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    解三元一次方程组专项练习---2023-2024学年广饶县乐安中学七年级下册数学鲁教版(五四学制)

    解三元一次方程组专项练习---2023-2024学年广饶县乐安中学七年级下册数学鲁教版(五四学制)第1页
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    初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册*5 三元一次方程组同步训练题

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    这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册*5 三元一次方程组同步训练题,共17页。
    A.①+②B.①﹣②C.①+③D.②﹣③
    2.若方程组4x+3y=1ax+(a-1)y=3的解x与y相等,则a的值等于( )
    A.4B.10C.11D.12
    3.已知2x+3y=z3x+4y=2z+6且x+y=3,则z的值为( )
    A.9B.﹣3C.12D.不确定
    4.已知方程组3x+5y=k+22x+3y=k,x与y的值之和等于2,则k的值为( )
    A.4B.﹣4C.3D.﹣3
    5.若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是( )
    A.﹣1B.﹣5C.0D.1
    6.三元一次方程组x-y=1y-z=1x+z=6的解是( )
    A.x=2y=3z=4B.x=2y=4z=3
    C.x=3y=2z=4D.x=4y=3z=2
    7.如果方程组x=y+52x-y=5的解是方程2x﹣3y+a=5的解,那么a的值是( )
    A.20B.﹣15C.﹣10D.5
    8.已知x=1y=2z=3是方程组ax+by=2by+cz=3cx+az=7的解,则a+b+c的值是( )
    A.3B.2C.1D.无法确定
    9.已知方程组x+y=3y+z=-6z+x=9,则x+y+z的值是( )
    A.3B.4C.5D.6
    10.若方程组4x+3y=5kx-(k-1)y=8的解中x的值比y的值的相反数大1,则k为( )
    A.3B.﹣3C.2D.﹣2
    11.解方程组2x-y+3z=13x+y-7z=25x-y+3z=3,如果要使运算简便,那么消元时最好应( )
    A.先消去xB.先消去y
    C.先消去zD.先消常数项
    12.已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,ac+b+1=0(c≠1),则( )
    A.a=1,b2﹣4ac>0B.a≠1,b2﹣4ac≥0
    C.a=1,b2﹣4ac<0D.a≠1,b2﹣4ac≤0
    13.解三元一次方程组x+y+z=3①3x+2y+z=10②2x-y+z=-1③,如果消掉未知数z,则应对方程组变形为( )
    A.①+③,①×2﹣②B.①+③,③×2+②C.②﹣①,②﹣③D.①﹣②,①×2﹣③
    14.已知x+y=1,y+z=5,x+z=6,则xyz等于( )
    A.0B.7C.8D.9
    15.已知代数式ax2+bx+c,当x=﹣1时,其值为4;当x=1时,其值为8;当x=2时,其值为25;则当x=3时,其值为( )
    A.4B.8C.62D.52
    16.下列四组数值中,是方程组x+2y+z=02x-y-z=13x-y-z=2的解的是( )
    A.x=0y=1z=-2B.x=0y=0z=1
    C.x=0y=-1z=0D.x=1y=-2z=3
    17.对于实数x,y定义新运算:x⊗y=ax+by+c,其中a,b,c均为常数,且已知3⊗5=15,4⊗7=28,则2⊗3的值为( )
    A.2B.4C.6D.8
    18.若x=3yy+4z=0(y≠0),则xz=( )
    A.65B.-112C.﹣12D.112
    二.填空题(共10小题)
    19.已知实数a、b、c满足2a+13b+3c=90,3a+9b+c=72,则3b+ca+2b= .
    20.若关于x、y的二元一次方程组x+y=5kx-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为 .
    21.三元一次方程组x+y+z=13y+z=10x+y-2z=-5的解是 .
    22.三元一次方程组x+y=3y+z=4x+z=5的解是 .
    23.已知x+y+7z=0,x﹣y﹣3z=0(xyz≠0),则2x+y+z2x-y+z= .
    24.若x、y、z满足x+2y-z=4x-y+2z=1,则x+y的值为 .
    25.使满足方程组3x+5y=m+22x+3y=m的x,y的值的和等于2,则m2﹣2m+1的值为 .
    26.若x+2y+4z=62x+y-z=9,那么代数式x+y+z= .
