江苏省南通市如皋市2023届九年级中考二模数学试卷(含解析)

这是一份江苏省南通市如皋市2023届九年级中考二模数学试卷(含解析)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. |-2|=( )
A. -12B. -2C. 12D. 2
2. 央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”.它为航天器的安全运行提供有力保障.将数据150000用科学记数法表示为( )
A. 0.15×106B. 1.5×105C. 15×104D. 1.5×104
3. 下列计算中，正确的是( )
A. (2a)3=8a3B. (a2)3=a5C. a2⋅a4=a8D. a6÷a2=a3
4. 下列事件中，最适合采用全面调查的是( )
A. 对江苏省初中学生每天阅读时间的调查
B. 对全国中学生节水意识的调查
C. 对一枚用于发射卫星的运载火箭零部件的调查
D. 对某批次灯泡使用寿命的调查
5. 五边形的内角和为( )
A. 720°B. 540°C. 360°D. 180°
6. 如图，AB//CD，EA=EC，∠BAE=66°，则∠C的度数为( )
A. 42°
B. 48°
C. 57°
D. 66°
7. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A. 36πB. 48πC. 60πD. 96π
8. 有1人患了流感后，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则根据题意可列方程( )
A. (1+x)2=144B. (1+x2)=144C. (1-x)2=144D. (1-x2)=144
9. 如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点M从点A出发以1cm/s的速度沿折线AB-BC运动到点C停止.连接AM，作MN⊥AM交CD于点N.设点M运动t s时，CN长为y cm，则y关于t的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
10. 已知实数a，b满足a2+2b2=6，则a+b的最小值为( )
A. -3B. -2C. 0D. 1
二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）
11. 如果分式1x-2有意义，那么实数x的取值范围是______．
12. 分解因式：xy2-9x= ．
13. 如图，从一个大正方形中恰好可以裁去面积为2cm2和8cm2的两个小正方形，余下两个全等的矩形(图中阴影部分)，则大正方形的边长为______ cm．
14. 图1为放在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2为其示意图，支撑杆AB垂直于地面l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处，若∠AED=48°，BE=110cm，DE=80cm，则活动杆端点D离地面的高度DF= ______ cm.(结果精确到1cm，参考数据：sin48°≈0.74，cs48°≈0.67，tan48°≈1.11)
15. 若抛物线y=-x2+4x-n的顶点在x轴的下方，则实数n的取值范围是______ ．
16. 若关于x的不等式组3(x-2)<4(x-1)2x-m≤2-x恰好有三个整数解，则m的取值范围是______ ．
17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y=6x(x>0)图象上的一点，连接AO，平移AO得到A'O'，当点A'落在y轴上时，点O'恰好落在反比例函数y=kx(k<0,x<0)的图象上，若S四边形AOO'A'=10，则k的值为______ ．
18. 如图，点A，B，C，D顺次落在同一直线上，AD=8，BC=2，在直线两侧分别作等边三角形ACE和等边三角形BDF，分别取BF，CE的中点M，N，连接MN，则线段MN的长为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题10.0分)
(1)解方程组：2(x+1)=3(y+2)①x+y=-3②；
(2)化简：(1a+1-2a2-1)÷a-3a+1．
20. (本小题8.0分)
少年强国，航天筑梦！为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校组织所有学生参加了“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛.现从七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析.(说明：抽取的学生成绩用x表示，共分为4组：A.60≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100)
下面给出部分信息：
七年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：83，84，89．
