河北省保定市蠡县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A. 北国影院3号厅2排B. 兴华路中段
C. 东经，北纬D. 南偏东
3. 在实数，，，中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，于点O，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A. 与同旁内角B. 与是内错角
C. 与是同旁内角D. 与是同位角
6. 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法中错误的是（ ）
A. 2024的相反数为B. 9的算术平方根为3
C. 的绝对值为D. 16的立方根为
8. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 课间操时，小华、小军、小刚位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点，处，若，则的度数是（ ）
A. 56°B. 62°C. 110°D. 124°
11. 如图，直线分别与直线、相交于点G、H，已知，平分交直线于点I，则（ ）

A B. C. D.
12. 按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为（ ）
A. B. C. 4D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 49的平方根是_____．
14. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形周长为，则四边形的周长为________.
15. 已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________．
16. 在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，则点的对应点D的坐标为________．
17. 如图，是一块直角三角板，其中．直尺一边经过顶点A，若，则的度数为____________度．
18. 如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝________°时，AB∥CD.
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 求下列各式中x的值：
（1）；
（2）．
21. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点，，若轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围．
22. 完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．
已知：如图，E为上的一点，B为上的一点，，．
求证：．

证明：∵（______）
（______）
∴（等式的性质）
∴____________（______）
∴（______）
又∵（______）
∴（等式的性质）
∴（______）
23. 已知点A（－3，1）、B（0，1）、C（－4，－3）．
（1）请在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成三角形ABC．
（2）将三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位到三角形A'B'C'的位置，在平面直角坐标中画出三角形A'B'C'的图形．
（3）写出A'、B'、C'的坐标，并求出三角形A'B'C'的面积．
24. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点O，且OF平分∠COE，若∠BOC：∠BOD=5：1．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数．
25. 如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，，．求证：
（1）；
（2）．