    27.方程组x+y=-1x+z=0y+z=1 的解是 .
    28.已知方程组x+y=3y+z=4z+x=5,则x+y+z的值为 .
    三.解答题(共10小题)
    29.已知x+4y-3z=04x-5y+2z=0,xyz≠0,求3x2+2xy+z2x2+y2的值.
    30.若关于x、y的二元一次方程组3x+5y=22x+7y=m-18的解x、y互为相反数,求m的值.
    31.解方程组:
    (1)5x+2y=-38x-4y=9;
    (2)x2-y3=12x+3y=17;
    (3)x+y-z=02x-3y+2z=5x+2y-z=3.
    32.在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=0;当x=﹣1时,y=﹣2:当x=2时,y=7.
    (1)求a,b,c的值;
    (2)求当x=﹣3时,y的值.
    33.解方程组:
    (1)x+2y=9y-3x=1;
    (2)x:y=2:3x:z=5:4x+y+z=33.
    34.计算:
    (1)(-1)4-{35-[(13)2+0.4×(-112)÷(-2)2]};
    (2)[(223+334)(223-334)+(223-334)2]÷(334-223);
    (3)解方程0.1x+0.2y=0.5-0.1x+0.4y=0.7;
    (4)解方程x-y+z=2y+z-x=-2z-x-y=4.
    35.(1)解方程:x-14-3x-18=1.
    (2)解方程组:x+y=52x+3y=11.
    (3)解方程组:x+y=-1x-y-z=72x-y-z=0.
    36.解方程组:3x-y+z=4①2x+3y-z=12②x+y+z=6③
    37.解方程组:4x+2y+z=6①2x-z=4②2x+4y-z=0③.
    38.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b)和图形W,给出如下定义:如果图形W上存在一点Q(c,d),使得a+c=2kb=d,那么点P是图形W的“k阶关联点”.
    (1)若点P是原点O的“1阶关联点”,则点P的坐标为 ;
    (2)如图,在△ABC中,A(2,4),B(1,1),C(3,2).
    ①若点P是△ABC的“1阶关联点”,把所有符合题意的点P都画在图中;
    ②若点P是△ABC的“k阶关联点”,且点P在△ABC上,求k的取值范围.
    解三元一次方程组精选题38道
    参考答案与试题解析
    一.选择题(共18小题)
    1.解三元一次方程组x-y+z=-3,①x+2y-z=1,②x+y=0,③要使解法较为简便,首先应进行的变形为( )
    A.①+②B.①﹣②C.①+③D.②﹣③
    【答案】A
    【解答】解:解三元一次方程组x-y+z=-3①x+2y-z=1②x+y=0③要使解法较为简便,首先应进行的变形为①+②.
    故选:A.
    2.若方程组4x+3y=1ax+(a-1)y=3的解x与y相等,则a的值等于( )
    A.4B.10C.11D.12
    【答案】C
    【解答】解:根据题意得:4x+3y=1(1)ax+(a-1)y=3(2)x=y(3),
    把(3)代入(1)解得:x=y=17,
    代入(2)得:17a+17(a﹣1)=3,
    解得:a=11.
    故选:C.
    3.已知2x+3y=z3x+4y=2z+6且x+y=3,则z的值为( )
    A.9B.﹣3C.12D.不确定
    【答案】B
    【解答】解:2x+3y=z①3x+4y=2z+6②
    ②﹣①,得
    x+y=z+6,
    ∵x+y=3,
    ∴z+6=3,
    解得,z=﹣3,
    故选:B.
    4.已知方程组3x+5y=k+22x+3y=k,x与y的值之和等于2,则k的值为( )
    A.4B.﹣4C.3D.﹣3
    【答案】A
    【解答】解:3x+5y=k+2①2x+3y=k②,
    ①×2﹣②×3得:y=2(k+2)﹣3k=﹣k+4,
    把y=﹣k+4代入②得:x=2k﹣6,
    又x与y的值之和等于2,所以x+y=﹣k+4+2k﹣6=2,
    解得:k=4
    故选:A.