八年级抽取的学生竞赛成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87．
七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
(1)填空：a= ______ ，b= ______ ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由；
(3)若该校七、八年级共有900名学生，请你估计这两个年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少人？
21. (本小题10.0分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC，AD于点E，O，F．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若CE=5，sin∠ACB=35，求菱形AECF的面积．
22. (本小题10.0分)
现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次．
(1)若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是______；
(2)若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．(请用画树状图或列表等方法求解)
23. (本小题12.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE是⊙O的切线，交AC于点E．
(1)求证：DE⊥AC；
(2)若AC交⊙O于点F，AF=8，AB=10，求BD的长．
24. (本小题13.0分)
某水果店销售甲、乙两种苹果，售价分别为25元/kg、20元/kg.甲种苹果的进货总金额y(单位：元)与甲种苹果的进货量x(单位：kg)之间的关系如图所示；乙种苹果的进价为14元/kg．
(1)求甲种苹果进货总金额y(单位：元)与甲种苹果的进货量x(单位：kg)之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)若该水果店购进甲、乙两种苹果共200kg，并能全部售出.其中甲种苹果的进货量不低于50kg，且不高于100kg．
①求销售两种苹果所获总利润w(单位：元)与甲种苹果进货量x(单位：kg)之间的函数关系式，并给出总利润最大的进货方案；
②为回馈客户，水果店决定对两种苹果进行让利销售，要保证总利润最大，甲、乙两种苹果的销售价均降低a元/kg(a>0)，若要保证所获总利润不低于940元，求a的取值范围．
25. (本小题14.0分)
如图，正方形ABCD的边长为4，将AB绕点B逆时针旋转，旋转角等于α(0°<α<180°)，连接AE，AC，CE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG．

(1)∠AEC的度数为______ °，AEAG= ______ ；
(2)如图1，当0°<α<90°时，连接AC，求证：△EAC∽△GAD；
(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长．
26. (本小题13.0分)
定义：在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上的点P(x,y)满足x+y=a(其中x≥0，a为常数)，则称点P为函数图象的“a级和点”．
(1)若点(2,m)为反比例函数y=kx图象的“1级和点”，则m= ______ ，k= ______ ；
(2)若2≤a≤4时，直线y=kx+k+3上有“a级和点”，求k的取值范围；
(3)若抛物线y=(x-a)2-a2+3a-74的“a级和点”恰有一个，求a的取值范围．
答案和解析
1.答案：D
解析：解：|-2|=2．
故选：D．
负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的意义．
2.答案：B
解析：解：将数据150000用科学记数法表示为1.5×105．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.答案：A
解析：解：A、(2a)3=8a3，故A符合题意；
B、(a2)3=a6，故B不符合题意；
C、a2⋅a4=a6，故C不符合题意；
D、a6÷a2=a4，故D不符合题意；
故选：A．
4.答案：C
解析：解：A中调查对象范围大，不太适合采用全面调查，故A排除；
B中调查对象范围大，不太适合采用全面调查，故B排除；
C中调查对象非常重要，必须进行全面调查，故C最适合采用全面调查；
D中调查对象不适合采用全面调查，故D排除．
故选：C．
根据每个选项中描述的事件判断是否最适合采用全面调查即可解决问题．
本题主要考查全面调查和抽样调查，深入理解二者的联系和区别是解决问题的关键．
5.答案：B
解析：解：五边形的内角和为：(5-2)×180°=540°．
故选：B．
利用多边形的内角和定理即可求解．
