2024年江苏省常州市新北区实验中学九年级数学模拟预测题（原卷版+解析版）

这是一份2024年江苏省常州市新北区实验中学九年级数学模拟预测题（原卷版+解析版），文件包含2024年江苏省常州市新北区实验中学九年级数学模拟预测题原卷版docx、2024年江苏省常州市新北区实验中学九年级数学模拟预测题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用相反数的定义求解即可．
【详解】解：的相反数是，
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
2. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上点的特点，绝对值的含义，熟练掌握数轴上点表示的数，越向右越大，是解题的关键．根据数轴上点的特点，进行判断即可．
【详解】解：根据数轴上点a、b的位置可知，，，
∴，
故A，B错误，C正确；
根据数轴上点a、b的位置可知，，故D错误．
故选：C．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查合并同类项，同底数幂相乘，同底数幂相除，幂的乘方．根据合并同类项法则计算并判定A；根据同底数幂相乘法则计算并判定B；根据同底数幂相除法则计算并判定C；根据幂的乘方法则计算并判定D．
【详解】解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．，故此选项不符合题意；
故选：C．
4. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先确定第三边的取值范围，后根据选项计算选择．
【详解】设第三边的长为x，
∵ 角形的两边长分别为和，
∴3cm＜x＜13cm,
故选C．
【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，熟练确定第三边的范围是解题的关键．
5. 著名数学家、教育家华罗庚出生地是常州哪个地区？（ ）
A. 金坛区B. 武进区C. 溧阳市D. 天宁区
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查数学常识，对重要的数学常识要进行必要的掌握，根据数学常识即可得出答案．
【详解】解：著名数学家、教育家华罗庚出生地是常州金坛区．
故选：A．
6. 多边形的每个内角均为，则这个多边形的边数是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查的是多边形的内角和与外角和，掌握多边形的一个内角与它相邻的一个外角互补，边数×一个外角的度数是解题的关键．
【详解】解：根据多边形的一个内角与它相邻的一个外角互补，
可得每个外角为： ，
，
则此多边形为六边形，
故选：C．
7. 下面四组a，b值，能说明命题“若，则”是假命题的是 （ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】将选项中的值依次代入计算再逐一判断即可．
【详解】解：A、，，满足，也满足，故不能作为证明原命题是假命题的反例；
B、，，满足，但不满足，故能作为证明原命题是假命题的反例；
C、，，满足，也满足，故不能作为证明原命题是假命题的反例；
D、，，满足，也满足，故不能作为证明原命题是假命题的反例；
故选：B．
【点睛】本题考查了判断命题与定理的真假，解题关键要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法．
8. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，将向右平移到的位置，点依次与点对应点，是的中点．若反比例函数的图像经过点和点，则的值是（ ）

A. 5B. 6C. 8D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】根据反比例函数的几何意义构造出矩形，利用方程思想解答即可．
【详解】解：过点作轴于点，轴于点，过点作轴于点，如图所示，
，
根据题意可得：，
设，
四边形的面积为，
为的中点，轴，轴，
为的中位线，
，，
四边形的面积为，
，
解得：，
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了反比例函数中的几何意义，正确作出辅助线构造出矩形是解决本题的关键．
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
9. 14nm芯片正在成为需求的焦点，其中的14nm＝0.00000001米，将0.000000014用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．熟记相关结论是解题关键．
10. 分解因式：= ____．
【答案】
【解析】
【分析】先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即
；
【详解】解：；
故答案为；
【点睛】本题考查因式分解；熟练运用提取公因式法和平方差公式进行因式分解是解题的关键．
11. 20世纪70年代初，我国著名的数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中为边的黄金分割点，．已知为2米，则线段的长为________米．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了黄金分割，数学常识，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键．根据黄金分割的定义进行计算，即可解答．
【详解】解：为边的黄金分割点，，为2米，
米，
故答案为：
12. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____．

【答案】
【解析】
【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
如图，有5种不同取法；故概率为．
【点睛】本题考查的是概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商．
13. 一组数据4、5、6、7、8的方差为，另一组数据3、5、6、7、9的方差为，那么_____________（填“>”、“=”或“