    5.若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是( )
    A.﹣1B.﹣5C.0D.1
    【答案】B
    【解答】解:∵a+b=c,
    ∴a=c﹣b,
    又∵b+c=d,c+d=a,a=c﹣b,
    ∴c=﹣2b,a=﹣3b,d=﹣b,
    ∴a+b+c+d=﹣5b,
    ∵b是正整数,其最小值为1,
    ∴a+b+c+d=﹣5b的最大值是﹣5.
    故选:B.
    6.三元一次方程组x-y=1y-z=1x+z=6的解是( )
    A.x=2y=3z=4B.x=2y=4z=3
    C.x=3y=2z=4D.x=4y=3z=2
    【答案】D
    【解答】解:x-y=1①y-z=1②x+z=6③,
    ②+③得:x+y=7④,
    ①+④得:2x=8,即x=4,
    把x=4代入①得:y=3,
    把x=4代入③得:z=2,
    则方程组的解为x=4y=3z=2,
    故选:D.
    7.如果方程组x=y+52x-y=5的解是方程2x﹣3y+a=5的解,那么a的值是( )
    A.20B.﹣15C.﹣10D.5
    【答案】C
    【解答】解:由题意得,x=y+5(1)2x-y=5(2)2x-3y+a=5(3)
    把(1)代入(2),得2(y+5)﹣y=5解得y=﹣5 (4)
    把(4)代入(1)解得x=0 (5)
    将(4)(5)代入(3),解得a=﹣10
    故选:C.
    8.已知x=1y=2z=3是方程组ax+by=2by+cz=3cx+az=7的解,则a+b+c的值是( )
    A.3B.2C.1D.无法确定
    【答案】A
    【解答】解:由题意将x=1y=2z=3代入方程组得:
    a+2b=2①2b+3c=3②c+3a=7③,
    ①+②+③得:a+2b+2b+3c+c+3a=2+3+7,
    即4a+4b+4c=4(a+b+c)=12,
    则a+b+c=3.
    故选:A.
    9.已知方程组x+y=3y+z=-6z+x=9,则x+y+z的值是( )
    A.3B.4C.5D.6
    【答案】A
    【解答】解:x+y=3①y+z=-6②z+x=9③,
    ①+②+③得:
    2x+2y+2z=3+(﹣6)+9,
    ∴x+y+z=3,
    故选:A.
    10.若方程组4x+3y=5kx-(k-1)y=8的解中x的值比y的值的相反数大1,则k为( )
    A.3B.﹣3C.2D.﹣2
    【答案】A
    【解答】解:由题意,
    解得x=5k+197k-4,y=5k-327k-4,
    ∵x的值比y的值的相反数大1,
    ∴x+y=1,即5k+197k-4+5k-327k-4=1
    解得k=3,
    故选:A.
    11.解方程组2x-y+3z=13x+y-7z=25x-y+3z=3,如果要使运算简便,那么消元时最好应( )
    A.先消去xB.先消去y
    C.先消去zD.先消常数项
    【答案】B
    【解答】解:观察未知数x,y,z的系数特点发现:
    未知数y的系数要么相等,要么互为相反数,
    所以要使运算简便,那么消元时最好应先消去y,
    故选:B.
    12.已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,ac+b+1=0(c≠1),则( )
    A.a=1,b2﹣4ac>0B.a≠1,b2﹣4ac≥0
    C.a=1,b2﹣4ac<0D.a≠1,b2﹣4ac≤0
    【答案】A
    【解答】解:a+b+c=0①ac+b+1=0②.
    由②﹣①,得ac﹣a﹣c+1=0,
    整理,得(a﹣1)(c﹣1)=0.
    ∵c≠1,
    ∴a﹣1=0,即a=1.
    由ac+b+1=0得到:b=﹣(ac+1).
    则:b2﹣4ac=[﹣(ac+1)]2﹣4ac=(ac﹣1)2.
    当b2﹣4ac=0,即(ac﹣1)2=0时,ac=1.
    由a=1得到c=1,与c≠1相矛盾,
    故a=1,b2﹣4ac>0.
    方法二:a+b+c=0①ac+b+1=0②.
    由②﹣①,得ac﹣a﹣c+1=0,
    整理,得(a﹣1)(c﹣1)=0.
    ∵c≠1,
    ∴a﹣1=0,即a=1.
    b2﹣4ac=[﹣(ac+1)]2﹣4ac=(ac﹣1)2.
    ∵a=1,c≠1,
    ∴b2﹣4ac=(ac﹣1)2>0.