本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键．
6.答案：C
解析：解：∵AB//CD，∠BAE=66°，
∴∠AEC=66°，
∵EA=EC，
∴∠C=180°-∠AEC2=180°-66°2=57°，
故选：C．
7.答案：C
解析：解：由三视图知：几何体是圆锥，
∵底面直径为12，高为8，
∴圆锥的母线长为 62+82=10，
∴圆锥的侧面积S=π×6×10=60π．
故选：C．
8.答案：A
解析：解：∵每轮传染中平均一个人传染了x人，
∴第一轮有x人被传染，第二轮有x(1+x)人被传染．
根据题意得：1+x+x(1+x)=144，
∴(1+x)2=144．
故选：A．
9.答案：D
解析：解：①当点M在边AB上时，即0≤t≤5，
∵MN⊥AB，
∴四边形MBCN为矩形，
∴CN=MB=AB-AM，
即y=5-t(0≤t≤5)；
②当点M在边BC上时，即5如图所示：

∵MN⊥AM，
∴∠NMA=90°，
∴∠NMC+∠AMB=90°，
∵∠AMB+∠MAB=90°，
∴∠MAB=∠NMC，
∵∠C=∠B=90°，
∴△MNC∽△MAB，
∴CNBM=CMBA，
即CN=CM⋅BMBA，
∵BM=t-5，AB=5，CN=y，CM=9-t，
∴y=(9-t)(t-5)5=-15(t2-14t+45)=-15(t-7)2+45，
综上，y=5-t(0≤t≤5)-15(t-7)2+45(5故选：D．
10.答案：A
解析：解：设a+b=t，则a=t-b，
∵a2+2b2=6，
∴(t-b)2+2b2=6，
∴t2-2bt+b2+2b2=6，
∴3b2-2tb+(t2-6)=0，
∴Δ=(-2t)2-4×3×(t2-6)>0，
∴t2<9，
∴-3≤t≤3，
∴t的最小值是-3，即a+b的最小值为-3．
故选：A．
设a+b=t，则a=t-b，代入已知式后变形为关于b的一元二次方程，因为存在实数b，即方程有解，根据根的判别式列不等式即可求解．
11.答案：x≠2
解析：解：由题意得：x-2≠0，
解得：x≠2，
故答案为：x≠2．
12.答案：x(y+3)(y-3)．
解析：
解：xy2-9x=x(y2-9)=x(y-3)(y+3)．
故答案为：x(y-3)(y+3)．
13.答案：3 2
解析：解：从一个大正方形中裁去面积为2cm2和8cm2的两个小正方形，
则大正方形的边长是 2+ 8= 2+2 2=3 2(cm)．
故答案为：3 2．
根据已知部分面积求得相应正方形的边长，从而得到大正方形的边长．
本题考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解题的关键．
14.答案：164
解析：解：如图，过点D作DG⊥AB于点G，

则四边形BFDG为矩形，
∴BG=DF，
在Rt△DEG中，DE=80cm，∠GED=48°，
∴EG=DE⋅cs∠GED=80×0.67≈53.6(cm)，
∴BG=BE+EG=110+53.6=163.6≈164(cm)，
∴DF=BG=164cm．
故答案为：164．
过点D作DG⊥AB于点G，易得BG=DF，在Rt△DEG中EG=DE⋅cs∠GED≈53.6(cm)，则DF=BG=BE+EG，注意结果精确到1cm．
15.答案：n>4
解析：解：∵抛物线y=-x2+4x-n的开口向下，顶点在x轴的下方，
而与x轴没有交点，
方程-x2+4x-n=0无实数根，
即b2-4ac=16-4n<0，
∴n>4．
故答案为：n>4．
16.答案：1≤m<4
解析：解：3(x-2)<4(x-1)①2x-m≤2-x②，
解不等式①得：x>-2，
解不等式②得：x≤m+23，
∴不等式组的解集为-2∵不等式组只有三个整数解，
∴1≤m+23<2，
解得：1≤m<4，
故答案为：1≤m<4．
17.答案：4
解析：解：过点A作AB⊥x轴于B，过点O'作O'C⊥y轴于C，

∵点A是反比例函数y=6x(x>0)图象上的一点，
∴可设点A的坐标为(t,6t)，
∴OB=t，AB=6t，
由平移的性质得：O'A'=OA，OA//O'A'，
∴四边形AOO'A'为平行四边形，
∴∠O'A'C=∠A'OA，
∵AB//OA'，
∴∠A'OA=∠OAB，
∴∠O'A'C=∠OAB，
∵AB⊥x轴，O'C⊥y轴，
∴∠A'CO'=∠ABO=90°，
在△A'O'C和△AOB中，
∠O'A'C=∠OAB∠A'CO'=∠ABO=90°O'A'=OA，
∴△A'O'C≌△AOB(AAS)，
∴A'C=AB=6t，O'C=OB=t，
∵S四边形AOO'A'=10，四边形AOO'A'为平行四边形，
∴S△O'A'O=12S四边形AOO'A'=5，
∴12OA'⋅O'C=5，
即：OA'⋅t=10，
∴OA'=10t，
∴OC=OA'-A'C=10t-6t=4t，
∴点O'的坐标为(-t,4t)，
∵点O'在反比例函数y=kx(k<0,x<0)的图象上，
∴k=(-t)⋅4t=4．
故答案为：4．
过点A作AB⊥x轴于B，过点O'作O'C⊥y轴于C，设点A(t,6t)，由平移的性质得四边形AOO'A'为平行四边形，证△A'O'C和△AOB全等得A'C=AB=6t，O'C=OB=t，再根据S四边形AOO'A'=10得OA'=10t，进而得OC=4t，由此得点O'(-t,4t)，据此即可求出k的值．
