26（厘米）故答案为：C。【点睛】本题主要考查学生对长方形周长公式的掌握和灵活运用。19、C【解析】【分析】如下图，第一条路和第二条路的长度都等于大长方形长加宽的和，一样长。【详解】根据分析可知，两条路一样长。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。20、C【解析】【分析】12个小正方形放一排是第一种拼法，每排6个小正方形共2排是第二种拼法；每排4个小正方形共3排是第三种拼法。【详解】拼法1：拼法2：拼法3：故答案为：C【点睛】根据题目要求进行拼接。四、计算下面各图形的周长。（每题4分，共12分）21、36厘米；42米；92分米【解析】【分析】（1）图形的周长与边长为9厘米的正方形的周长相等；（2）图形的周长等于长为10米、宽为8米长方形的周长加上2个3米的长度；（3）长加宽的和乘2即可解答。【详解】（1）9×4＝36（厘米）（2）（10＋8）×2＋3×2＝18×2＋6＝36＋6＝42（米）（3）（30＋16）×2＝46×2＝92（分米）五、动手操作。（共16分）22、图见分析；20厘米；16厘米【解析】【分析】如下图，裁得的小长方形的长等于大正方形的边长，宽等于大正方形的边长除以4；裁得的小正方形的边长为大正方形边长的一半；据此即可解答。方法一：方法二：【详解】图见分析；32÷4＝8（厘米）（8＋8÷4）×2＝10×2＝20（厘米）8÷2×4＝4×4＝16（厘米）答：每个小长方形的周长是20厘米，每个小正方形的周长是16厘米。【点睛】首先要清楚如何裁，裁得的小长方形的长、宽是多少，裁得的小正方形的边长是多少，再作进一步解答。23、16；图见详解【解析】【分析】观察上图可知，阴影部分的周长等于边长为4厘米的正方形的周长，4×4＝16厘米，16÷2＝8厘米＝5厘米＋3厘米＝4厘米＋4厘米，画一个长为5厘米、宽为3厘米的长方形和边长为4厘米的正方形即可。【详解】4×4＝16（厘米）（长方形不唯一）【点睛】本题主要考查学生对周长的认识和长方形、正方形周长公式的灵活运用。六、解决问题。（共34分）24、1200米【解析】【分析】公园长加宽的和乘2等于公园的周长，再乘跑的圈数即可解答。【详解】（150＋50）×2×3＝200×2×3＝400×3＝1200（米）答：他一共跑了1200米。【点睛】先计算出公园的周长，再作进一步解答。25、156厘米【解析】【分析】根据题意可知，长减去12厘米后等于宽，然后再长加宽的和乘2即可解答。【详解】（45＋45－12）×2＝78×2＝156（厘米）答：这个长方形周长是156厘米。【点睛】先求出长方形的宽是多少，再作进一步解答。26、(6＋3)×2＝18(分米)【解析】【详解】略27、220套【解析】【分析】用56乘4减去重复计算的4人即可解答。【详解】56×4－4＝224－4＝220（人）答：至少需要准备220套黄色队服。【点睛】四条边上的队员总数比每边上队员数乘4少4人，这是解答本题的关键。28、80厘米【解析】【分析】观察上图发现，剩下木板的周长比原来木板的周长少了2个4厘米，所以72加上2个4厘米等于原来木板的周长。【详解】72＋4×2＝72＋8＝80（厘米）答：原来木板的周长是80厘米。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。