    故选:A.
    13.解三元一次方程组x+y+z=3①3x+2y+z=10②2x-y+z=-1③,如果消掉未知数z,则应对方程组变形为( )
    A.①+③,①×2﹣②B.①+③,③×2+②C.②﹣①,②﹣③D.①﹣②,①×2﹣③
    【答案】C
    【解答】解:解三元一次方程组x+y+z=3①3x+2y+z=10②2x-y+z=-1③,如果消掉未知数z,
    则应对方程组变形为②﹣①,②﹣③.
    故选:C.
    14.已知x+y=1,y+z=5,x+z=6,则xyz等于( )
    A.0B.7C.8D.9
    【答案】A
    【解答】解:由题意得:x+y=1①y+z=5②x+z=6③,
    ①+②+③,得2x+2y+2z=12,
    x+y+z=6④,
    ④﹣①,得z=5,
    ④﹣②,得x=1,
    ④﹣③,得y=0,
    所以xyz=1×0×5=0,
    故选:A.
    15.已知代数式ax2+bx+c,当x=﹣1时,其值为4;当x=1时,其值为8;当x=2时,其值为25;则当x=3时,其值为( )
    A.4B.8C.62D.52
    【答案】D
    【解答】解:由题意得知a+b+c=8②a-b+c=4①4a+2b+c=25③,
    用①+②得:a+c=6④,
    用①×2+③得:2a+c=11⑤,
    用⑤﹣④得:a=5,
    把a=5代入④得:5+c=6,
    解得c=1,
    把a=5,c=1代入①得:5﹣b+1=4,
    解得b=2,
    ∴ax2+bx+c=5x2+2x+1,
    ∴当x=3时,ax2+bx+c=5×32+2×3+1=45+6+1=52.
    故选:D.
    16.下列四组数值中,是方程组x+2y+z=02x-y-z=13x-y-z=2的解的是( )
    A.x=0y=1z=-2B.x=0y=0z=1
    C.x=0y=-1z=0D.x=1y=-2z=3
    【答案】D
    【解答】解:x+2y+z=0①2x-y-z=1②3x-y-z=2③,
    ①+②得:
    3x+y=1④,
    ①+③得:
    4x+y=2⑤,
    ⑤﹣④得:
    x=1,
    把x=1代入④中,
    3+y=1,
    解得:y=﹣2,
    把x=1,y=﹣2代入①中,
    1﹣4+z=0,
    解得:z=3,
    ∴原方程组的解为:x=1y=-2z=3,
    故选:D.
    17.对于实数x,y定义新运算:x⊗y=ax+by+c,其中a,b,c均为常数,且已知3⊗5=15,4⊗7=28,则2⊗3的值为( )
    A.2B.4C.6D.8
    【答案】A
    【解答】解:∵3⊗5=15,4⊗7=28,
    ∴3a+5b+c=15①,4a+7b+c=28②,
    ②﹣①得:a+2b=13,
    ①+②得:7a+12b+2c=43,
    则7(a+2b)﹣2(b﹣c)=43,
    整理得:b﹣c=24,
    ∴2⊗3
    =2a+3b+c
    =2(a+2b)﹣(b﹣c)
    =2×13﹣24
    =26﹣24
    =2.
    故选:A.
    18.若x=3yy+4z=0(y≠0),则xz=( )
    A.65B.-112C.﹣12D.112
    【答案】C
    【解答】解:①可变形为y=x3⋯③,
    把③代入②得,x3+4z=0,
    去分母、移项得,x=﹣12z,
    两边同除以12得xz=-12.
    故选:C.
    二.填空题(共10小题)
    19.已知实数a、b、c满足2a+13b+3c=90,3a+9b+c=72,则3b+ca+2b= 1 .
    【答案】见试题解答内容
    【解答】解:2a+13b+3c=90①3a+9b+c=72②,
    ②×3﹣①得:9a+27b+3c﹣2a﹣13b﹣3c=216﹣90,
    7a+14b=126,
    a+2b=18,
    ①×3﹣②×2得:6a+39b+9c﹣6a﹣18b﹣2c=3b+c,
    3b+c=270﹣144=18
    ∴3b+ca+2b=1818=1.
    故答案为:1.