18.答案： 19
解析：解：连接DM，延长NC交DM于点G，
∵△ACE和△BDF都是等边三角形，
∴AC=CE，BD=DF，∠ACE=∠BDF=60°，
∵BF，CE的中点分别为M，N，
∴DM⊥BF，∠BDM=12∠BDF=30°，CN=12CE=12AC，
∵∠ACE=∠DCG=60°，
∴∠NGD=180°-∠DCG-∠BDM=180°-60°-30°=90°，
∴∠NGM=90°，
设CD=x，则BD=2+x，AC=CE=8-x，
∴CG=12CD=12x，DG= 32x，
∴CN=12AC=12(8-x)=4-12x，DM=BD⋅cs30°= 3+ 32x，
∴NG=CN+CG=4-12x+12x=4，MG=DM-DG= 3+ 32x- 32x= 3，
∴MN= MG2+NG2= ( 3)2+42= 19．
故答案为： 19．
连接DM，延长NC交DM于点G，由等边三角形的性质得出AC=CE，BD=DF，∠ACE=∠BDF=60°，设CD=x，则BD=2+x，AC=CE=8-x，求出CG=12CD=12x，DG= 32x，求出NG和MG的长，由勾股定理可得出答案．
19.答案：解：(1)由②得，y=-x-3③，
将③代入①得，2(x+1)=3(-x-3+2)，
解得：x=-1，
把x=-1代入③得，y=-2，
∴方程组的解为x=-1y=-2；
(2)(1a+1-2a2-1)÷a-3a+1
=[1a+1-2(a+1)(a-1)]⋅a+1a-3
=[a-1(a+1)(a-1)-2(a+1)(a-1)]⋅a+1a-3
=a-3(a+1)(a-1)⋅a+1a-3
=1a-1．
解析：(1)利用代入消元法求解即可；
(2)先将原式括号中的式子通分，利用同分母分式的加法法则计算，并利用除法法则变形，最后约分即可得到答案．
20.答案：84 100
解析：解：(1)七年级成绩的中位数是第8个数据，而第8个数据为84，
所以七年级成绩的中位数a=84，
八年级成绩的众数b=100，
故答案为：84，100；
(2)八年级成绩好，
因为八年级成绩的平均数大于七年级，而方差小于七年级，
所以八年级学生平均水平高，且成绩稳定；
(3)900×6+630=360(人)，
答：估计这两个年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有360人．
(1)根据中位数和众数的定义求解即可；
(2)根据平均数和方差的意义求解即可；
(3)总人数乘以样本中成绩达到90分及以上的学生人数所占比例．
21.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//CB，
∴∠FAO=∠ECO，
∵EF垂直平分线段AC，
∴OA=OC，FA=FC，
在△AFO和△CEO中，
∠FAO=∠CEOOA=OC∠AOF=∠COE，
∴△AFO≌△CEO(ASA)，
∴AF=CE，
∵AF//CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵FA=FC，
∴四边形AEFC是菱形；
(2)解：在Rt△OCE中，sin∠ECO=35=OECE，CE=5，
∴OE=3，OC=4，
∴EF=2OE=6，AC=2OC=8，
∴菱形AECF的面积=12⋅AC⋅EF=12×8×6=24．
解析：(1)根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可；
(2)求出对角线AC，EF的长，可得结论．
22.答案：解：(1)12；
(2)画树状图如图所示：
由树形图可知三次传球有8种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有3种，
∴篮球传到乙的手中的概率为38．
解析：解：(1)经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为12；
故答案为：12．
(2)见答案．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率以及概率公式．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
23.答案：(1)证明：连接AD、OD、DF．

∵DE是圆O的切线，
∴OD⊥DE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，
∴OD//AC，
∴DE⊥AC；
(2)解：连接BF，
∵AB是⊙O的直径，
∵AF=8，AB=10，
∴BF= AB2-AF2= 102-62=8，
∴FC=AC-AF=2，
在Rt△BFC中，BC= BF2+FC2= 62+22=2 10，
∴OD⊥DE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，BD=DC，AD⊥BC，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，
∴OD//AC，
∴ODAC=BDBC，
∵OD=AB=5，
∴510=BD2 10，
∴BD= 10．