    20.若关于x、y的二元一次方程组x+y=5kx-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为 34 .
    【答案】见试题解答内容
    【解答】解:根据题意组x+y=5kx-y=9k,得,x=7k,y=﹣2k,
    把x,y代入二元一次方程2x+3y=﹣6,
    得:2×7k+3×(﹣2k)=6,
    k=34.
    故答案为:34
    21.三元一次方程组x+y+z=13y+z=10x+y-2z=-5的解是 x=3y=4z=6 .
    【答案】x=3y=4z=6.
    【解答】解:x+y+z=13①y+z=10②x+y-2z=-5③,
    ①﹣③得:3z=18,
    解得:z=6,
    把z=6代入②得:y=4,
    把y=4,z=6代入①得:x=3,
    则方程组的解为x=3y=4z=6.
    故答案为:x=3y=4z=6.
    22.三元一次方程组x+y=3y+z=4x+z=5的解是 x=2y=1z=3 .
    【答案】见试题解答内容
    【解答】解:x+y=3①y+z=4②x+z=5③
    ①﹣②,得
    x﹣z=﹣1④
    ③+④,得
    x=2,
    将x=2代入①,得y=1,
    将x=2代入③,得z=3,
    故元方程组的解是,x=2y=1z=3,
    故答案为:x=2y=1z=3.
    23.已知x+y+7z=0,x﹣y﹣3z=0(xyz≠0),则2x+y+z2x-y+z= ﹣4 .
    【答案】﹣4.
    【解答】解:x+y+7z=0①,
    x﹣y﹣3z=0②,
    ①﹣②,得2y+10z=0,即y=﹣5z,
    ①+②,得2x+4z=0,即x=﹣2z,
    ∴2x+y+z2x-y+z=-4z-5z+z-4z+5z+z=-8z2z=-4.
    故答案为:﹣4.
    24.若x、y、z满足x+2y-z=4x-y+2z=1,则x+y的值为 3 .
    【答案】3.
    【解答】解:x+2y-z=4①x-y+2z=1②,
    ①×2+②得:3x+3y=9,
    则x+y=3.
    故答案为:3.
    25.使满足方程组3x+5y=m+22x+3y=m的x,y的值的和等于2,则m2﹣2m+1的值为 9 .
    【答案】见试题解答内容
    【解答】解:据题意得3x+5y=m+22x+3y=mx+y=2
    消元得m=4.
    ∴m2﹣2m+1=9.
    故本题答案为:9.
    26.若x+2y+4z=62x+y-z=9,那么代数式x+y+z= 5 .
    【答案】见试题解答内容
    【解答】解:根据题意,得x+2y+4z=6(1)2x+y-z=9(2)
    由(1)+(2),得
    3x+3y+3z=15 (3)
    化简(3),得
    x+y+z=5.
    27.方程组x+y=-1x+z=0y+z=1 的解是 x=-1y=0z=1 .
    【答案】见试题解答内容
    【解答】解:x+y=-1①x+z=0②y+z=1③
    ①+②+③得:2x+2y+2z=0,
    x+y+z=0④,
    ④﹣①得:z=1,
    ④﹣②得:y=0,
    ④﹣③得:x=﹣1,
    所以原方程组的解为:x=-1y=0z=1.
    28.已知方程组x+y=3y+z=4z+x=5,则x+y+z的值为 6 .
    【答案】6.
    【解答】解:方程组x+y=3y+z=4z+x=5,
    三个方程相加得2x+2y+2z=12,
    所以,x+y+z=6,
    故答案为:6.
    三.解答题(共10小题)
    29.已知x+4y-3z=04x-5y+2z=0,xyz≠0,求3x2+2xy+z2x2+y2的值.
    【答案】见试题解答内容
    【解答】解:x+4y-3z=04x-5y+2z=0,
    整理得x+4y=3z4x-5y=-2z,
    解得x=13zy=23z,
    代入3x2+2xy+z2x2+y2=3×(13z)2+2×13z×23z+z2(13z)2+(23z)2=169z259z2=165.
    30.若关于x、y的二元一次方程组3x+5y=22x+7y=m-18的解x、y互为相反数,求m的值.
    【答案】见试题解答内容
    【解答】解:将x=﹣y代入二元一次方程租3x+5y=22x+7y=m-18可得关于y,m的二元一次方程组-3y+5y=2-2y+7y=m-18,解得m=23.
    31.解方程组:
    (1)5x+2y=-38x-4y=9;
    (2)x2-y3=12x+3y=17;
    (3)x+y-z=02x-3y+2z=5x+2y-z=3.
    【答案】(1)x=16y=-2312;
    (2)x=4y=3;
    (3)x=2y=3z=5.
    【解答】解:(1)5x+2y=-3①8x-4y②,
    ①×2+②得:18x=3,
    解得:x=16,
    把x=16代入①5×16+2y=-3,
    解得:x=-2312,
    ∴原方程组解为:x=16y=-2312.
    (2)x2-y3=12x+3y=17
    原方程组可变为3x-2y①2x+3y=17②,
    ①×3+②×2得:13x=52,
    解得:x=4,
    把x=4代入①得:3×4﹣2y=6,
    解得:y=3,
    ∴原方程组的解为:x=4y=3.
    (3)x+y-z=0①2x-3y+2z②x+2y-z③,
    ③﹣①得:y=3,
    ①×2+②得:4x﹣y=5,
    把y=3代入4x﹣y=5得:4x﹣3=5,
    解得:x=2,
    把x=2,y=3代入①得:2+3﹣z=0,
    解得:z=5,
    ∴原方程组的解为:x=2y=3z=5.
    32.在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=0;当x=﹣1时,y=﹣2:当x=2时,y=7.
    (1)求a,b,c的值;
    (2)求当x=﹣3时,y的值.
    【答案】(1)方程组的解为:a=2b=1c=-3;
    (2)y的值为12.
    【解答】解:(1)根据题意得:a+b+c=0①a-b+c=-2②4a+2b+c=7③,
    ①+②得:a+c=﹣1④
    ③+②×2得:2a+c=1⑤,
    ⑤﹣④得:a=2,
    把a=2代入④得:2+c=﹣1,
    解得:c=﹣3,
    把a=2,c=﹣3代入①得:2+b﹣3=0,
    解得:b=1,
    方程组的解为:a=2b=1c=-3;
    (2)根据题意得:y=2x2+x﹣3,
    把x=﹣3代入得:y=2×(﹣3)2﹣3﹣3=12,
    即y的值为12.
    33.解方程组:
    (1)x+2y=9y-3x=1;
    (2)x:y=2:3x:z=5:4x+y+z=33.
    【答案】(1)x=1y=4,
    (2)x=10y=15z=8.
    【解答】解:(1)x+2y=9①y-3x=1②,
    由①得x=9﹣2y③,
    把③代入②,得y﹣3(9﹣2y)=1,
    解得y=4,
    把y=4代入③,得x=9﹣2×4=1,
    ∴原方程的解为x=1y=4;
    (2)x:y=2:3①x:z=5:4②x+y+z=33③,
    由①得y=32x,
    由②得z=45x,
    把y=32x,z=45x代入③,得x+32x+45x=33,
    解得x=10,
    ∴y=32×10=15,z=45×10=8,
    原方程的解为x=10y=15z=8.
    34.计算:
    (1)(-1)4-{35-[(13)2+0.4×(-112)÷(-2)2]};
    (2)[(223+334)(223-334)+(223-334)2]÷(334-223);
    (3)解方程0.1x+0.2y=0.5-0.1x+0.4y=0.7;
    (4)解方程x-y+z=2y+z-x=-2z-x-y=4.
    【答案】(1)1336;
    (2)-513;
    (3)x=1y=2;
    (4)x=-1y=-3z=0.
    【解答】解:(1)(-1)4-{35-[(13)2+0.4×(-112)÷(-2)2]}
    =1-{35-[19+25×(-32)÷4]}
    =1-[35-(19-320)]
    =1-(35-19+320)
    =1-[(35+320)-19]
    =1-(34-19)
    =1-34+19
    =14+19
    =1336;
    (2)[(223+334)(223-334)+(223-334)2]÷(334-223)
    =(223+334+223-334)(223-334)÷(334-223)
    =513×(223-334)÷(334-223)
    =513×(-1)
    =-513;
    (3)由0.1x+0.2y=0.5-0.1x+0.4y=0.7整理得:x+2y=5①-x+4y=7②,
    ①+②得:6y=12,
    解得y=2,
    将y=2代入①得:x+2×2=5,
    解得:x=1,
    ∴方程组的解为:x=1y=2;
    (4)x-y+z=2①y+z-x=-2②z-x-y=4③,
    ①+②得:2z=0,
    解得z=0,
    将z=0分别代入①、③得:x﹣y④,﹣x﹣y⑤,
    ④+⑤得:﹣2y=6,
    解得:y=﹣3,
    将y=﹣3代入⑤得:﹣x﹣(﹣3)=4,
    解得x=﹣1,
    方程组的解为:x=-1y=-3z=0.