解析：(1)连接AD、OD.先证明∠ADB=90°，∠EDO=90°，从而可证明∠EDA=∠ODB，由OD=OB可得到∠EDA=∠OBD，由等腰三角形的性质可知∠CAD=∠BAD，故此∠EAD+∠EDA=90°，由三角形的内角和定理可知∠DEA=90°，于是可得到DE⊥AC．
(2)由等腰三角形的性质求出BD=CD=8，由勾股定理求出AD的长，根据三角形的面积得出答案．
24.答案：解：(1)当0≤x≤60时，y=120060x=20x，
当60∴y=20x(0≤x≤60)18x+120(60(2)①当50≤x≤60时，w=25x+20(200-x)-20x-14(200-x)=-x+1200，
∵-1<0，
∴当x=50时，w取最大值-50+1200=1150；
此时购进甲种苹果50kg，乙苹果150kg；
当60∵1>0，
∴当x=100时，w取最大值100+1080=1180，
此时购进甲种苹果100kg，乙苹果100kg，
∵1180>1150，
∴购进甲种苹果100kg，乙苹果100kg总利润最大；
②由①知，x=100时，总利润最大，
∴(25-a)×100+(20-a)(200-100)-(18×100+120)-14×(200-100)≥940，
解得a≤1.2，
∴a的取值范围是0解析：(1)当0≤x≤60时，y=120060x=20x，当60(2)①当50≤x≤60时，w=25x+20(200-x)-20x-14(200-x)=-x+1200，当60②由总利润不低于940元列不等式：(25-a)×100+(20-a)(200-100)-(18×100+120)-14×(200-100)≥940，即可解得答案．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式．
25.答案：45 2
解析：(1)解：∵将AB绕点B逆时针旋转，
∴AB=BE，
∴∠BEA=∠BAE=90°-∠ABE2，
∵AB=BE=BC，
∴∠BEC=45°-∠ABE2，
∴∠AEC=∠BEA-∠BEC=45°，
∵AG⊥EC，
∴△AEG是等腰直角三角形，
∴AEAG= 2，
故答案为：45； 2；
(2)证明：∵∠AGC=90°=∠ADC，
∴点A，点G，点C，点D四点共圆，
∴∠ADG=∠ACG，∠AGD=∠ACD=45°，
∵△AEG是等腰直角三角形，
∴∠AEG=45°，
∴∠AEG=∠AGD，
∴△AEC∽△AGD；
(3)∵∠AGC=90°，
∴点G在以AC为直径的圆上运动，
∵旋转角等于α(0°<α<180°)，
∴点G在ABC(点A，点C除外)上运动，
如图，

当AD=AG时，即点G与点B重合，
∴DG与AB的交点为B，即点F与点B重合，
∴AF=4，
当AD=DG时，即点G与点C重合，不合题意，舍去；
当AG'=G'D时，如图：过点G'作G'N⊥AD于N，交AC于O，
∵AG'=G'D=12AD，G'N⊥AD，
∴AN=DN，G'D//AB//CD，
∴ANAD=NOCD=12=AOAC，NG'AF'=DNAD=12，
∴NO=2，AC=2AO，AF'=2NG'，
∵正方形ABCD的边长为4，
∴AC=4 2，
∴AO=2 2=OG'，
∴NG'=2+2 2，
∴AF'=4+4 2，
综上所述：AF的值为4或4+4 2．
(1)由等腰三角形的性质分别求出∠BEA和∠BEC的度数，即可求解；
(2)通过证明点A，点G，点C，点D四点共圆，可得∠ADG=∠ACG，∠AGD=∠ACD=45°=∠AEC，即可得结论；
(3)分三种情况讨论，由等腰三角形的性质和相似三角形的性质可求解．
26.答案：-1 -2
解析：解：(1)∵点(2,m)为反比例函数y=kx图象的“1级和点”，
∴m+2=1，
解得m=-1，
∴点(2,-1)在反比例函数y=kx图象上，
∴k=-2，
故答案为：-1，-2；
(2)当y=kx+k+3过点(0,2)时，k+3=2，
解得k=-1，
当y=kx+k+3过点(0,4)时，k+3=4，
解得k=1，
∴-1≤k≤1；
(3)①当抛物线y=(x-a)2-a2+3a-74与直线y=-x+a有一个交点时，
(x-a)2-a2+3a-74=-x+a，整理得，x2-(2a-1)x+2a-74=0，
当Δ=0时，(2a-1)2-4(2a-74)=0，
解得a=1或a=2；
②当抛物线y=(x-a)2-a2+3a-74过点(0,a)时，a=78，
∴当a<78时抛物线y=(x-a)2-a2+3a-74的“a级和点”恰有一个，
综上所述：当a=1或a=2或a<78时，抛物线y=(x-a)2-a2+3a-74的“a级和点”恰有一个．
(1)根据新定义，可得方程m+2=1，求出m的值即可求解；
(2)当y=kx+k+3过点(0,2)时，k=-1；当y=kx+k+3过点(0,4)时，k=1；由此确定k的取值范围即可；
(3)分两种情况讨论：①当抛物线y=(x-a)2-a2+3a-74与直线y=-x+a有一个交点时，可得方程(x-
a)2-a2+3a-74=-x+a，根据Δ=0，求出a=1或a=2；②当抛物线y=(x-a)2-a2+3a-74过点(0,a)时，a=78，则当a<78时抛物线y=(x-a)2-a2+3a-74的“a级和点”恰有一个．年级
平均数
中位数
众数
方差
七
87
a
98
99.6
八
87.2
86
b
88.4