    35.(1)解方程:x-14-3x-18=1.
    (2)解方程组:x+y=52x+3y=11.
    (3)解方程组:x+y=-1x-y-z=72x-y-z=0.
    【答案】(1)x=﹣9;
    (2)x=4y=1;
    (3)x=-7y=6z=-20.
    【解答】解:(1)x-14-3x-18=1,
    去分母,得2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=8,
    去括号,得2x﹣2﹣3x+1=8,
    移项,得2x﹣3x=8+2﹣1,
    合并同类项,得﹣x=9,
    系数化成1,得x=﹣9;
    (2)x+y=5①2x+3y=11②,
    ①×2﹣②,得﹣y=﹣1,
    解得:y=1,
    把y=1代入①,得x+1=5,
    解得:x=4,
    所以方程组的解是x=4y=1;
    (3)x+y=-1①x-y-z=7②2x-y-z=0③,
    ②﹣③,得﹣x=7,
    解得:x=﹣7,
    把x=﹣7代入①,得﹣7+y=﹣1,
    解得:y=6,
    把x=﹣7,y=6代入②,得﹣7﹣6﹣z=7,
    解得:z=﹣20,
    所以方程组的解是x=-7y=6z=-20.
    36.解方程组:3x-y+z=4①2x+3y-z=12②x+y+z=6③
    【答案】x=2y=3z=1.
    【解答】解:3x-y+z=4①2x+3y-z=12②x+y+z=6③,
    ①+②,得5x+2y=16④,
    ③+②,得3x+4y=18⑤,
    由④和⑤组成一个二元一次方程组5x+2y=163x+4y=18,
    解得:x=2y=3,
    把x=2y=3代入①,得6﹣3+z=4,
    解得:z=1,
    所以原方程组的解是x=2y=3z=1.
    37.解方程组:4x+2y+z=6①2x-z=4②2x+4y-z=0③.
    【答案】x=2y=-1z=0.
    【解答】解:①×2﹣③得,6x+3z=12④
    ②×3+③得,12x=24,
    解得,x=2,
    把x=2代入②,得4﹣z=4,
    解得z=0,
    把x=2,z=0代入①,得8+2y=6,
    解得y=﹣1,
    所以原方程组的解为x=2y=-1z=0.
    38.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b)和图形W,给出如下定义:如果图形W上存在一点Q(c,d),使得a+c=2kb=d,那么点P是图形W的“k阶关联点”.
    (1)若点P是原点O的“1阶关联点”,则点P的坐标为 (2,0) ;
    (2)如图,在△ABC中,A(2,4),B(1,1),C(3,2).
    ①若点P是△ABC的“1阶关联点”,把所有符合题意的点P都画在图中;
    ②若点P是△ABC的“k阶关联点”,且点P在△ABC上,求k的取值范围.
    【答案】(1)(2,0);
    (2)①见解答;②1≤k≤3.
    【解答】解:(1)根据题意可知,点P(a,b),点O(0,0),需满足a+0=2×1b=0,
    解得 a=2b=0,即P(2,0),
    故答案为:(2,0);
    (2)①根据题意,满足a+c=2b=d,
    即 a+c2=1b=d,其中(c,d)为△ABC上的点,
    即所有符合题意的点为△ABC关于直线x=1对称的点,如图,△A′B′C′即为所求;
    ②根据题意,需满足 a+c=2kb=d,其中(a,b),(c,d)均在△ABC上,
    ∵A(2,4),B(1,1),C(3,2),
    ∴1≤a≤3,1≤c≤3,且a+c=2k,
    ∴2≤2k≤6,
    ∴1≤k≤3.

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